非确定型多属性决策模型及应用研究

论文摘要

在社会经济活动中,存在着大量多属性决策问题。多属性决策是现代决策科学的重要组成部分,它所研究的基本问题是：有限个待选方案在多个准则下的择优问题。迄今为止,人们已经构造了许多较为成熟的处理多属性决策问题的模型,但其中大多数决策模型仅适用于如下决策背景：在决策分析时决策者可以获得决策所需的精确决策信息。然而,在实际决策问题中,由于现实问题所具有的复杂性或信息获取成本较高等原因,造成能够得到的决策信息大多数具有不精确、不完备、模糊等性质,再加上决策者对问题的认识或信息处理能力的局限性等原因,方案评估者往往只愿意或只能够提供不完全的方案评估信息。以上原因导致了有时要获取精确的决策信息是非常困难地,甚至是不可能地。人们把这类决策信息具有不完全性的多属性决策问题称之为非确定型多属性决策问题或风险型多属性决策问题。对此类非确定型多属性决策问题的研究一方面是出于对传统多属性决策问题研究的深化,另一方面是因为在此类决策问题的研究中所假定的决策背景与现实中的决策背景更为贴近,因此所构造的决策模型能更好地满足实际决策的需要,故对此类多属性决策问题的研究越来越受到学术界与实业界的重视。由于所处理的决策信息、具有不完全性,导致了非确定型多属性决策问题较传统多属性决策问题更为复杂。其中较为突出的两个难点问题分别是：(1)如何描述及处理这些具有非确定性的信息,这一问题的解决需要理论研究者与实践工作者开拓新的处理非确定信息的理论、构造新的数理模型；(2)决策者在非确定条件下进行决策要承担相应的风险,故由主客观条件所决定的决策者风险偏好是一个非常重要及必须予以考虑的决策因素。因而一个值得研究的问题是：如何构造一类能将此决策因素作为决策参数的决策模型,以使决策模型能更好地满足决策者的需要。但在已有的关于多属性决策问题研究的文献之中,鲜有文献对这一问题进行研究。此文主要从若干不同的视角及思想对以上两个问题进行了研究。在总结与分析了国内外关于非确定型多属性决策理论及方法的研究现状和发展趋势的基础之上,从理论发展与实际应用的角度出发,对这类多属性决策问题做了进一步的研究,构造了一些新的决策模型与方法,一方面旨在丰富和完善多属性决策理论,另一方面是为了使决策模型能更为有效地满足实际决策的需要。此文主要研究内容与创新点如下：(1)将多值直觉模糊集理论引入到对非确定型多属性决策问题的研究之中,多值直觉模糊集较传统的直觉模糊集在描述不确定、不精确、不完备及信息来源渠道具有多样性信息时能力更强。目前关于多值直觉模糊集的研究刚处于起步阶段,此文对多值直觉模糊集的多个隶属度与非隶属度的融合问题进行了研究,构造了一些融合方法并对这些方法的优缺点进行了分析。(2) Vague值(集)的相似性度量是Vague集应用于某些领域中需首先解决的关键技术。但在已有的大多数关于Vague值(集)的相似度量的研究中,缺乏从宏观的角度去构造度量相似度的方法。在本文中对决定两个Vague值(集)相似度大小的因素与三维空间中几何体间的位置关系之间的联系进行了研究,尝试用空间中几何体间的位置关系来体现决定两个Vague值(集)间相似度大小的因素是如何决定Vague值(集)间的相似性,并对相关结论给出了严格地数学证明。在此基础上将两个Vague值所表达信息的相似程度用如下三个子指标来度量：信息确定性相似度指标；信息模糊性相似度指标；信息内容相似度指标。最后基于这些结论构造了一种度量Vague值(集)相似度的方法。(3)在Vague集向Fuzzy集转化问题的研究中,关键是对Vague度的倾向性进行判断。此文构造了一种新的Vague集向Fuzzy集转化的模型,在构造此转化模型的过程中进行了如下两点创新：在转化模型中引入风险一收益权衡权数,这使转化模型在处理Vague度的倾向性时,能将决策者的风险偏好予以考虑；将Fuzzy值的隶属度的取值分解成如下三部分：Vague值的真隶属度值、风险得值与倾向得值的加权之和,并对这三部分取值引入相应的决策者偏好权重。以上述研究为基础,构造了一个处理非确定型多属性决策问题的决策模型。(4)从考虑决策者风险偏好的角度对非确定型多属性决策问题进行了研究,根据不同的决策背景提出了几种求解非确定型多属性决策问题的方法：第一种决策模型：构造了区间值信息融合算子——数值型风险加权相似度量算子(VRWSMO),并基于VRWSMO算子构造了区间型多属性决策模型。第二种决策模型：构造了模糊语言值信息融合算子——语言型风险加权相似度量算子(LRWSMO),,并基于LRWSMO算子构造了不确定语言型多属性决策模型。上述两个决策模型的创新之处在于：将决策者对风险的偏好在决策过程中予以考虑,并构造了三元组(拟下限相似度、风险程度、决策者风险—收益权衡权数)来刻画决策过程中存在的风险程度及决策者对相应(风险,收益)组合的偏好。