基于多边形网格的流动与传热数值模拟程序开发

论文摘要

随着计算流体力学的发展,对不规则区域内流动换热问题的研究越来越普遍,传统的结构化网格已经不能适应这一发展趋势,非结构化网格由此得到了广泛应用。但目前广泛使用的三角形网格单元在计算时经济性并不好,为解决这一问题,本文以基本的三角形网格单元为基础,构造了与其对应的多边形网格单元。三角形网格单元向多边形网格单元的转化可通过连接三角形单元的形心或者外心来实现。这样既避开了非最简形体网格单元生成的困难,又保留了非结构化网格的灵活性。首先根据这两种不同的转化方法研究了三角形网格向多边形网格的转化,而后基于边的数据结构离散控制方程,依据完全压力修正算法进行编程计算,使用了方腔自然对流、顶盖驱等经典算例对程序进行校核验证。通过对不同网格系统的计算结果进行比较发现:多边形网格系统要比对应的三角形网格系统收敛更快,所需计算时间更少,而计算精度并没有明显变化;外心法转化的多边形网格计算精度要比形心法转化的多边形网格计算精度高,但由于外心法可能造成节点位于当前单元外部的情况,其通用性不如形心法。最后,本文使用多边形网格对常见的各种离散格式的计算精度进行了比较,结果发现,在离散求解界面变量时插值情况的出现,往往会导致计算精度的降低。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 前言
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 网格生成技术
• 1.2.2 方程离散
• 1.3 研究内容及意义
• 第2章 三角形单元向多边形单元的转化
• 2.1 引言
• 2.2 网格转化
• 2.2.1 网格转化概述
• 2.2.2 网格转化流程
• 2.2.3 网格转化实例
• 2.3 小结
• 第3章 控制方程的离散
• 3.1 描写流动与传热问题的控制方程
• 3.1.1 质量守恒方程
• 3.1.2 动量守恒方程
• 3.1.3 能量守恒方程
• 3.1.4 控制方程的通用形式
• 3.2 控制方程的离散
• 3.2.1 对流项的离散
• 3.2.2 扩散项的离散
• 3.2.3 源项与非稳态项的离散
• 3.3 压力速度的耦合处理
• 3.3.1 压力速度耦合算法
• 3.3.2 完全压力修正算法
• 3.3.3 计算步骤
• 第4章 程序考核
• 4.1 引言
• 4.2 二维方腔自然对流
• 4.2.1 物理模型及数学模型介绍
• 4.2.2 计算结果比较
• 4.3 二维顶盖驱动流
• 4.3.1 物理模型及数学模型
• 4.3.2 计算结果比较
• 4.4 细长方腔自然对流
• 4.4.1 物理模型及数学模型
• 4.4.2 计算结果比较
• 第5章 不同多边形网格的比较
• 5.1 引言
• 5.2 外心法多边形网格计算
• 5.3 混合多边形网格计算
• 5.4 铺层多边形网格计算
• 5.5 网格改进
• 5.6 小结
• 第6章 各种离散格式精度比较
• 6.1 引言
• 6.2 对流项离散格式的影响
• 6.2.1 一阶迎风
• 6.2.2 中心差分
• 6.3 扩散项离散格式的影响
• 6.3.1 最小二乘法
• 6.3.2 方向导数分解
• 6.3.3 法向导数法
• 6.3.4 梯度复合法
• 6.3.5 仿动量插值法
• 6.4 小结
• 第7章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历