一、偏心圆柱面静电场电势分布和电场强度分布的求解（论文文献综述）
曹蓉,汪梦雅,夏杰桢,吴琪[1]（2021）在《Mathematica在镜像法求解静电场边值问题中的应用》文中认为研究了静电场中不同边界条件下（球面、柱面或无限大平面）的边值问题。首先借助Mathematica软件对求得的复杂的数学结果进行分析和数值模拟,然后绘制出其等势线和电场线图,实现静电场边值问题的场分布的可视化,进一步帮助学生直观的看清不同边界条件下场分布的特点,最后通过可视化的结果加深对镜像法求解静电场边值问题的理解。
杨博文[2]（2019）在《静电场作用下无定形碳颗粒荷电及运动规律的研究》文中指出广泛存在于内燃机领域的积碳问题同样是困扰航空发动机的“心病”,在一些特殊的运行工况下,发动机燃烧室内不可避免地会出现富油区,这其中由于碳氢燃料不完全燃烧所产生的碳烟颗粒是造成积碳问题的主要原因。现有的除焦手段都或多或少地对发动机的稳定运行产生不利影响,无法从根本上解决积碳问题,因此探索出一种既不影响发动机工作性能,又能对积碳实施在线清除的方法就显得非常重要。静电场不仅能够对带电物体产生力的作用,还可以通过场致荷电的方式使原本呈电中性的物体带上一定量的电荷。正因如此,通过在发动机喷嘴附近引入静电场的方式使碳烟颗粒定向地原理喷嘴等关键部位在理论上具有一定的可行性。静电除焦技术也有望成为最有效的除焦手段,具有很大的应用前景和研究价值。然而目前对于利用静电场清除积碳的研究仍处于起步阶段,为此本课题将从以下几方面对该领域进行初期探索。本文首先选取碳烟中的主要成分无定形碳颗粒作为实验材料,搭建颗粒物荷电特性实验系统,对无定形碳颗粒的荷电特性进行实验研究,分析电场参数以及流场参数对于碳颗粒荷电的影响,其中电场参数包括运行电压和电场不均匀度,流场参数包括温度和颗粒浓度,此外对不同工况下电晕电场的放电特性进行分析,从放电的角度分析各环境参数对颗粒荷电的影响规律,给出合理的解释。其次,在颗粒荷电实验系统的基础上进行改造,建立荷电颗粒输运可视化实验系统,借助PIV系统对荷电与非荷电颗粒群在输运过程中的运动特性进行研究。在保证载气流速、颗粒浓度以及温度一定的情况下,通过调整荷电装置的运行电压来改变颗粒群的平均荷电量,对不同荷电情况下的颗粒群的运动情况进行分析。最后,选取合适的电场控制方程以及颗粒荷电数学模型,对无定形碳颗粒在电场中的荷电过程进行模拟,基于先前的实验结果对连续相、离散相的介电性质进行修正,分析不同运行电压、载气流速、粒径条件下无定形碳颗粒在电场中的荷电量随位置的变化过程。
董烨[3]（2019）在《二次电子倍增抑制及增强的理论与数值模拟研究》文中提出本论文主要围绕脉冲功率技术中二次电子倍增的增强及抑制问题,开展了理论与数值模拟研究。增强与抑制互为问题的正反面,但二者均涉及二次电子倍增物理过程,这方面又存在共性。二次电子倍增的增强研究方面,本论文主要利用介质单边二次电子倍增,探索其有效增强方式,研究设计了一种新型强流密度二次电子倍增阴极二极管。二次电子倍增的抑制研究方面,本论文主要研究了加速器射频腔建场过程中金属双边二次电子倍增的有效抑制方法。本论文主要内容如下:在强流密度电子束产生方面,爆炸发射虽然可以产生很高的发射电流密度,但是等离子体膨胀、表面烧蚀等因素导致阴极寿命短、性能下降快。场致发射虽然也可以实现较高的电流密度发射,但是其阴极有效发射面积小,总电流不大。二次电子发射具备较大的发展和应用潜力,但射频场驱动的微脉冲电子枪结构及控制复杂并不适用于高功率微波源。如何有效提高阴极发射电流密度、延长工作寿命,是高功率微波业界迫切需要解决的核心问题。本论文提出了一种可产生轴向环形束的新型强流密度二次电子倍增阴极二极管,通过利用三相点、场致发射与二次电子倍增相结合以及有效增强二次电子倍增的方式实现强发射电流密度。论文给出了该新型强流密度二次电子倍增阴极二极管的几何构型（包括:脉冲功率源引入结构、阴极端头、阳极外筒、二次电子倍增介质阴极以及三相点场致发射阵列）和作用原理（利用径向电场发射、轴向电场加速以及轴向磁场偏转效应）。动力学理论研究给出了二次电子运动轨迹、渡越时间、碰撞能量、工作区间范围等关键物理量,蒙特卡罗数值模拟验证了动力学理论结果的正确性和可靠性。研究证明了该新型二次电子倍增阴极实现二次电子倍增产生、维持和动态可控的可行性。理论粗估证明了该新型二次电子倍增阴极发射电流密度可达kA/cm2水平,具备强发射电流密度特性,给出了其设计依据和步骤。本论文利用粒子模拟和蒙特卡罗碰撞方法,编制了二维三速粒子模拟（2D3V PIC）程序,对新型二次电子倍增阴极表面二次电子倍增产生、发展、饱和的全物理过程进行了粒子模拟研究。粒子模拟所得的二次电子运动轨迹、渡越时间、碰撞能量与动力学理论及蒙特卡罗模拟结果一致。研究分析了电荷沉积引发的二次电子倍增饱和效应,粒子模拟给出了该新型二次电子倍增阴极发射电流密度水平,与理论粗估结果相吻合。为进一步提升阴极发射性能,采用自编2D3V PIC程序,探索了二次电子倍增的有效增强方式。