平面几何图形自动识别研究

论文摘要

上世纪90年代中期以来,计算机辅助教学在我国的教育领域开始普及并取得了积极的发展,开发出许多形式的教育软件。各种形式的电子文档、演示文稿、各类工具软件、资源库、教学课件都在不同程度上对教育教学发挥着不同的作用。在中学数学教育软件行业,《几何画板》曾经在国内流行,其后张景中院士领导研发的智能教育软件平台系列逐渐占领主导地位。目前,教育软件的主要功能包括动态作图,智能测量等。几何资源库中保存着大量的几何试题图像,但这些几何图像并不能够很方便的为教师的教学提供帮助。需要将几何图像转化为动态几何,才能够更好地提供服务。本文的主要内容:第一部分主要分析了本文的研究现状,介绍了主要的研究内容和研究问题,引领整篇论文。第二部分几何元素识别算法的选择,深入探讨了各种常见的几何元素识别算法,比较了各种算法的特点,Hough变换,Freeman链码,单义域多义域,最小二乘法。结合实际,选择Hough变换作为几何元素的识别算法。第三部分图像的预处理,图像的预处理是针对扫描图像的不足和识别算法的应用展开,分析了图像的灰度化、图像的二值化、消除孤立黑像素点、图像的细化四种数字图像处理技术,并针对图像的特点,设计并实现了基于大津法的分块二值化算法。第四部分平面几何图形识别系统设计与实现,在前几部分的基础上,设计开发平面几何图形识别系统,该系统能够实现扫描图像中几何元素的识别和几何关系的判定,并能够对几何元素做出一定的编辑。系统实现了几何元素间的几何关系的判别,几何关系是维持几何命题的关键,本文中深入探讨了各种常见的几何关系在几何图形识别过程中的判别方法。比如平行,垂直,线圆关系,圆圆关系等。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 研究的现状
• 1.2.2 研究目的和意义
• 1.3 研究内容
• 1.4 论文框架
• 第二章 几何元素识别算法的选择
• 2.1 HOUGH 变换
• 2.1.1 Hough 变换识别直线
• 2.1.2 Hough 变换识别圆
• 2.2 FREEMAN 链码算法
• 2.2.1 检测圆
• 2.2.2 检测直线
• 2.3 最小二乘法
• 2.3.1 拟合直线
• 2.3.2 拟合圆
• 2.3.3 最小中值二乘法拟合
• 2.4 单义域算法
• 2.4.1 多义域分割步骤
• 2.4.2 图形拟合步骤
• 2.5 本章小结
• 第三章 图像的预处理
• 3.1 图像的灰度化
• 3.2 图像的二值化
• 3.2.1 图像二值化介绍
• 3.2.2 图像二值化的一般方法
• 3.2.3 基于大津法的分块二值化
• 3.3 图像的细化
• 3.4 消除孤立黑像素点
• 3.5 本章小结
• 第四章 平面几何图形识别系统设计与开发
• 4.1 平面几何图像识别系统概述
• 4.1.1 系统设计原则
• 4.1.2 系统框架设计和系统设计
• 4.1.3 系统数据存储和对象设计
• 4.2 几何元素的矢量化和编辑
• 4.2.1 几何关系的判定
• 4.3 识别结果与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 主要研究内容
• 5.2 主要创新点
• 5.3 结论和展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 致谢