广义Orlicz空间的暴露点、一致Noncreasy性质及光滑性

论文摘要

暴露点和强暴露点是Banach空间中两个重要的几何概念.暴露点常用来刻画空间的严格凸性.强暴露点则是连结分析性质RNP与空间几何结构的重要纽带.而Musielak-Orlicz空间为弹性力学等问题的研究提供了合理的空间框架.所以研究Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点在理论上和应用上都有重要意义.本文主要研究了Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点、Orlicz-Bochner空间的一致Noncreasy性以及Orlicz空间的光滑性.得到了如下的结果：（一）赋Orlicz（或Luxemburg）范数的Musielak-Orlicz序列空间中判定暴露点和强暴露点的充分必要条件.（二）赋Orlicz（或Luxemburg）范数的Orlicz-Bochner函数空间是Non-creasy（一致Noncreasy）当且仅当它是严格凸（一致凸）或光滑（一致光滑）的.（三）赋Orlicz （或Luxemburg）范数的Orlicz函数空间的任意有限维子空间具有U性质当且仅当它的每个非零点是光滑点.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 符号及释义对照表
• 前言
• 0.1 研究背景
• 0.2 本文的研究内容、意义
• 第一章 基本概念
• 1.1 N函数与经典Orlicz空间
• 1.2 Orlicz函数与广义Orlicz空间
• 1.3 Musielak-Orlicz空间
• 1.4 Orlicz-Bochner函数空间
• 第二章 Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点
• 2.1 赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点和强暴露点
• 2.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点
• 2.3 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间中的暴露点
• 第三章 Noncreasy与一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
• 3.1 Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
• 3.2 一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
• 第四章 Orlicz空间的光滑性与U性质
• 4.1 Orlicz空间的U性质
• M,X）的光滑点'>4.2 有界线性算子空间L（l_M,X）的光滑点
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的工作
• 致谢