狄里克莱级数的增长性与正规增长性

论文摘要

本文主要研究右半平面及全平面上Dirichlet级数正规增长性问题,正规增长性问题是Dirichlet级数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此作出大量卓有成效的研究工作。本文丰富并完善了文献[1]中Dirichlet级数正规增长性理论,同时对Dirichlet级数的级的性质得到了一些新的结果。在文献综述中对Dirichlet级数的起源及研究目的、主要内容作了概述,本文共分为三部分:第一部分: Dirichlet级数增长性的研究进展概述:就右半平面Dirichlet级数和全平面上Dirichlet级数有限及无限级的增长性近年来的研究成果作了简单的叙述。第二部分:右半平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性:(1)细致地研究了级数右半平面上正规增长性推广了文献[1]的结果,得到了相应的正规增长性充要条件(文中定理2.1),给出详细证明;(2)研究了级数在右半平面上的级的不变性质(文中定理2.2)。第三部分:全平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性:(1)细致地研究了级数全平面上正规增长性推广了文献[1]的结果,得到了相应的正规增长性充要条件(文中定理3.1和定理3.2),给出详细证明;(2)研究了级数在全平面上的级的性质(文中定理3.3)。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 文献综述
• 1. Dirichlet 级数增长性的研究进展概述
• 1.1 右半平面上有限及无限 Dirichlet 级数增长性的研究
• 1.2 全平面上有限及无限 Dirichlet 级数增长性的研究
• 2. 右半平面上 Dirichlet 级数的增长性与正规增长性
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识与相关引理
• 2.3 主要结果及证明
• 3. 全平面上 Dirichlet 级数的增长性与正规增长性
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识与相关引理
• 3.3 主要结果
• 参考文献
• 致谢