高效LDPC码及级联LDPC/卷积码编译码的性能研究

论文摘要

低密度奇偶校验码(LDPC)码是由Gallager在1962年首先提出的一种纠错码,当时并未受到人们的重视。经数十年的沉寂,随着计算机能力的增强和相关理论(如图论、BP算法、Turbo码等)的发展,Mackay和Neal重新发现了它,并证明它在与基于BP迭代译码算法相结合的条件下具有非常逼近Shannon限的性能。以信道编码为核心内容的差错控制一直是通信理论中的热点课题。Turbo码在第三代移动通信系统中取得的成功让人炫目,但是对于其在下一代移动通信系统的可行性,很多人都持谨慎态度。虽然卷积码具有很好的纠错性能,但它采用高译码复杂度的Viterbi译码器,限制了它在实际通信中的应用。而Turbo码的高复杂度译码算法也许会成为处理速度的瓶颈。LDPC码的出现让人们看到了新的选择。和Turbo码一样,LDPC码也具有接近香农限的性能,而且LDPC码的数学定义非常简单,具有较大的灵活性,当码长足够长时的非正规LDPC码具有比Turbo码更为良好的性能,其译码复杂度低于Turbo码。因此,LDPC码迅速成为信道编码领域的热点,在无线通信、深空通信、有线通信等各个领域展开了应用。本文在对LDPC码进行了系统的分析和研究的基础上,为了降低编码复杂度,我们提出了一种基于生成矩阵的非正规LDPC码的构造方法,并将其性能和传统的基于校验矩阵的LDPC码进行了比较。为了进一步降低LDPC码在实际应用中的译码复杂度,我们对其译码方式进行了串行处理的研究。最后,为了进一步提高信道编码的性能,本文又提出了一种新的编码方法,级联LDPC/卷积码(LDPC/convolutional codes),并在AWGN信道下对其性能进行了仿真,研究出码长、迭代次数等不同因素对译码性能的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 数字通信系统的基本结构
• 1.2 信道容量
• 1.2.1 BSC 信道容量
• 1.2.2 AWGN 信道容量
• 1.3 信道编码的基本理论
• 1.3.1 分组码
• 1.3.2 卷积码
• 1.3.2.1 卷积码简介
• 1.3.2.2 卷积码的编码
• 1.3.2.3 卷积码的状态图
• 1.3.2.4 卷积码的译码
• 1.4 LDPC 码的特点及研究情况
• 1.5 本文的主要工作及内容安排
• 第二章 传统的正规LDPC 码的结构及编码
• 2.1 正规LDPC 码的定义及表示方法
• 2.1.1 正规LDPC 码的稀疏校验矩阵表示法
• 2.1.2 正规LDPC 码的Tanner 图表示法
• 2.2 LDPC 码的编码
• 2.2.1 高斯消元法
• 2.2.2 基于近似下三角矩阵的有效编码
• 2.3 小结
• 第三章 LDPC 码的BP 译码算法及性能分析
• 3.1 BP 译码算法
• 3.2 加性白高斯噪声信道下BP 算法的性能模拟
• 3.2.1 码长对性能的影响
• 3.2.2 码率对性能的影响
• 3.2.3 迭代次数对性能的影响
• 3.3 环路对BP 算法译码性能的影响
• 3.4 小结
• 第四章 基于生成矩阵的非正规LDPC 码的编译码
• 4.1 基于生成矩阵的非正规LDPC 码的编码
• 4.1.1 非正规LDPC 码的稀疏生成矩阵
• 4.1.2 基于生成矩阵的非正规LDPC 码和基于校验矩阵的LDPC 码比较
• 4.2 基于生成矩阵的非正规LDPC 码的译码
• 4.2.1 基于生成矩阵的非正规LDPC 码的BP 译码算法
• 4.2.2 基于生成矩阵的非正规LDPC 码与正规LDPC 码的译码性能比较
• 4.3 小结
• 第五章 正规LDPC 码的分块译码
• 5.1 正规LDPC 码的分块译码概述
• 5.2 正规LDPC 码分块译码的性能
• 5.2.1 分块比例对译码性能的影响
• 5.2.2 迭代次数对译码性能的影响
• 5.2.3 分块译码性能和正规LDPC 译码性能比较
• 5.3 小结
• 第六章 级联（LDCP/CONVOLUTIONAL CODES）码的构造及内迭代译码算法
• 6.1 卷积码的基于软输入硬输出（SOFT-INPUT/HARD-OUTPUT,SIHO）最大似然译码
• 6.1.1 Viterbi 译码算法的基本原理
• 6.1.2 Viterbi 译码器结构
• 6.2 级联（LDPC/CONVOLUTIONAL CODES）码的编译码基本原理
• 6.3 级联（LDPC/CONVOLUTIONAL CODES）码的译码方法
• 6.4 级联（LDPC/CONVOLUTIONAL CODES）码的译码性能研究
• 6.5 小结
• 第七章 LDPC 码及其组合技术的发展趋势与展望
• 7.1 本文的总结
• 7.2 LDPC 码的应用以及发展趋势
• 7.3 尚未解决的若干具体问题
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文