研究发现了同步增加轴向电场、径向电场以及轴向磁场的方式可有效提升阴极发射电流密度的重要结论。采用蒙特卡罗碰撞粒子模拟方法,编制了二维三速蒙特卡罗碰撞粒子模拟（2D3V PIC-MCC）程序,对沿面闪络引发的阴极性能变化和恶化因素进行了定量评估。在加速器射频腔动态建场方面,腔体内射频电压的建立是一个从无到有、逐步增长的过程,超导腔需要很长的场加载时间。加速器建场过程中,若存在较为严重二次电子倍增现象,不仅会限制腔内储能,影响共振频率,甚至会导致建场失败。目前大多数研究工作为实验研究,虽然都发现了高Q值腔体内的二次电子倍增现象会引发射频场建场的失败,但未能对其物理过程及作用机理形成深入认识。与此同时,欠缺有效的二次电子倍增抑制手段。本论文采用蒙特卡罗抽样与粒子模拟相结合的方法,编制了一维三速粒子模拟（1D3V PIC）程序,数值研究了腔体双边二次电子倍增高阶模式瞬态特性以及材料二次电子产额对腔体双边二次电子倍增的影响。研究表明:高阶（三阶）模式双边二次电子倍增的放电功率大约只有一阶模式1%的水平,支撑了加速器射频腔动态建场过程中高阶模式影响较小的重要判断。低二次电子产额材料的二次电子倍增饱和特性,由空间电荷场的“去群聚”效应和“反场”效应同时决定。而高二次电子产额材料的二次电子倍增饱和特性,则主要由发射面附近的强空间电荷场“反场”效应决定,饱和时呈现单边二次电子倍增分布的趋势。本论文建立了加速器射频腔动态建场等效电路与腔体双边二次电子倍增的耦合物理模型,编制了等效电路与一维三速粒子模拟（1D3V PIC）耦合程序,开展了二次电子倍增对射频腔动态建场影响过程及其抑制方法的数值模拟研究。研究表明:腔体Q值越高或二次电子发射面积越大,射频腔建场成功的概率越低。降低腔体背景种子电子发射密度有利于减少参与二次电子倍增的初始电子总数,从而增加射频腔建场成功的概率。通过提升加载腔体电压幅值,缩短驱动源上升时间以及使腔体略微失谐的方法,均可以达到缩短二次电子倍增作用时间间隔的效果,对抑制射频腔建场中的二次电子倍增形成过程有积极作用,可增加射频腔建场成功概率。
边星元[4]（2015）在《球面散射电场电荷分布特性与位移传感特性研究》文中研究表明当前大深径比小孔等结构高精度测量的需求对现有传感方法提出了挑战,而基于球型电容极板的电容传感器由于兼具非接触式测量和空间三维各向同性的特点,能消除测量力导致的测杆变形、测头姿态误差等不利因素,可有效地解决传感器可测深径比和瞄准精度间的矛盾,对深小孔孔径等的高精度测量研究具有重大意义。对球型极板微瞄准导体面形成球面散射电场中球面电荷密度分布的求解是分析该球型极板电容传感器传感特性的基础,然而由于该模型边界条件的复杂性及电场中宏观尺度与微观尺度相结合的特点,目前尚无较为适用的求解方法。本课题旨在针对该问题,在现有静电场边值问题求解方法的基础上探索一种适用于本课题模型的球面散射电场求解方法,并利用该方法分析球型极板电容传感器的传感特性,为该传感器的设计与应用提供理论支持。本课题主要进行了如下研究工作:首先,导出表达球型极板瞄准被测面模型的空间电势分布的拉普拉斯方程,并推导了球面电荷密度、瞄准电容与位移灵敏度的计算公式。在分析、对比了常用的静电场求解方法后,确定了利用基于非均匀网格划分的有限差分法求解本课题模型,推导了针对非均匀网格在直角坐标系和球坐标系下的三维七点有限差分格式,并确定了迭代程序的收敛性判断条件。其次,对比了利用直角坐标系和球坐标系下三维非均匀网格划分求解本课题模型的优劣,确定采用球坐标系下三维非均匀网格的网格划分方式。提出一种球坐标系r坐标轴网格尺度基于指数规律增长、?和?坐标轴均匀划分的非均匀网格划分方法,并利用该网格划分方法进行了球型极板微瞄准导体被测平面形成球面散射电场中电势分布情况的分析,并与电像法电势计算结果进行了对比,验证了采用该非均匀网格划分方式的有限差分法计算的准确性。分析了球型极板球面电荷密度分布特性,并分析了瞄准电容随瞄准间隙及球型极板直径的变化规律,并与电像法计算结果进行了对比,验证了有限差分法计算瞄准电容的准确性。然后对球型极板瞄准导体被测球面的模型进行了分析。应用所提出的球坐标系下非均匀网格划分方式对瞄准导体被测球面模型进行有限差分法分析,计算得到求解域中空间电势分布并与电像法解析值进行了对比,验证了所提出的非均匀网格划分方式针对瞄准球面模型有限差分计算的适用性。分析了球型极板表面电荷密度分布特性,分析了球型极板瞄准球面时的传感特性,得到了不同半径的球型极板和被测球面对应的瞄准电容和位移灵敏度的变化规律。最后,针对深小孔孔径测量的问题,对球型极板瞄准导体被测圆柱面模型进行了分析。分析了空间电势分布特性、球面电荷密度分布特性,并针对不同的圆柱半径和球形极板半径分析了瞄准电容与位移灵敏度的变化规律。
刘晓,陈钢[5]（2013）在《由格林等效层定理统一求解平行线电场问题》文中提出对涉及平行无限长带电直线与无限长带电导体圆柱的静电场的相关文献作了综述,将各种模型归于平行无限长带电直线的电场模型,根据格林等效层定理给出其他相关模型的电势和电场分布.
