基于边界元法的钢丝滚道球轴承的理论及实验研究

论文摘要

钢丝滚道球轴承作为一种非标准轴承,具有重量轻,转动惯量低,支撑刚度高以及尺寸设计机动灵活等特点。在实际使用过程中发现作为滚道的钢丝易发生破坏,而造成钢丝破坏的主要原因之一就是滚动体与钢丝在接触过程中相互碾压而发生的弹塑性变形。由于摩擦力的存在和钢球在滚动过程中有自旋、蠕滑等情况发生,采用传统的Hertz接触理论很难对其真实的接触情况进行计算和分析。因此,寻找一种更为精确、合理的方法对滚动体与钢丝的接触情况进行研究便显得尤为重要。本文采用一种基于迭代技术的边界元法求解钢丝与滚道的三维摩擦型弹性接触问题。利用广义格林公式和基本解得出弹性问题的边界积分方程,采用循环迭代的方法,通过寻求与接触条件相协调的接触边界位移及面力增量来确定接触区域的大小。由于摩擦的存在,考虑到加载历程的不可逆性,本文采用模拟外部荷载增量的方法来追踪加载历程。建立了1/4钢丝与1/8滚动体的接触模型,同时使用四边形八节点单元和三角形六节点进行单元划分,并形成了接触点对。针对奇异积分分别采用退化单元法和解析积分公式进行计算,给出了相应的退化单元划分方法,推导了积分公式的解析式。采用Matlab语言编制了三维摩擦型弹性接触问题的通用边界元程序,对钢丝滚道—钢球扩展型接触问题进行了数值计算,得到了接触应力和接触变形的三维分布以及接触区域的大小。与Hertz理论计算结果进行比较证明了本文方法的有效性与精确性。设计并加工了钢丝滚道球轴承接触实验装置,分别采用半径为6.747mm和7.144mm的钢球以及半径为7.144mm的陶瓷球进行实验,使用LVDT测微仪对接触变形进行了测量。将测得的接触变形值与Hertz理论和本文所介绍的边界元数值方法计算结果进行比较,绘出了对比曲线。实验表明,边界元方法比Hertz理论计算结果更加接近实际测量值;采用陶瓷球进行实验时钢丝的接触变形比采用钢球时有明显的减小,且接触压力越大差值越大,这为以后研究新型材料代替钢丝滚道球轴承中的钢球和滚动体以提高轴承寿命提供了事实依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源及意义
• 1.1.1 课题来源
• 1.1.2 研究本课题的意义
• 1.2 钢丝滚道球轴承的结构及其优点
• 1.2.1 钢丝滚道球轴承的一般结构
• 1.2.2 钢丝滚道球轴承的优点
• 1.3 边界元法与弹性接触问题的国内外研究现状
• 1.3.1 边界元法发展过程
• 1.3.2 边界元法的优点与研究现状
• 1.3.3 弹性接触问题的数值解法
• 1.4 本课题主要的研究内容
• 第2章 三维弹性接触问题边界元法的基本原理
• 2.1 三维弹性接触问题的提出
• 2.2 边界元法基本原理
• 2.2.1 弹性力学基本方程
• 2.2.2 弹性力学基本解
• 2.2.3 贝蒂互等定理
• 2.2.4 Somigliana积分恒等式
• 2.2.5 弹性力学边界积分方程
• 2.2.6 边界积分方程的离散
• 2.2.7 边界元法的解算方程
• 2.3 三维摩擦型弹性接触问题的边界元法
• 2.3.1 接触条件
• 2.3.2 边界积分方程数值方法
• 2.3.3 接触区域的确定
• 2.4 本章小结
• 第3章 钢丝滚道球轴承接触问题的边界元解法
• 3.1 钢丝与钢球接触受力分析
• 3.2 接触模型的建立
• 3.3 矩阵方程的建立
• 3.4 四边形八节点单元上高斯积分的计算
• 3.4.1 非奇异单元的高斯积分
• 3.4.2 奇异单元的积分奇异性及其降阶法
• 3.5 三角形六节点单元上高斯积分的计算
• 3.5.1 三角形六节点单元的构造
• 3.5.2 高斯积分的计算
• 3.6 程序实现
• 3.7 数值计算结果与对比
• 3.7.1 接触应力
• 3.7.2 接触变形
• 3.7.3 接触区域
• 3.8 本章小结
• 第4章 钢丝滚道球轴承的接触实验研究
• 4.1 实验目的
• 4.2 实验原理
• 4.3 实验装置
• 4.4 实验步骤
• 4.5 实验结果及分析
• 4.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
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• 哈尔滨工业大学硕士学位论文涉密论文管理
• 致谢