多服务台可修排队系统

论文摘要

本课题主要研究了三类多服务台可修排队系统,分别是带有优先权的多服务台可修排队模型、批量到达的Mx/M/N以及一类特殊的带有负顾客且等待容量有限的多服务台可修排队系统.对于带有非强占型优先权的多服务台可修排队模型,在画出系统状态转移图的基础上得到系统的稳态平衡方程,并分析得到系统稳态指标的求解思路,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求解过程,并给出了一个具体实例;对于批量到达的Mx/M/N可修排队模型,在画出系统状态转移图的基础上得到系统的稳态平衡方程,并分析得到系统稳态指标的求解思路,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求解过程,也给出了一个具体实例:对于负顾客的M/M/S/K+M可修排队模型,运用矩阵几何解求解,得到系统的解析解和稳态性能指标,并通过数值实例分别得到了服务率、到达率与总顾客损失率等变量之间的关系,为更好地优化呼叫中心性能提供了一定的理论依据.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 多服务台可修排队模型的发展及研究现状
• 1.2 本课题的研究内容及解决问题的方法
• 第二章 研究排队模型的方法
• 2.1 马尔科夫链及经典生灭过程
• 2.2 拟生灭过程与矩阵几何解
• 第三章 非强占型优先权的M/M/N可修排队系统
• 3.1 模型描述
• 3.2 系统稳态条件分析及稳态平衡方程
• 3.3 系统性能指标的求解思路
• 3.4 编程实现
• 3.5 系统的性能指标
• x/M/N可修排队系统'>第四章 M^x/M/N可修排队系统
• 4.1 模型描述
• 4.2 稳态条件分析及稳态平衡方程
• 4.3 模型求解思路
• 4.4 编程实现
• 4.5 系统的性能指标
• 第五章 基于负顾客M/M/S/k+M可修的呼叫中心性能分析
• 5.1 模型描述
• 5.2 状态转移图
• 5.3 矩阵几何法求解
• 5.4 系统稳态性能指标
• 5.5 数值示例
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 创新之处
• 6.3 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 求解过程的Mathematic程序
• 附录B 求解过程的Mathematic程序
• 攻读硕士学位期间发表的论文