空间复杂区域间拓扑关系研究

论文摘要

随着科技的发展,很多应用领域涉及到大量空间数据,空间数据库成为一个热门话题。空间关系是空间数据库和GIS领域的重要研究内容。拓扑关系作为最基本的空间关系,是其中的研究重点。RCC模型和9-交模型是两个重要的拓扑关系模型。文章在已有拓扑关系模型的基础上,研究了二维空间区域之间的拓扑关系,重点分析了复杂区域的情形,主要包括以下几个方面:1.比较了蛋黄模型和扩展9-交模型的异同,分析了蛋黄模型46种拓扑关系和扩展9-交模型的44个拓扑关系之间的对应关系和相关性质。2.基于扩展9-交模型的复杂不确定区域间拓扑关系的推导;原始的扩展9-交模型中的不确定区域只考虑简单不确定区域的情况,本文研究内部带有空洞的复杂不确定区域间的拓扑关系,共计找到76种不同的9-交矩阵。针对其中出现的矩阵相同但拓扑关系并不相同的情况,文章采用两种方法继续讨论了对扩展9-交模型进行扩展:一种是扩充矩阵的维数;一种是基于RCC模型扩充。3.讨论了9-交模型存在一些缺陷以及基于Voronoi图的思想进行的改进。在V9-交模型的基础上,重点讨论了内部带有空洞的复杂区域间的拓扑关系。找到两组特殊的V9-交矩阵,9-交模型对其无法区分。利用Voronoi图的思想,对扩展9-交模型也进行了扩展。4.基于空间对象的k-阶Voronoi邻域的概念,提出一种带有k-阶宽边界的模糊区域模型。根据部分关系算子,给出基于k-阶Voronoi邻域的模糊区域和确定区域之间的拓扑关系的形式化定义,最终得到确实存在11种拓扑关系。对基于k-阶Voronoi邻域的空间区域间拓扑关系模型进行了简单拓展。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 空间数据库与空间对象的不确定性
• 1.1.1 空间数据库的提出
• 1.1.2 空间数据的不确定性
• 1.2 空间对象拓扑关系模型的研究概况
• 1.3 本文的研究工作
• 1.4 论文的组织
• 第二章 空间区域拓扑关系模型
• 2.1 确定空间区域的拓扑关系模型
• 2.1.1 RCC 模型
• 2.1.2 4-交和9-交模型
• 2.2 不确定空间区域的拓扑关系模型
• 2.2.1 蛋黄模型和扩展9-交模型
• 2.2.2 蛋黄模型和扩展9-交模型之间的比较
• 2.2.3 其他模型
• 2.3 RCC 模型与9-交模型的比较
• 2.4 小结
• 第三章 基于扩展9-交模型的复杂区域间拓扑关系
• 3.1 平面区域的拓扑学定义
• 3.2 内部带空洞的复杂不确定区域9-交矩阵的推导
• 3.2.1 M 与N 对应元素的变化规则
• 3.2.2 利用M 推导N
• 3.3 推导结果和分析
• 3.4 复杂区域拓扑关系的进一步拓展
• 3.4.1 基于维度的拓展
• 3.4.2 基于RCC 模型的拓展和拓展蛋黄模型
• 3.5 小结
• 第四章 基于VORONOI 图的9-交模型的改进
• 4.1 从4-交模型到9-交模型的拓展
• 4.2 9-交模型的不足
• 4.3 基于VORONOI 图的9-交模型
• 4.3.1 Voronoi 图和Voronoi 划分
• 4.3.2 简单区域间的V9-交矩阵
• 4.3.3 内部带空洞的复杂区域的V9-交矩阵
• 4.4 基于VORONOI 图的扩展9-交模型
• 4.5 小结
• 第五章 基于K-阶VORONOI 邻域的区域间拓扑关系
• 5.1 RCC 模型的等价定义
• 5.2 基于K-阶VORONOI 邻域的模糊区域
• 5.3 基于K-阶VORONOI 邻域的拓扑关系模型
• 5.4 小结
• 第六章 总结和展望
• 6.1 工作总结
• 6.2 进一步研究和展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文