张勇[6]（2013）在《等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用》文中进行了进一步梳理本文基于等几何分析和比例边界有限元方法,研究开发了高精度、高效率的工程数值计算方法,将其应用于大坝-库水-地基系统的动力分析,并拓展至结构分析、电磁场分析和薄板弯曲和振动分析等工程问题的求解。等几何分析是近年来发展的一种新型的数值方法,旨在实现CAD和CAE的无缝统一。该方法将CAD中对几何形状进行精确描述的样条函数作为结构分析的形函数,可大大提高函数梯度场的计算精度,并在保持几何形状不变的前提下,方便地实现自适应的非通讯性细分操作。比例边界有限元方法是一种求解偏微分方程的半数值半解析解法,只需对求解区域的边界进行有限元离散,降低求解规模,但又无需基本解,特别适合于求解含有无限域、线弹性裂尖奇异应力场等工程问题。本文将等几何分析方法和比例边界有限元方法相结合,提出了新型的比例边界等几何分析方法,相比于等几何分析或者比例边界有限元,比例边界等几何分析方法的计算精度和计算效率进一步提高。因此将这种方法推广应用于实际工程中,将大大提高求解精度和效率。另外,此方法能和等几何分析方法进行无缝连接,利用等几何分析和比例边界等几何分析的耦合方法,建立了大坝-库水-无限地基时域动力分析的计算模型,全面考虑了大坝-库水、大坝-无限地基动力相互作用对大坝地震响应的影响。本文还将等几何分析、比例边界有限元方法、比例边界等几何分析的应用领域进行拓展,并对这些方法在实际应用中所遇到的若干理论和数值问题进行了深入研究,并提出了有效的解决方法。主要内容如下：（1）基于等几何分析和比例边界有限方法,提出了比例边界等几何分析方法。对弹性静、动力学以及电磁场问题分别推导了其离散方程和求解格式,并进行总结和比较。h-细分和p-细分过程仅需针对结构环向表面边界,在该方向上变量在相邻单元交界面处可达到较高的连续阶,而在径向解具有解析特性。相比于其他的数值方法,可达到更高的收敛速度。针对该方法,还研究了各类边界条件的施加策略。（2）提出了大坝-库水-地基系统动力分析的等几何分析方法-比例边界等几何分析方法时域耦合计算模型,全面考虑了大坝-库水、大坝-无限地基动力相互作用的影响,并将其应用到高拱坝的地震动力分析中,为大坝的抗震安全评价提供重要参考依据。其中在大坝-库水动力相互作用分析中,考虑了库水可压缩性、库底淤沙对压力波的吸收、无限水域的辐射阻尼效应,并构造了压力-力转换矩阵,提高了流固耦合计算效率。在大坝-无限地基动力相互作用分析中,采用求解加速度脉冲响应函数的高效稳定算法,并构造了高效的加速度脉冲响应函数的离散策略和自适应策略,大大提高了相互作用力的计算精度和效率。利用该模型,分析了大坝-库水-地基动力相互作用对重力坝、拱坝系统地震响应的影响。（3）针对比例边界有限元、等几何分析、比例边界等几何分析在新的应用领域拓展过程中遇到的若干理论和数值问题,提出了有效的处理方法。构造了新型的NURBS曲面的裁剪交点搜索算法及单元局部重构方式。相对于传统的以全域单元为搜索对象的搜索策略,新型的搜索策略则沿着裁剪曲线的切线方向逐一搜索,提高了搜索效率。提出了Lagrange乘子法解决重控制点问题和非齐次边值问题。发展了等几何分析在电磁场分析中的应用,对静电场问题和波导本征问题进行求解,显着地提高了计算效率和计算精度,对电容和波导等电子元件的设计具有重要参考意义。发展了等几何分析在薄板弯曲与振动分析中的应用,无需引入转角自由度便可满足C’连续的要求,显着地减少了计算自由度,并对稳定参数的取值进行了讨论。提出了相似中心由固定型扩展为移动型的处理方法,为比例边界有限元的进一步拓展,提供了有利条件。通过本论文的研究可看出,等几何分析方法、比例边界等几何分析方法在实际工程中具有广阔的应用前景,相关问题还需做更为广泛和深入的研究。
张勇,林皋,胡志强,徐喜荣[7]（2012）在《基于移动相似中心的比例边界有限元方法》文中研究说明在传统的比例边界有限元中,相似中心是固定的,难以用其求解关于偏心域的场问题。本文引入移动相似中心的概念,建立新的比例边界坐标变换,并利用加权余量法将控制方程半弱化为关于径向坐标的二阶常微分方程,引入对偶变量,将其降为系数矩阵为Hamilton矩阵的一阶常微分方程。对Hamilton矩阵进行Schur分解,得到微分方程的通解,代入边值条件可得关于积分常数的代数方程。此方法将比例边界有限元扩展到偏心域的边值问题,同时在径向是半解析的,解的精度高;仅需要离散求解域的一个边界,数据量小;在计算中仅需要对Hamilton矩阵进行Schur分解以及求解关于积分常数的代数方程,运算量少。将偏心环形域静电场边值问题的算例与解析解或其他数值方法计算结果的比较,表明此方法具有精度高、数据量小及运算量小的优点。
张勇,林皋,刘俊,徐喜荣[8]（2012）在《等几何分析法应用于偏心柱面静电场问题》文中研究表明利用等几何分析思想通过加权余量法对静电场控制方程进行弱化,推导出静电场的等几何分析方程,提出了一种分析静电场问题的高精度方法。将此方法应用于求解偏心柱面静电场问题,并对计算结果与解析解和经典的有限元方法比较,结果表明:此方法具有自由度少、精度高、收敛速度快的优点。
潘运霞[9]（2011）在《静电场某些边值问题的求解及描绘》文中研究说明论文对求解电磁场边值问题的方法作了一定的研究与探讨,主要运用一些带有特定技巧的方法求解一些边界形状比较复杂的平面场问题,在几何形状比较复杂的带电导体或电介质形成的复连通域内对静电场进行求解与可视化研究。静电场边值问题的解法主要归为两大类,即解析法和数值法。分离变量法,镜像法,格林函数法,保角变换法,有限差分法,数值计算法是求解静电场边值问题的常用方法,各种方法各有其特点及适用条件、并互为补充,在实际应用中应结合具体问题选择某一适合的解法,通常需要多种解法配合使用。[1]导体角形区域内的静电场:选择适当的坐标系将直接法和保角变换灵活运用,推导出了特殊角域和任意角域的静电场分布。[2]均匀电介质椭球内极化场强研究:采用椭球坐标系经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内外的电势分布,获得了椭球体内极化场强的数学表达式,并且计算出了极化场强方向与外电场方向之间的夹角。