基于粒子滤波算法的通货膨胀预测研究

论文摘要

经济、金融领域中很多时间序列都可以表示成状态空间模型，对应于求解线性、高斯状态空间模型的卡尔曼滤波已得到广泛运用。但是经济、金融中的机制转移模型、随机波动模型及时变参数模型等都具有很强的非线性、非高斯性，卡尔曼滤波对该类模型已无能为力。在工程技术领域中解决一般状态空间模型的粒子滤波算法因此便在研究经济、金融时间序列中发挥巨大作用。本文详细说明了粒子滤波算法的基本原理，通过仿真实验表明粒子滤波算法中加入再抽样步骤的重要性，介绍了与本文相关的几种特殊粒子滤波算法。实证部分结合1990年1月以来中国月度同比CPI通胀率的统计特征，分别建立了能明显刻画通胀序列非对称性的UC-SV-S模型和一个一般的带反馈机制的多因素SV模型（简称FM-UC-SV模型）。后者一方面具有一般随机波动模型对时间序列的刻画能力；另一方面通过将通货膨胀周期性成分分解为两个随机波动因素，可以分别刻画通货膨胀的长记忆性及短记忆性，其中短记忆性因素可以反映极端事件对通货膨胀的影响。由于模型中的状态变量既有非线性部分又有条件线性部分，我们便采用特殊的粒子滤波方法——Rao-Blackwellization粒子滤波来解决该模型，实现了对通货膨胀的一步向前预测和滤波估计以及各波动项的滤波和平滑估计。研究表明，我国通货膨胀序列有如下特点：（1）在高通货膨胀时期，通货膨胀的波动性以及波动的随机性都一般比较高；（2）通胀路径是动态变化的，常用的常系数预测模型对通货膨胀的预测不太适用；（3）通货膨胀序列存在着非对称性，通胀上升时期波动性高于通货紧缩时期波动性，从而表明通货紧缩时期需要更激烈的反通缩政策。与实际通货膨胀路径相比较后，我们发现本文用到的模型确实能够刻画各阶段通货膨胀的波动特点及其结构性变化，并且带反馈机制的多因素SV模型能更好地刻画通货膨胀的动态路径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题背景及选题意义
• 1.2 通货膨胀预测方法及粒子滤波算法的研究现状
• 1.3 结构安排和创新点
• 2 粒子滤波算法的基本原理
• 2.1 基本模型假定
• 2.2 KALMAN 滤波
• 2.3 序贯重要性抽样（SIS）方法
• 2.4 一般粒子滤波算法（SISR）
• 2.5 SIS 和 SISR 仿真比较
• 2.6 两种特殊粒子滤波
• 2.7 粒子滤波平滑算法
• 2.8 本章小结
• 3 中国通货膨胀预测
• 3.1 通货膨胀率的统计特征分析
• 3.2 模型设定
• 3.3 模型求解
• 3.4 本章小结
• 4 结论与展望
• 致谢
• 参考文献