负—零—正折射率材料在光学Dirac点附近的非线性表面波及波导导模特性的研究

论文摘要

近年来,电子在单层石墨烯（graphene）中的传输动力学引起了广泛的关注。电子的导带与价带相交形成一个双锥形的结构,交点即称为狄拉克点（Dirac point）。电子在狄拉克点附近的传输动力学满足无质量的狄拉克方程,由于这种新颖的动力学行为,单层石墨烯具有很多奇特的电学性质,比如半整数和非常规的量子霍尔效应、最小电导率和Klein隧穿等。最近单层石墨烯中电子波束的类光学行为也得到了人们的广泛关注,如聚焦、瞄准、布拉格反射和古斯-汉新位移等。另一方面,二维光子晶体中的Dirac点因其与固体物理中电子的导带和价带形成的Dirac点特性相似也引起了广泛的关注,如圆锥衍射、“膺散射”效应等。在光学领域,负-零-正折射率超常材料（NZPIM）中也可以实现具有双锥形结构的光学狄拉克点。进一步的研究发现“膺散射”、“光震颤”、空间位移和非线性表面波等现象在NZPIM材料DP （Dirac point）附近有着独特的性质。在这篇论文中,我们将主要研究NZPIM中DP附近的非线性表面波以及NZPIM波导中的非线性导模特性。我们的研究揭示,电子在单层石墨烯中的传输动力学行为可以用光学的行为进行模拟,我们的工作将为研究非线性石墨烯提供支持,并为用光学器件来模拟电子器件提供了很好的理论基础。本论文研究的主要内容包括以下三个方面:1、研究了两个半无限大非线性常规材料与线性NZPIM界面处的非线性表面波。研究发现,非线性表面波在DP附近有一个禁带,并且还存在频率的阈值。对于NZPIM中满足负折射率的某些频率范围,非线性表面波总是以正的能流向前传输。同时我们也从频率特性、群速度和能流三个方面详细讨论了非线性表面波的性质。2、我们采用作图法,在理论上详细的讨论了NZPIM波导中DP附近的波导导模特性。研究发现当频率小于DP的频率时,波导基模缺失;当频率大于DP的频率时,NZPIM波导与常规材料的波导性质相同。我们发现这与石墨烯波导中电子波的传输行为类似,分别对应于经典动力学与Klein隧穿。3、在理论上研究了非线性NZPIM波导中DP附近的非线性导模特性。我们发现当非线性衬底为自聚焦非线性时,在DP附近存在一个非对称的禁带;然而非线性衬底为自散焦非线性时却可以消除这个禁带。同时我们还研究了非线性NZPIM波导中的非线性表面波。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 石墨烯及其类光学行为现象
• 1.3 光学领域中的狄拉克点
• 1.3.1 光子晶体中光学Dirac 点的传输特性
• 1.3.2 NZPIM 及其Dirac 点附近的光学传输特性
• 1.4 本论文的结构安排
• 第二章 NZPIM 中光学Dirac 点附近的表面波
• 2.1 引言
• 2.2 模型结构与基本方程
• 2.2.1 模型结构
• 2.2.2 界面处TE 模的场分布与色散关系
• 2.3 关于表面波存在条件的理论分析
• 2|>μ₁ 时，表面波存在的频率范围'>2.3.1 |μ₂|>μ₁时，表面波存在的频率范围
• 2|< μ₁ 时，表面波存在的频率范围'>2.3.2 |μ₂|< μ₁时，表面波存在的频率范围
• 2.4 数值分析
• 2.4.1 色散关系
• 2.4.2 群速度
• 2.4.3 能流密度
• 2.5 本章小结
• 第三章 NZPIM 波导在光学Dirac 点附近的导模特性
• 3.1 引言
• 3.2 模型结构
• 3.3 快波导模
• D 时，快波导摸的模式特征'>3.3.1 ω<ω_D时，快波导摸的模式特征
• ω_D 时，快波导摸的模式特征'>3.3.2 ω>ω_D时，快波导摸的模式特征
• 3.4 慢波导模
• 3.5 小结
• 第四章 非线性NZPIM 波导在狄拉克点附近的可调带隙
• 4.1 引言
• 4.2 模型结构
• 4.3 自聚焦非线性时，波导的快波导模性质
• D 时的快波导模'>4.3.1 ω< ω_D时的快波导模
• ω_D时的快波导模'>4.3.2 ω >ω_D时的快波导模
• 4.4 自聚焦非线性时，波导的慢波导模性质
• 4.5 非线性导模在 Dirac 点附近特性
• 4.6 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本论文小结
• 5.2 未来研究展望
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文
• 作者在攻读硕士学位期间所获的奖励
• 作者在攻读硕士学位期间所作的项目
• 致谢