[3]横截面为凸透镜形的柱状分布电荷的电场:由于凸透镜形为较复杂的几何图形,并非完整的球面或者圆柱面,用泊松方程或拉普拉斯方程求解很困难,利用保角变换简便求出横截面为凸透镜形柱状分布电荷的场强和电势并描绘出等势线分布。[4]含有偏心球形微粒介质球的电场:分层介质和不均匀介质的电磁场边值问题,一直受到人们的关注,利用分离变量法求出球内外的电场,给出了球外电偶极矩和电四极矩的近似表达式。[5]尖端导体表面附近的静电场描绘:以圆锥形导体为研究对象。由于在稳定状态下,导体尖端附近的电势满足拉普拉斯方程,分离变量后,通过连带德让勒函数以及边界条件的引入,可以得出导体尖端附近的电势分布,再进一步通过数学工具Mathematica,作出导体尖端附近的等势线簇,从而形象地表示出尖端电势分布。文中所求解的五种边值问题具有一定的物理意义和现实内容,为电磁理论的深入研究开辟了新的途径,为电磁场工程应用提供了依据。
林焰清[10]（2010）在《保角变换运用于平面静电场的研究》文中研究说明在电磁学理论中,保角变换对于求解静电场的边值问题是一种比较特殊且实用的方法,保角变换可以将平面上的复杂区域变换成简单区域,并能保持二维拉普拉斯方程或二维泊松方程不变,因而使问题得到简化或转化。保角变换用于求解一些具有复杂边界的问题时有特殊的作用。本文研究保角变换运用于求解平面静电场的边值问题,主要内容有:（1）对保角变换的形成、发展历史和应用范围作概述;（2）对与本研究相关的基本理论作引述和分析,包括复变函数论中解析函数概念、保角变换概念、保角变换下拉普拉斯方程和泊松方程形式不变性等;（3）分析保角变换的目的及基本思想;（4）归纳保角变换方法与其它解边值问题方法相结合的意义,并分别用算例说明;（5）给出保角变换下电势分布和电场强度分布的特征及一般形式。本文对保角变换的理论进行梳理、讨论和研究,目的在于厘清保角变换的思路,归纳保角变换的一些具体应用方法,为保角变换应用于解平面静电场边值问题提供一些参考。
二、偏心圆柱面静电场电势分布和电场强度分布的求解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、偏心圆柱面静电场电势分布和电场强度分布的求解（论文提纲范文）
（2）静电场作用下无定形碳颗粒荷电及运动规律的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题背景 |
| 1.2.1 航空发动机喷嘴结焦积碳的成因及危害 |
| 1.2.2 航空发动机积碳问题的常规防治手段 |
| 1.2.3 静电场的在工业生产中的应用及抑制结焦的可能性 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 碳烟颗粒的主要成分及其相关特性 |
| 1.4.2 关于静电场以及电晕放电现象的研究现状 |
| 1.4.3 静电场固体颗粒作用规律的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容与章节安排 |
| 第2章 颗粒物荷电实验系统与研究方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 静电场作用下的颗粒物荷电机理 |
| 2.3 颗粒物荷电实验系统 |
| 2.3.1 实验系统 |
| 2.3.2 荷电装置的设计 |
| 2.3.3 测量装置 |
| 2.4 数据处理方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 静电场作用下无定形碳颗粒荷电实验研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 运行电压对无定形碳颗粒荷电情况的影响 |
| 3.2.1 实验工况设定 |
| 3.2.2 各运行电压条件下荷电装置放电特性分析 |
| 3.2.3 各运行电压下无定形碳颗粒荷电特性分析 |
| 3.3 电场不均匀系数对无定形碳颗粒荷电情况的影响 |
| 3.3.1 实验工况设定 |
| 3.3.2 电场不均匀系数对荷电装置放电特性分析 |
| 3.3.3 电场不均匀系数对无定形碳颗粒荷电特性分析 |
| 3.4 无定形碳颗粒浓度对其荷电情况的影响 |
| 3.4.1 实验工况设定 |
| 3.4.2 不同浓度条件下电场放电特性及颗粒荷电规律分析 |
| 3.5 温度对无定形碳颗粒荷电情况的影响 |
| 3.5.1 实验工况设定 |
| 3.5.2 温度对荷电装置放电特性分析 |
| 3.5.3 温度对无定形碳颗粒荷电特性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 荷电颗粒群运动规律实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 荷电颗粒输运可视化实验系统 |
| 4.2.1 实验系统及相关部件 |
| 4.2.2 PIV测量原理及相关参数 |
| 4.3 试验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 静电场中颗粒荷电过程数值模拟研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学模型与计算方法 |
| 5.2.1 连续相流动控制方程 |
| 5.2.2 固体颗粒控制方程 |
| 5.2.3 电场控制方程 |
| 5.3 物理模型与网格划分 |
| 5.4 运行电压对颗粒荷电过程的影响 |
| 5.5 连续相流速对颗粒荷电过程的影响 |
| 5.6 不同粒径颗粒的荷电过程 |
| 5.7 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（3）二次电子倍增抑制及增强的理论与数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.1.1 强流密度电子束产生的研究现状 |
| 1.1.2 射频腔二次电子倍增的研究现状 |
| 1.2 论文研究意义 |
| 1.2.1 新型强流密度二次电子倍增阴极探索研究 |
