复合量子体系几何相位的研究

论文摘要

在以往的研究基础上,本文进一步将量子几何相位的研究扩展到复合量子体系。首先,我们研究了一个复合系统的Berry几何相位,该复合系统是由存在相互作用的两个自旋1/2体系构成的,其中的一个子体系受到外场的驱动,通过这个模型,我们具体探讨了子体系间的耦合作用与系统整体几何相位的关系,同时也讨论了系统整体的几何相位与其子体系几何相位的关系,这些研究结果将有助于我们去寻找一种操控系统的Berry相位的新途径,为量子计算理论提供一个新思路。其次,基于I. Fuentes-Guridi等人[Phys. Rev. Lett. 89, 220404（2002）]对于真空引起的Berry相位的发现,我们将前面研究的问题扩展到其中的一个子体系受到量子化的场的作用的情况,其中具体探讨了场的量子化以及真空对于存在相互作用的复合量子体系Berry相位的影响,以及整个量子体系体系的几何相位与其子体系相位之间的关系。计算的结果表明,驱动场的量子化确实会对系统的几何相位产生影响,对于这种量子化效应的观测,除了特殊的方位角之外,子体系之间的耦合作用会削弱体系的几何相位,使对场的量子化效应的观测变得很困难。最后,基于量子Markov近似,我们探讨了一个开放的去相位（dephasing）耗散系统的量子几何相位,该系统是由量子化磁场驱动下的二能级系统以及环境构成,系统因环境的作用而存在去相位耗散。计算结果表明,在弱耦合的极限下,该系统的几何相位可以简化为标准的量子几何相位,而且,从整体上看,它包含了环境作用引起的相位信息。与一般耗散系统的几何相位比较,该体系获得的几何相位信息可以在一个较长的时间尺度上得到。研究结果也表明,随着体系向它的指示态（pointer states）的退相干,它的几何相因子在数值上也趋于其指示态相因子的加权平均。

论文目录

• 摘要
• 引言
• 1 量子力学的几何相位
• 1.1 Berry相位的提出
• 1.2 几何相位概念的推广
• 2 复合系统的Berry相位
• 2.1 复合系统的Berry相位
• 2.2 复合系统子体系的几何相位
• 3 场量子化以及真空作用下的Berry相
• 3.1 场量子化及真空作用下的几何相位
• 3.2 场量子化及真空作用下的复合体系几何相位
• 4 去相位耗散系统的几何相位
• 5 总结与讨论
• 参考文献
• 发表的文章目录
• 致谢