几类控制系统的若干滑模控制问题研究及应用

论文摘要

滑模控制理论出现于20世纪50年代,是在相平面法的基础之上产生的一种现代控制理论的综合设计方法。在滑模控制中,系统的滑动模态对于满足匹配条件的不确定具有不变性,这种不变性比鲁棒性更进一步,又称为理想鲁棒性。正是这一独特的优点,使得滑模控制成为鲁棒控制的首选方案,吸引了众多学者的关注。自上世纪80年代以来,国内外众多学者对滑模控制理论进行了广泛深入的研究,并逐渐发展成为控制科学的一个重要分支。但随着时滞系统、随机系统、非线性系统、离散系统等控制理论研究领域的不断发展,对控制系统的鲁棒性、快速性及控制精度等方面提出了更高的要求,同时也对滑模控制理论的研究提出了更高的要求。本文正是根据滑模控制理论的研究现状,以及实际应用对滑模控制理论研究工作所提出的新要求,主要针对终端滑模、动态滑模、输出滑模等问题进行了深入的研究和探讨,给出了基于滑模控制理论的相应研究结果。主要研究工作概括如下：研究了终端滑模控制器的设计问题。针对一类非线性系统的稳定控制问题,提出一种终端滑模分解控制器的设计方法。首先将整个系统分解成两个二阶子系统,设计两个子系统各自的终端滑模面；然后将一个子系统的控制目标嵌入到另一个子系统的控制目标中,用一个控制量使两个子系统在有限时间内收敛至平衡点。该方法对于维数较高系统的控制具有较大意义,可简化设计。研究了一类线性不确定系统的输出变结构控制器设计问题。分别讨论了只含有不匹配不确定的系统和同时含有匹配和不匹配不确定的系统。控制器由线性部分和非线性两部分组成,重点在线性部分的设计,通过采用全部动态来消除不确定性,而非线性部分的设计尽可能简单。利用Lyapunov理论和矩阵不等式方法,推导出动态输出变结构控制律存在的充分条件,并转化为矩阵不等式表示的可行性问题,从而可利用Matlab LMI工具箱来求解,以便构造出变结构控制器。仿真算例说明分析方法和结果是有效可行的。讨论了一类非匹配不确定离散系统的输出反馈变结构控制问题,采用输出反馈控制不需状态完全可测。根据Lyapunov方法,给出了基于LMI技术的输出反馈变结构控制系统的滑模平面的设计方法,推导了稳定滑动模面存在的充分条件；根据滑模控制的到达条件给出了滑模控制器的设计方法。所设计的控制器与状态反馈相比更具实用性。研究了一类离散不确定时滞系统的输出反馈变结构控制问题,采用输出反馈控制不需状态完全可测。通过研究离散不确定时滞系统的简约型,给出了基于LMI技术的输出反馈变结构控制系统的滑模平面的设计方法,推导了稳定滑动模面存在的充分条件。针对一类慢变系统,把参数不确定性的影响等效为名义时滞系统的外界干扰,利用时延技术对干扰进行在线估计,从而抵消掉系统中的不确定性。采用离散趋近律的方法设计控制律,并通过仿真算例验证了所提方法的有效性。讨论了滑模控制理论的应用问题。研究了一类二阶混沌系统的终端滑模控制。通过设计连续的终端滑模控制器实现混沌系统的有限时间同步。在控制器的设计过程中采用了一种改进的终端滑模面,有效克服了在常规终端滑模控制中由于参数选择不当而出现的奇异问题；基于T-S模糊模型,将模糊控制与成熟的线性变结构控制相结合,来解决非线性系统Chua混沌系统的控制问题,模糊控制器简单,规则少；针对一类二阶欠驱动系统提出了自适应分解滑模控制。当干扰信号界未知时,利用lyapunov函数给出了自适应分解滑模控制器。最后对全文作出总结,并提出了下一步研究的方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 滑模控制理论的产生背景
• 1.2 滑模控制理论的基本原理
• 1.2.1 基本概念
• 1.2.2 滑模控制系统的设计思想
• 1.2.3 滑模控制系统的不变性
• 1.3 滑模控制的基本问题
• 1.3.1 滑模运动的稳定性问题
• 1.3.2 滑模面趋近问题
• 1.3.3 抖振问题
• 1.4 滑模控制理论及应用发展概况
• 1.5 本文的主要工作
• 第二章 一类非线性系统的终端滑模分解控制
• 2.1 引言
• 2.2 传统的终端滑模控制
• 2.3 改进的的终端滑模控制
• 2.4 四阶系统终端滑模分解控制
• 2.5 实例仿真
• 2.5.1 一级倒立摆仿真
• 2.5.2 二级倒立摆仿真
• 2.6 本章小结
• 第三章 线性不确定系统的动态输出变结构控制
• 3.1 引言
• 3.2 含有非匹配不确定系统的动态输出变结构控制
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 稳定性判据
• 3.2.3 仿真算例
• 3.3 同时含有匹配和非匹配不确定系统的动态输出变结构控制
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 稳定性判据
• 3.3.3 仿真算例
• 3.4 本章小结
• 第四章 一类不确定线性系统离散滑模输出反馈控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统模型
• 4.3 离散滑模面的设计
• 4.4 改进的离散趋近律的设计
• 4.5 离散滑模控制器的设计
• 4.6 算法分析
• 4.6.1 算法复杂性分析
• 4.6.2 算法局限性
• 4.7 仿真算例
• 4.8 本章小结
• 第五章 一类离散不确定时滞系统的输出变结构控制
• 5.1 引言
• 5.2 系统模型
• 5.3 离散输出滑模控制算法设计
• 5.3.1 滑模面的设计
• 5.3.2 控制律设计
• 5.4 仿真分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 不确定滑模控制系统的应用研究
• 6.1 基于终端滑模控制的一类混沌系统的同步研究
• 6.1.1 引言
• 6.1.2 问题描述
• 6.1.3 终端滑模控制器设计
• 6.1.4 系统仿真
• 6.2 基于T-S模型的Chua混沌系统模糊变结构控制
• 6.2.1 引言
• 6.2.2 Chua混沌系统T-S模糊建模
• 6.2.3 模糊变结构控制器设计
• 6.2.4 系统仿真
• 6.3 阶欠驱动系统的自适应滑模控制
• 6.3.1 引言
• 6.3.2 系统模型
• 6.3.3 自适应滑模控制器设计
• 6.3.4 一级滑模面稳定性分析
• 6.3.5 仿真分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文和科研情况
• 作者从事科学研究和学习经历的简历