| 1.2.2 射频腔动态建场过程二次电子倍增抑制研究 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 第2章 新型二次电子倍增阴极动力学可行性与蒙特卡罗模拟验证研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 新型二次电子倍增阴极工作原理及构型设计 |
| 2.2.1 工作原理 |
| 2.2.2 构型设计 |
| 2.3 新型二次电子倍增阴极实现二次电子倍增的动力学可行性 |
| 2.3.1 动力学方程 |
| 2.3.2 电子渡越时间和碰撞能量 |
| 2.3.3 二次电子运动轨迹及状态 |
| 2.3.4 二次电子发射模型 |
| 2.3.5 二次电子倍增阴极工作区间的理论预估 |
| 2.3.6 二次电子运动特征参数的理论粗估 |
| 2.4 新型二次电子倍增阴极的蒙特卡罗模拟验证研究 |
| 2.4.1 粒子追迹法 |
| 2.4.2 二次电子发射的蒙特卡罗抽样模型 |
| 2.4.3 蒙特卡罗模拟结果分析讨论 |
| 2.4.4 基于蒙特卡罗模拟的二次电子倍增阴极工作区间预估 |
| 2.5 新型二次电子倍增阴极发射能力预估及设计依据 |
| 2.5.1 二次电子倍增饱和效应 |
| 2.5.2 空间电荷场对电子运动状态的影响 |
| 2.5.3 阴极发射电流密度预估 |
| 2.5.4 设计步骤及依据讨论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 新型二次电子倍增阴极的粒子模拟及性能提升与恶化因素研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 新型二次电子倍增阴极的粒子模拟研究 |
| 3.2.1 计及空间电荷效应的动力学模型 |
| 3.2.2 材料二次电子发射模型 |
| 3.2.3 电子位置受力及电荷密度计算方法 |
| 3.2.4 不同区域泊松方程的离散格式 |
| 3.2.5 基于红黑排序的泊松方程超松弛迭代求解方法 |
| 3.2.6 静电粒子模拟程序计算流程 |
| 3.2.7 阴极表面二次电子倍增过程的粒子模拟 |
| 3.3 二次电子倍增有效增强方式及阴极性能提升方法探索研究 |
| 3.3.1 介质轴向长度对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.2 材料二次电子产额对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.3 外加磁场对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.4 轴向电场对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.5 法向电场对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.6 同步调整轴向和法向电场对阴极发射性能的影响 |
| 3.3.7 同步调整外加电场与磁场对阴极发射性能的影响 |
| 3.4 新型二次电子倍增阴极沿面闪络对性能影响评估 |
| 3.4.1 阴极表面放气引发碰撞电离的物理模型 |
| 3.4.2 静电蒙特卡罗碰撞粒子模拟方法 |
| 3.4.3 电子与气体分子碰撞模型 |
| 3.4.4 离子与气体分子碰撞模型 |
| 3.4.5 电子与氢气分子的碰撞截面数据 |
| 3.4.6 低放气率沿面闪络过程对阴极性能的影响 |
| 3.4.7 高放气率沿面闪络过程对阴极性能的影响 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 二次电子倍增对射频腔建场过程影响及其抑制方法的理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 射频腔双边二次电子倍增的解析理论 |
| 4.2.1 动力学方程 |
| 4.2.2 相位聚焦条件 |
| 4.2.3 碰撞电势分布 |
| 4.2.4 二次电子倍增敏感区间预估 |
| 4.2.5 考虑材料二次电子产额特性的敏感区间预估 |
| 4.3 射频腔双边二次电子倍增瞬态特性的粒子模拟研究 |
| 4.3.1 简化双平板腔体物理模型 |
| 4.3.2 双边二次电子倍增的粒子模拟方法 |
| 4.3.3 材料二次电子发射模型 |
| 4.3.4 低阶与高阶模式二次电子倍增瞬态特性的粒子模拟 |
| 4.3.5 材料二次电子产额对腔体双边二次电子倍增影响的粒子模拟 |
| 4.4 二次电子倍增对射频腔建场过程影响的自洽数值模拟研究 |
| 4.4.1 耦合模型建立方法 |
| 4.4.2 描述射频腔动态建场过程的等效电路方程 |
| 4.4.3 自洽求解二次电子运动的粒子模拟方法 |
| 4.4.4 不存在二次电子倍增情况下的射频腔建场过程 |
| 4.4.5 二次电子倍增对射频腔建场过程的影响 |
| 4.5 射频腔建场过程中二次电子倍增的抑制方法研究 |
| 4.5.1 降低背景种子电流发射密度 |
| 4.5.2 提升加载腔体电压幅值 |
| 4.5.3 缩短驱动源上升时间 |
| 4.5.4 腔体略微失谐 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参与的科研项目 |
（4）球面散射电场电荷分布特性与位移传感特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 球面散射电场模型解析求解研究现状 |
| 1.2.2 球面散射电场模型数值求解研究现状 |
| 1.2.3 国内外文献综述的总结 |
| 1.3 课题主要研究内容 |
| 第2章 基于有限差分法的球面散射电场分析模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 球面散射电场有限差分法分析 |
| 2.2.1 静电场模型的建立 |
| 2.2.2 直角坐标系三维七点有限差分格式推导 |
| 2.2.3 球坐标系三维七点有限差分格式推导 |
