波导不连续性的模式匹配法分析

论文摘要

模式匹配法(MMM)是分析波导及其不连续性问题的一种半解析方法,具有准确、高效的特点。其基本思想是根据不同几何形状的边界条件得到不同的模式函数解析表达式,对不同区域的场进行模式展开,在不连续性表面匹配横向场分量,最终得到通用的广义散射矩阵表达式。采用模式匹配法分析纵向变截面问题时,首先根据波动方程求解出规则波导的标量位函数,将模式函数用标量位函数切向分量表示,在波导不连续处两侧分别将场按TE波和TM波的无穷级数展开,并利用其切向场相等得到归一化电压和归一化电流之间的关系,进而推导出广义散射矩阵的通用表达式。在分析矩形波导和圆形波导各种不连续结构时主要有两种情况使分析变得复杂,第一种是坐标系变化,如大矩形—小圆形阶梯和大圆形—小矩形阶梯,因为不连续处两侧属于不同坐标系,需要进行直角坐标向极坐标变换和极坐标向直角坐标变换,而在圆波导—圆波导不连续问题中,需要对极坐标平移进行特殊的处理。第二种是结构变化,如E面插片中阶梯处是广义三端口网络,此时需要进行三端口向二端口网络的变换,广义散射矩阵需要进行重新分块和组合。在模式匹配法(MMM)分析矩形波导腔开窗引起的不连续性问题时,如ET、HT,假设端口依次短路并求解此时各端口自导纳和互导纳,得到其三端口广义导纳矩阵。并且在计算某些输入导纳和互导纳的过程中直接运用了广义传输线相关知识,减少了计算的复杂度。最终,推导出广义导纳矩阵的解析表达式。最后编写程序验证,并给出了模式匹配法和HFSS的仿真比较,结果表明仿真数据和模式匹配法所得数据吻合良好。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的背景与意义
• 1.2 模式匹配法的概述
• 1.3 本论文的主要工作
• 第二章 模式匹配法与网络参数
• 2.1 模式匹配法的场论原理
• 2.1.1 位函数和赫姆霍兹方程
• 2.1.2 规则波导的模式函数和边界条件
• 2.2 模式函数的解析表达式
• 2.2.1 模式函数归一化特性
• 2.2.2 矩形波导在直角坐标系下的模式函数解析表达式
• 2.2.3 圆波导在极坐标系下的模式函数解析表达式
• 2.3 网络参数的转换和级联
• 2.3.1 Y 参数和S 参数的定义及相互转换
• 2.3.2 广义散射矩阵级联和网络端口平移
• 第三章 纵向变截面问题的模式匹配法分析
• 3.1 波导阶梯的模式匹配法分析
• 3.1.1 广义传输线法分析规则波导
• 3.1.2 波导阶梯的耦合矩阵
• 3.1.3 格林恒等式化简耦合矩阵
• 3.1.4 波导阶梯的广义散射矩阵
• 3.2 矩形—矩形波导阶梯不连续性
• 3.2.1 单窗口阶梯耦合矩阵的解析表达式
• 3.2.2 N 窗口阶梯的通用处理方法
• 3.3 圆形—圆形波导阶梯不连续性
• 3.3.1 贝塞尔函数和极坐标系平移
• 3.3.2 圆形—圆形波导阶梯耦合矩阵的解析表达式
• 3.4 大矩形—小圆波导阶梯不连续性
• 3.4.1 直角坐标系转换为极坐标系
• 3.4.2 大矩形—小圆波导阶梯耦合矩阵的解析表达式
• 3.5 大圆—小矩形波导阶梯不连续性
• 3.5.1 极坐标系转换为直角坐标系
• 3.5.2 大圆—小矩形波导阶梯耦合矩阵的解析表达式
• 第四章 多端口腔体问题的模式匹配法分析
• 4.1 概述
• 4.2 E 面直角弯头
• 4.3 H 面直角弯头
• 4.4 T 型接头
• 第五章 仿真结果
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果