论文摘要
当某个矩阵的一个元素或多个元素有微小变化时,这个矩阵相关问题的结果也会受到影响,我们把这个变化的过程就称为矩阵扰动分析。矩阵扰动理论的其中一个重要组成部分就是矩阵特征值的扰动问题。矩阵特征值的扰动问题应用得十分广泛。它不仅在数学中有重要的应用,如数值计算,矩阵方程,最优化控制理论和非线性规划问题；而且在物理中也有重要的应用,如量子力学和计算物理等问题。本文主要研究矩阵在乘法扰动下的特征值的相对扰动界,得出了在比已知条件略微更一般的条件下的这些结果仍然成立的结论。本文具体的讨论研究内容如下：第一章,主要介绍了与本文相关的国内外研究现状以及本文所要研究的主要内容。第二章,简单介绍了矩阵扰动的一些基本知识以及与本文相关的概念和定理。第三章,主要对可对角化矩阵在乘法扰动下的特征值的相对扰动界进行研究,给出了在略微更一般的条件下这些界仍然成立的结论,推广了已有的结果。
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