| 2.3 球面散射电场模型建立 |
| 2.3.1 超松弛迭代法 |
| 2.3.2 迭代程序判断收敛的方法 |
| 2.3.3 球面电荷密度计算 |
| 2.3.4 瞄准电容与灵敏度计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 球型极板瞄准平面形成球面散射电场分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 球型极板瞄准平面形成球面散射电场空间电势分布分析 |
| 3.2.1 电像法计算空间电势分布 |
| 3.2.2 有限差分法计算空间电势分布 |
| 3.3 球型极板球面电荷分布特性分析 |
| 3.3.1 电像法计算球面电荷密度 |
| 3.3.2 有限差分法球面电荷分布特性分析 |
| 3.4 球型极板瞄准平面传感特性分析 |
| 3.4.1 电像法计算瞄准电容 |
| 3.4.2 瞄准电容与位移灵敏度分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 球型极板瞄准球面形成球面散射电场分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 球型极板瞄准柱面形成球面散射电场空间分布分析 |
| 4.2.1 电像法计算空间电势分布 |
| 4.2.2 有限差分法计算空间电势分布 |
| 4.3 球型极板球面电荷分布特性分析 |
| 4.3.1 电像法计算球面电荷密度 |
| 4.3.2 有限差分法球面电荷分布特性分析 |
| 4.4 球型极板瞄准球面传感特性分析 |
| 4.4.1 电像法分析模型传感特性 |
| 4.4.2 瞄准电容与灵敏度分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 球型极板瞄准圆柱面形成球面散射电场探究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 球型极板瞄准被测导体柱面形成球面散射电场模型建立 |
| 5.2.1 边界条件的处理 |
| 5.2.2 球面散射电场空间电势分布分析 |
| 5.3 球型极板球面电荷分布特性分析 |
| 5.4 球型极板瞄准柱面传感特性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）由格林等效层定理统一求解平行线电场问题（论文提纲范文）
| 1 文献综述 |
| 2 两无限长带电导线的电势及等势线方程 |
| 3 格林等效层定理 |
| 4 由格林等效层定理求解各种情况下的电势分布 |
| 4.1 无限大接地导体平面外的平行带电线 |
| 4.2 接地导体圆柱内的偏心带电线 |
| 4.3 接地导体圆柱外的带电线 |
| 4.4 偏心带电导体圆柱 |
| 4.5 分离带电导体圆柱 |
| 4.6 无限大接地导体平面外的带电圆柱 |
（6）等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| CONTENTS |
| 图表目录 |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 |
| 1.2 等几何分析方法的研究概况 |
| 1.2.1 等几何分析方法基本概念 |
| 1.2.2 等几何分析方法研究现状 |
| 1.3 比例边界有限元方法的研究概况 |
| 1.3.1 比例边界有限元方法简介 |
| 1.3.2 比例边界有限元方法研究现状 |
| 1.4 大坝地震动力分析的研究概况 |
| 1.4.1 大坝-库水动力相互作用问题 |
| 1.4.2 大坝-地基动力相互作用问题 |
| 1.5 电磁场问题简介 |
| 1.6 本文主要研究工作及章节安排 |
| 2 基函数和几何造型的基本理论 |
| 2.1 Bernstein基函数及其构造的几何形体 |
| 2.2 NURBS基函数及其构造的几何形体 |
| 2.2.1 B-Spline基函数及其性质 |
| 2.2.2 NURBS基函数及其性质 |
| 2.2.3 NURBS几何形体 |
| 2.3 NURBS几何形体的反演与投影 |
| 2.3.1 NURBS曲线的反演与投影 |
| 2.3.2 NURBS曲面的反演与投影 |
| 2.3.3 NURBS实体的反演 |
| 2.4 NURBS几何形体的细分 |
| 2.4.1 NURBS几何形体的h-细分策略 |
| 2.4.2 NURBS几何形体的p-细分策略 |
| 2.4.3 NURBS几何形体的k-细分策略 |
| 2.5 NURBS几何形体的裁剪 |
| 2.6 NURBS几何形体的拼接 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 等几何分析方法 |
| 3.1 基于单片造型的等几何分析方法 |
| 3.1.1 弹性力学基本方程及其弱形式 |
| 3.1.2 等几何离散 |
| 3.1.3 数值积分 |
| 3.1.4 整体分析 |
| 3.1.5 边界条件施加与方程求解 |
| 3.1.6 数据后处理 |
| 3.1.7 等几何分析的基本流程 |
| 3.1.8 算例分析 |
| 3.1.9 实例分析 |
| 3.2 基于裁剪造型的等几何分析方法 |
| 3.2.1 裁剪交点的搜索算法 |
| 3.2.2 裁剪单元类型的确定及重构 |
| 3.2.3 裁剪造型的等几何分析 |
| 3.2.4 算例分析 |
| 3.2.5 实例分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 等几何分析方法在计算电磁学中的应用 |
| 4.1 计算电磁学基本方程 |
| 4.2 静电场问题 |
| 4.2.1 静电场问题的等几何分析 |
| 4.2.2 非齐次强制边界条件的处理 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 波导本征问题 |
| 4.3.1 波导本征问题的等几何分析 |
| 4.3.2 重控制点问题的处理 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于等几何分析方法求解薄板弯曲与振动问题 |
