用基于三角形网格的LDG方法求解偏微分方程

论文摘要

用DG方法求解各种偏微分方程是近年来的热门研究课题,在科学研究、工程技术等方面有广泛的应用。本文首先用LDG方法求解二维区域上的椭圆型方程在矩形均匀网格下,用LDG方法得到U在右Radau点处可以达到p＋2阶超收敛;在三角形均匀网格下,用LDG方法得到通量(?)在节点处可以达到p＋1阶的超收敛。然后,用基于三角形均匀网格的LDG方法求解二维对流扩散方程证明了LDG解的存在唯一性,并从数值上得到了如下的误差估计

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 1.引言
• 2.LDG方法求解二维椭圆型方程超收敛性的数值研究
• 2.1 二维椭圆型方程的LDG方法
• 2.2 数值例子
• 3.用基于三角形网格的LDG方法求解二维对流扩散方程
• 3.1 二维对流扩散方程的LDG方法
• 3.2 LDG解的存在唯一性分析
• 3.3 数值例子
• 4.总结
• 参考文献
• 致谢