M为随机变量的BA模型的度分布

M为随机变量的BA模型的度分布

论文摘要

本文利用马氏链方法及技巧研究BA模型中M为随机变量的情况,严格证明度分布的存在性、无标度性,并给出它的精确解。·全文由四部分组成,具体结构如下:第一章,绪论部分。简要介绍研究背景、研究现状及本文的基本框架。第二章,预备知识。介绍本文所涉及的理论知识,主要包括:从规则图到随机图论进而到复杂网络的演化史;网络的度量特征;两种典型的复杂网络(小世界网络,无标度网络),网络度分布的几种求解方法。第三章,核心结果。研究BA模型中M为随机变量的网络的稳定性。根据马氏链方法和技巧严格证明度分布的存在性、无标度性,并求出其精确解。第四章,总结与展望。总结本文主要工作,探求其不足之处及可拓展空间。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 1.1 问题提出的背景及研究现状
  • 1.2 论文的主要内容与结构
  • 第二章 预备知识
  • 2.1 网络的度量特征
  • 2.2 复杂网络发展历程与研究现状
  • 2.3 度分布的定义及其计算方法
  • 第三章 BA模型中M为随机变量的度分布
  • 3.1 引言
  • 3.2 BA模型
  • 3.3 M为随机变量的增长网络模型描述
  • 3.4 度分布
  • 第四章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 读硕士期间主要研究成果
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