| 5.1 薄板弯曲与振动问题 |
| 5.2 等几何分析方程 |
| 5.3 高阶导数的坐标转换 |
| 5.4 确定稳定性参数的下界 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 矩形简支薄板的弯曲 |
| 5.5.2 矩形简支薄板的自由振动 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 比例边界等几何分析方法 |
| 6.1 静力学问题的比例边界等几何分析方法 |
| 6.1.1 二维静力学问题 |
| 6.1.2 三维静力问题 |
| 6.1.3 静力问题的求解 |
| 6.1.4 齐次强制边界条件的施加 |
| 6.1.5 静力问题的求解流程 |
| 6.1.6 算例分析 |
| 6.2 动力学问题的比例边界等几何分析方法 |
| 6.2.1 频域动刚度方程 |
| 6.2.2 数值积分法 |
| 6.2.3 连分式方法 |
| 6.2.4 动力问题求解流程 |
| 6.2.5 算例分析 |
| 6.3 电磁场问题的比例边界等几何分析 |
| 6.3.1 静电场问题 |
| 6.3.2 波导本征问题 |
| 6.3.3 算例分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 比例边界等几何分析方法中的边界条件及移动相似中心问题 |
| 7.1 非齐次侧面自然边界条件 |
| 7.2 非齐次外强制边界条件 |
| 7.2.1 拉格朗日乘子法 |
| 7.2.2 修正变分原理 |
| 7.2.3 罚函数方法 |
| 7.2.4 Nitsche方法 |
| 7.3 非齐次侧面强制边界条件 |
| 7.4 各种边界条件的施加 |
| 7.5 移动相似中心问题 |
| 7.6 算例分析 |
| 7.6.1 偏心圆形环域 |
| 7.6.2 Timoshenko梁 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 基于IGA/SBIGA求解流体-结构相互作用问题 |
| 8.1 基于SBIGA的坝前无限库水加速度脉冲响应函数 |
| 8.1.1 坝前库水流体动力学问题 |
| 8.1.2 坝前无限库水的SBIGA控制方程 |
| 8.1.3 坝前无限库水的坝面加速度脉冲响应函数 |
| 8.1.4 坝前无限库水的坝面加速度脉冲响应函数的特性 |
| 8.2 基于SBIGA的坝前无限库水动力相互作用力 |
| 8.2.1 压力-力转换矩阵 |
| 8.2.2 动力相互作用力 |
| 8.2.3 基于刚性坝面假定的坝面动水压力 |
| 8.3 基于IGA/SBIGA求解库水-结构动力相互作用分析 |
| 8.4 考虑无限库水影响的重力坝地震动力响应分析 |
| 8.4.1 考虑无限库水影响的Koyna大坝计算模型 |
| 8.4.2 考虑无限库水影响的Koyna大坝计算结果及分析 |
| 8.4.3 不同的库底反射系数对Koyna大坝计算结果的影响 |
| 8.5 本章小结 |
| 9 基于IGA/SBIGA求解结构-地基相互作用问题 |
| 9.1 基于SBIGA的无限地基时域动刚度 |
| 9.1.1 SBIGA频域控制方程 |
| 9.1.2 SBIGA时域控制方程 |
| 9.1.3 加速度单位脉冲响应函数矩阵的求解 |
| 9.1.4 加速度单位脉冲响应函数矩阵求解的自适应策略 |
| 9.2 基于SBIGA的无限地基动力相互作用力 |
| 9.3 基于IGA/SBIGA求解结构-地基动力相互作用分析 |
| 9.3.1 结构-地基系统 |
| 9.3.2 结构-地基动力相互作用分析 |
| 9.4 算例验证 |
| 9.4.1 模型及参数讨论 |
| 9.4.2 自适应策略 |
| 9.5 考虑无限地基影响的重力坝地震动力响应分析 |
| 9.5.1 重力坝及近场地基的IGA模型建立 |
| 9.5.2 考虑无限地基影响的Koyna大坝计算结果及分析 |
| 9.6 本章小结 |
| 10 基于IGA/SBIGA的大坝-地基-库水动力相互作用分析及工程应用 |
| 10.1 基于IGA/SBIGA的大坝-地基-库水系统的动力相互作用分析 |
| 10.1.1 库水-结构-地基系统 |
| 10.1.2 库水-结构-地基动力相互作用分析 |
| 10.2 考虑大坝-地基-库水动力相互作用的重力坝地震响应分析 |
| 10.3 考虑大坝-地基-库水动力相互作用的龙盘拱坝地震响应分析 |
| 10.3.1 龙盘拱坝体型参数 |
| 10.3.2 计算荷载 |
| 10.3.4 计算模型 |
| 10.3.5 纯动力计算结果 |
| 10.3.6 静动组合计算结果 |
| 10.3.7 结果分析 |
| 10.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 附录A Fourier正反变换 |
| 附录B 刚体转换矩阵 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 攻读博士学位期间审稿情况 |
| 攻读博士学位期间参与的基金情况 |
| 攻读博士学位期间参与的项目情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）基于移动相似中心的比例边界有限元方法（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 基于移动相似中心的比例 边界有限元方程推导 |
| 3 基于移动相似中心的比例 边界有限元方程求解 |
| 4 算例计算分析 |
| 4.1 偏心圆形环域 |
| 4.2 偏心椭圆形环域 |
| 5 结 论 |
（8）等几何分析法应用于偏心柱面静电场问题（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1. B样条和NURBS |
| 1.1 B样条和NURBS基函数 |
| 1.2 基于NURBS的几何形体表示方法 |
