鞅分析在可转换债券定价中的应用

论文摘要

可转换债券是一种股票与债券性质兼具的金融产品,也是一种很好的风险投资工具,适当的投资组合在同样的收益下可以降低投资风险,满足投资者的特定要求,其定价问题是当前金融统计学面临的最新重要研究课题之一。鞅分析方法作为一种前沿的理论工具,在可转换债券定价模型中的应用占有重要地位。利用鞅的理论来研究可转换债券的定价对完善金融市场、推动可转换债券交易的发展具有重要的现实意义。本文将鞅论思想引入到可转换债券的定价中去,使用鞅方法对普通可转换债券定价模型进行了分析与探讨。在此基础上,根据股票市场支付红利通常在一些定期时段上以及利率是随机波动的实际情况,使用鞅分析和随机积分的方法,推导此类可转换债券的定价公式,并对其非连续性进行转化且加以描述。并且通过查找邯郸钢铁证券的历年数据对给定的模型进行实证分析,得到了传统可转换债券定价模型与本文所做的修正模型的对比图像,分析其原因,找出其优劣性,从而可以对模型进一步优化。利用鞅测度的方法及随机过程等理论,进一步讨论了具有附属条款情况下n-因子可转换债券的定价模型。此模型涵盖了更多的符合市场的实际信息,使其更符合金融市场实际的变化规律,进而为可转换债券定价模型的科学性做出有益的探索。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 研究状况及其进展
• 1.3 课题来源
• 1.4 本文主要内容
• 第2章 鞅与可转换债券
• 2.1 鞅的基本概念及相关理论
• 2.1.1 鞅的概念
• 2.1.2 鞅的理论
• 2.2 可转换债券定价的理论基础
• 2.2.1 可转债的价值分析
• 2.2.2 基本假设及相关定义
• 2.3 本章小结
• 第3章 鞅在可转换债券定价中的应用
• 3.1 周期红利下可转换债券的鞅定价
• 3.1.1 资产价值的连续性转换
• 3.1.2 周期支付红利的可转债Martingale 定价
• 3.2 可转债定价模型的参数估计
• 3.3 实证分析
• 3.4 附属条款下n 因子可转换债券的鞅定价
• 3.4.1 附属条款的基本理论
• 3.4.2 模型假设及相关命题
• 3.4.3 回购条款下n 因子可转债的Martingale 定价
• 3.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