基于热力学原理的混凝土本构模型及其在大坝地震分析中的应用

论文摘要

本文构造了混凝土在塑性过程中的能量耗散增量函数形式,推导了基于热力学原理的混凝土弹塑性本构模型,并将之推广得到了率型一致粘塑性模型。模型能自动满足热力学定律,具有较为严密的理论基础,与试验结果符合良好。最后利用本文模型对Koyna重力坝和大岗山拱坝进行动力非线性地震反应分析,探讨了各模型以及应变率对大坝地震反应的影响。论文介绍了基于热力学原理建立本构模型的基本理论和一般过程,以能量耗散函数为基础讨论了耗散应力空间的屈服函数;尝试从宏观角度和细微角度分析了部分塑性功恢复的机理;从理论上证明了混凝土流动法则的相关性和非正交性;根据Ziegler正交假定确定了耗散应力空间的流动法则;通过迁移应力确定了真实应力空间中的屈服函数和流动法则,建立了完整的本构模型。修改Collins提出的耗散函数,构造了适用于混凝土的耗散函数,推导了混凝土材料的本构模型。根据部分模型参数的物理意义和屈服面的几何形状,确定了部分模型参数的取值范围。根据已有的试验资料,拟合了模型参数,计算结果与试验符合较好,验证了模型的正确性和有效性。构造了一个主应力空间中耗散增量函数以描述混凝土材料屈服函数在π平面上非圆形的轨迹。得到的模型能够反映混凝土材料对静水压力的敏感性以及拉压不等性,能够较好地描述出非正交的塑性流动和混凝土在单轴受压下的体积膨胀。拟合参数后,计算得到的单双轴拉压曲线与试验吻合情况良好,对比显示计算效果更好。根据一致率型粘塑性模型的概念,在基于能量耗散的混凝土静态模型中引入应变率的影响,建立了基于热力学的一致率型粘塑性模型,并与试验结果进行了比较,结果表明模型能够较好地反映混凝土试件的动力特性,同时计算混凝土结构的动力反应,考虑应变率的影响后,结构的响应发生了较大的变化,因此,应变率对混凝土结构响应的影响是一个不可忽视的因素。用线弹性模型和本文率无关、率相关共五个模型计算了Koyna重力坝和大岗山拱坝的地震反应,并初步探讨了不同模型以及应变率对大坝地震反应的影响,计算结果表明拉应力成为大坝震设计中的控制应力。考虑应变率对混凝土性能的影响后,混凝土的抗拉强度得到提高,坝体能承受的拉应力提高,拉坏区缩小,塑性应变也有所减小,塑性应变率也发生明显变化。相比受拉,应变率对坝体中压应力的分布没有明显影响。本文的计算结果为大岗山拱坝的设计和抗震安全评价提供了参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 工程背景和研究意义
• 1.2 混凝土本构模型的研究概述
• 1.2.1 非线性弹性模型
• 1.2.2 以经典塑性理论为基础的混凝土塑性本构模型
• 1.2.3 损伤模型
• 1.2.4 内时模型
• 1.2.5 微平面模型
• 1.2.6 其它基于细观力学的本构模型
• 1.3 混凝土动态特性的研究历史和现状
• 1.3.1 试验研究
• 1.3.2 动态本构模型
• 1.4 热力学原理与本构模型
• 1.4.1 热力学原理与塑性模型
• 1.4.2 基于不可逆热力学基础的率本构模型
• 1.5 目前混凝土塑性本构模型存在的问题
• 1.6 基于热力学原理本构模型的优点
• 1.7 本文主要工作和组织结构
• 2 基于热力学原理建立本构模型的理论基础
• 2.1 热力学原理
• 2.1.1 热力学基本定律
• 2.1.2 热力学与力学概念的比较
• 2.1.3 热力学基本定律的一个推论
• 2.1.4 Ziegler正交假定
• 2.1.5 弹塑性材料的热力学势
• 2.1.6 耗散函数和屈服函数
• 2.2 流动法则的相关性和非正交性
• 2.2.1 由热力学原理推导得到的流动法则
• 2.2.2 由最大耗散法则推导得到的流动法则
• 2.2.3 两种方法得到的流动法则之间的分析和比较
• 2.3 基于热力学原理建立本构模型的框架
• 2.3.1 由热力学原理建立本构模型的基本理论和过程
• 2.3.2 几个实例
• 2.4 小结
• 3 基于热力学原理的混凝土本构模型
• 3.1 屈服面与破坏面
• 3.1.1 耗散应力空间中的屈服面和破坏面
• 3.1.2 真实应力空间中的屈服面与破坏面
• 3.2 流动法则
• 3.3 应力应变关系
• 3.4 模型中参数的讨论
• 3.4.1 模型参数的取值范围
• 3.4.2 模型参数对屈服面的影响
• 3.4.3 模型参数的拟合
• 3.5 算例
• 3.6 小结
• 4 考虑Lode角的混凝土本构模型
• 4.1 本构模型的基本形式
• 4.1.1 耗散应力空间中的屈服轨迹和流动法则
• 4.1.2 真实应力空间中的屈服轨迹和流动法则
• 4.1.3 参数的讨论
• 4.2 算例
• 4.3 小结
• 5 一致率型本构模型
• 5.1 一致粘塑性模型简介
• 5.2 与Lode角无关的一致率型本构模型
• 5.2.1 模型的建立
• 5.2.2 数值方法
• 5.2.3 算例
• 5.3 考虑Lode角的一致率型本构模型
• 5.3.1 模型的建立
• 5.3.2 算例
• 5.4 小结
• 6 混凝土大坝非线性地震反应分析
• 6.1 Koyna重力坝的地震反应分析
• 6.1.1 Koyna重力坝模型与材料参数
• 6.1.2 Koyna重力坝静力与频率分析
• 6.1.3 Koyna重力坝地震反应分析
• 6.2 大岗山拱坝的地震反应分析
• 6.2.1 大岗山拱坝模型与材料参数
• 6.2.2 大岗山拱坝静力与频率分析
• 6.2.3 大岗山拱坝地震反应分析
• 6.3 小结
• 7 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 附录 非线性有限元程序流程
• 参考文献
• 创新点摘要
• 攻读博士期间发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介