| 2.基于NURBS的静电场等几何分析方法推导 |
| 2.1 静电场问题 |
| 2.2 求解域的等几何离散 |
| 2.3 求解域的保形细化 |
| 2.4 电势场的等参化 |
| 2.5 等几何分析方法离散方程 |
| 2.6 边界条件施加及离散方程求解 |
| 3.偏心柱面静电场问题算例分析 |
| 3.1 偏心圆柱面 |
| 3.2 偏心椭圆柱面 |
| 4.结 论 |
（9）静电场某些边值问题的求解及描绘（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 引言 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 本论文的主要工作及主要成果 |
| 2 导体角形区域内的静电场 |
| 2.1 直角导电导体角域内静电问题 |
| 2.2 无限长线电荷置于角域内部的静电场 |
| 2.2.1 两个平面组成的直角角域 |
| 2.2.2 两个平面组成的任意角域 |
| 2.2.3 讨论和启示 |
| 2.3 导体平板构成的角域内静电场描述 |
| 2.3.1 接地二面角导体内置无限长线电荷的静电问题 |
| 2.3.2 特殊角域内置无线长线电荷的静电问题 |
| 2.3.3 等势线簇和电场线簇的描绘 |
| 3 均匀电介质椭球内极化场强研究 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 均匀外场中椭球体内外电势 |
| 3.3 计算与分析 |
| 3.3.1 介质椭球内的极化场强 |
| 3.3.2 结论 |
| 4 横截面为凸透镜形的柱状分布电荷的电场 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 带电柱体内部的电势和场强 |
| 4.3 带电柱体外部的电势和场强 |
| 4.4 描绘带电柱体内外的等势分布与结论 |
| 5 含有偏心球形微粒介质球的电场 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 含有偏心球形微粒介质球外的电场 |
| 5.3 分析与讨论 |
| 6 尖端导体表面附近的静电场 |
| 6.1 问题的提出 |
| 6.2 尖端附近的场研究 |
| 6.3 尖端导体表面附近的电势分布和电场强度 |
| 6.4 尖端附近的等势线方程及描绘 |
| 6.4.1 等势线方程 |
| 6.4.2 等势线分布图 |
| 6.5 尖端放电的原因及应用 |
| 6.5.1 尖端导体的电荷密度分布与普通导体的电荷密度分布比较 |
| 6.5.2 尖端放电 |
| 6.5.3 尖端放电的应用与危害 |
| 6.5.4 结论 |
| 7 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（10）保角变换运用于平面静电场的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究的背景及目的 |
| 1.2 研究的现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 保角变换基本理论 |
| 2.1 解析函数及其性质 |
| 2.2 保角变换 |
| 2.2.1 导数的模的几何意义 |
| 2.2.2 导数的辐角的几何意义 |
| 2.2.3 保角变换的性质 |
| 2.2.4 第二类保角变换 |
| 2.2.5 常用的保角变换 |
| 2.3 保角变换中的长度放大系数 |
| 2.3.1 弧元的变换关系 |
| 2.3.2 面元的变换关系 |
| 2.4 保角变换下拉普拉斯方程的变化 |
| 2.5 保角变换下电荷密度的变化 |
| 第三章 平面静电场的边值问题 |
| 3.1 等势线族的条件 |
| 3.1.1 平面曲线族成为等势线族的条件 |
| 3.1.2 四类典型的平面等势线族 |
| 3.2 平面静电场边值问题的等值坐标降维法 |
| 3.2.1 场线坐标系 |
| 3.2.2 等值坐标带电板的电势分布 |
| 3.3 保角变换的目的 |
| 第四章 保角变换在平面静电场中的应用研究 |
| 4.1 保角变换与公式法结合 |
| 4.1.1 算例 |
| 4.1.2 小结 |
| 4.2 保角变换与镜像法结合 |
| 4.2.1 算例 |
| 4.2.2 小结 |
| 4.3 保角变换与分离变量法结合 |
| 4.3.1 算例 |
| 4.3.2 小结 |
| 4.4 保角变换下电场强度的一般形式解 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
四、偏心圆柱面静电场电势分布和电场强度分布的求解（论文参考文献）
- [1]Mathematica在镜像法求解静电场边值问题中的应用[J]. 曹蓉,汪梦雅,夏杰桢,吴琪. 大学物理实验, 2021(01)
- [2]静电场作用下无定形碳颗粒荷电及运动规律的研究[D]. 杨博文. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [3]二次电子倍增抑制及增强的理论与数值模拟研究[D]. 董烨. 西南交通大学, 2019(03)
- [4]球面散射电场电荷分布特性与位移传感特性研究[D]. 边星元. 哈尔滨工业大学, 2015(02)
- [5]由格林等效层定理统一求解平行线电场问题[J]. 刘晓,陈钢. 大学物理, 2013(11)
- [6]等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用[D]. 张勇. 大连理工大学, 2013(05)
- [7]基于移动相似中心的比例边界有限元方法[J]. 张勇,林皋,胡志强,徐喜荣. 计算力学学报, 2012(05)
- [8]等几何分析法应用于偏心柱面静电场问题[J]. 张勇,林皋,刘俊,徐喜荣. 电波科学学报, 2012(01)
- [9]静电场某些边值问题的求解及描绘[D]. 潘运霞. 重庆师范大学, 2011(09)
- [10]保角变换运用于平面静电场的研究[D]. 林焰清. 苏州大学, 2010(01)