以上两类决策模型不仅可以将决策者由主客观条件所决定的风险偏好予以考虑,而且决策者可以根据决策环境或决策主体的变化而灵活地调整相应的决策参数,这较已有的处理非确定型多属性决策问题的决策模型更能适应复杂多变的实际决策背景及不同决策主体的需要。(5)对属性的权重信息仅部分可知的非确定型多属性决策问题进行了研究。已有的决策模型在处理此类决策问题时,一般都试图得到属性权重值的最佳逼近值。总的来说有三种方法：主观赋权法、客观赋权法以及主客观综合赋权法。此文从一个新的角度来处理此类多属性决策问题。其基本思想是：假设某一待决策方案为最优方案,则通过相应的数学推导可以得到一个权重值的假设域。对所有的待决策方案均进行上述操作,则可以得到一系列权重值的假设域。然后可以通过判断各权重值的假设域与权重值真实域之间的匹配程度来进行决策。匹配程度最高的假设域所对应的待决策方案即为最优方案。在此文中针对空间区域匹配程度的比较构造了四条比较准则。(6)待决策方案的属性评测信息的非确定性,除了以区间值的形式呈现外,还有另外一种比较常见的呈现形式：方案评估专家们对某一待选方案在某一属性上的评测值具有不一致性(即该方案在该属性上的评测值分布在一定范围内,且处于该范围内的各评测值具有不同的支持程度即各评测值还附带支持这一评测值的方案评估专家的人数信息),这在群体决策问题中比较常见。本文将证据理论应用到具有此类决策背景的非确定型多属性决策问题的研究中,并以研究生学位论文质量评估问题为例来展现处理此类非确定型多属性决策问题的思想及方法。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1. 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 选题的目的及意义
• 1.2.1 本文研究的主要目的
• 1.2.2 本文研究的意义
• 1.3 文献综述
• 1.3.1 关于属性权重系数的研究
• 1.3.2 决策方案的综合排序方法
• 1.3.3 多属性群体决策问题的研究
• 1.3.4 多属性决策理论及方法的应用
• 1.4 本文内容简介
• 2. 多值直觉模糊集的信息融合方法研究
• 2.1 直觉模糊集的发展概述
• 2.2 直觉模糊集的相关知识简介
• 2.3 多值直觉模糊集的隶属度与非隶属度的信息融合方法研究
• 2.4 融合权重系数的确定方法构造
• 本章小结
• 3. VAGUE值（集）的相似性度量问题研究
• 3.1 相关概念简介
• 3.2 已有VAGUE值相似度量公式综述
• 3.3 基于几何视角的VAGUE值（集）的相似性性质研究
• 3.4 VAGUE值（集）的相似性度量公式构造
• 3.4.1 Vague值的相似度量公式
• 3.4.2 Vague集的相似度量公式
• 本章小结
• 4. VAGUE集向FUZZY集转化模型研究
• 4.1 对已有转化方法的评判分析
• 4.2 双重加权转化算子（DWTO）的构造
• 4.3 实例分析
• 本章小结
• 5. 基于多值直觉模糊集的非确定型多属性决策模型构造
• 5.1 用多值直觉模糊集来表示模糊信息
• 5.2 直觉模糊值的处理方法
• 5.2.1 相似度量处理方法
• 5.2.2 将直觉模糊集转化成模糊集
• 5.3 决策算法的构造
• 5.4 案例分析
• 6. 基于数值型风险加权相似度量算子的区间数值型多属性决策方法研究
• 6.1 问题引入
• 6.2 预备知识
• 6.3 基于VRWSMO算子的决策方法构造
• 6.3.1 数值型风险加权相似度量算子（VRWSMO）
• 6.3.2 决策算法
• 6.4 算例分析
• 本章小结
• 7. 基于WSMO算子的确定语言型多属性决策方法研究
• 7.1 问题引入
• 7.2 预备知识
• 7.3 决策算法的构造
• 7.3.1 加权相似度量算子（WSMO）
• 7.3.2 决策算法
• 7.4 算例分析
• 本章小结
• 8. 基于语言型风险加权相似度量算子的模糊语言型多属性决策方法研究
• 8.1 相关概念引入
• 8.2 基于LRWSMO算子的决策算法构造
• 8.2.1 语言型风险加权相似度量算子（LRWSMO）
• 8.2.2 决策算法
• 8.2.3 算例分析
• 本章小结
• 9. 权重信息仅部分可知的非确定型多属性决策问题研究
• 9.1 权重值假设域的获取方法
• 9.2 空间区域匹配程度的判断准则构造
• 9.3 实例分析
• 本章小结
• 10. 属性模糊评测信息的支持度可知的多属性决策问题研究基于证据理论—以研究生学位论文质量评审问题为例
• 10.1 问题引入
• 10.2 学位论文评价模型的构造
• 10.2.1 评价指标体系
• 10.2.2 评价信息融合方法构造
• 10.2.3 实例分析
• 本章小结
• 11. 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 读研期间科研情况
• 读研期间科研成果
• 读研期间科研项目