模糊模态命题逻辑及其广义重言式

论文摘要

随着模态逻辑在知识表示及知识推理中的广泛应用,关于模态逻辑的研究越来越引起人们的重视。本文首先讨论了广义泛代数理论,给出了变维运算和广义型的定义进而给出了广义泛代数的定义。然后给出了模糊模态命题逻辑的概念,定义了模糊模态命题运算,在赋值格中定义了（?）,∧,∨,→,□,◇的运算,给出了一种模糊化的克里普克语义,α—重言式和α—蕴涵的定义,在此基础上讨论了模糊模态命题逻辑的语义理论,根据模糊关系R的不同情况分别讨论了相应的模糊模态命题逻辑公式的归约。然后以广义泛代数理论为基础将Ln,W及（?）系统进行了扩充,给出了MLn,MW及M（?）系统的定义,将王国俊教授在Ln,W及（?）系统中的广义重言式理论推广到了MLn,MW及M（?）系统,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类。在MLn系统中只有一种α—重言式,即1/2—重言式;系统ML2n中只有一种α—重言式,即n/（2n-1）—重言式;系统MW中只有三种不同的广义重言式,即1/2—重言式,（1/2）+—重言式和重言式;系统M（?）中只有三种不同的广义重言式,即1/2—重言式,（1/2）+—重言式和重言式。最后讨论了系统M（?）中∑—广义重言式的性质。本文表明王国俊教授关于一维赋值格的模糊命题逻辑广义重言式理论需要将命题逻辑代数进行扩充才能推广到模糊模态命题逻辑中去,而且这种推广对于继续研究模糊模态命题逻辑的推理是有帮助的。

论文目录

• 中文摘要
• 1 引言
• 2 模糊模态命题逻辑代数及其语义理论
• 2.1 广义泛代数
• 2.2 模糊模态命题逻辑的语义理论
• 2.3 模糊模态命题公式的归约
• 3 有限模糊模态命题逻辑代数及其广义重言式
• 3.1 有限模糊模态命题逻辑代数
• 3.2 有限模糊模态逻辑的广义重言式
• 4 ∑-（α-重言式）理论
• 4.1 修正的无穷值系统MW，MW|-
• 4.2 广义重言式的分类
• 4.3 系统M（W|-）中的∑-广义重言式
• 5 结束语
• 6 致谢
• 7 英文摘要
• 8 参考文献
• 学位论文独创性声明
• 学位论文版权的使用授权书