双时间尺度系统的稳定与镇定研究

论文摘要

在实际工程和科学研究的很多领域,有相当数量的物理系统都包含两种动态特征差别很大的模态：慢模态和快模态.双时间尺度系统又称奇异摄动系统,正是描述这类系统理想的模型,其特点是通过引入奇摄动参数来刻画和描述动力学系统的快慢两种特性.本文主要研究了双时间尺度系统的稳定与镇定问题,具体内容如下：1.用Gauss-Seidel迭代方法研究一类线性时变双时间尺度系统的指数稳定性.得到了当奇异摄动参数ε充分小时,系统稳定时易于验证的代数判据,并给出了保证系统指数稳定的奇异摄动参数ε的上界的一个指数估计.2.对时滞分两种情形研究了变时滞的双时间尺度系统的反馈镇定问题.首先,将系统进行快慢分解,给出慢子系统稳定的充分条件；其次,利用两个降阶子系统的稳定性得到了带时滞的全阶系统稳定的充分条件；再次,应用参数化的设计方法给出了基于降阶子系统镇定的全阶系统状态反馈控制律设计,使得整个系统稳定；最后,通过一个数值例子验证了结论可行性和有效性.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 研究现状分析
• 1.3 本文的主要工作和结构简介
• 第2章 预备知识
• 2.1 双时间尺度系统模型
• 2.2 双时间尺度系统的分解
• 2.3 本章小结
• 第3章 一类线性时变双时间尺度系统的指数稳定性
• 3.1 系统描述与说明
• 3.2 主要结论
• 3.3 数值例子
• 3.4 数值仿真图形
• 3.5 本章小结
• 第4章 带时滞的双时间尺度系统反馈镇定
• 4.1 问题描述
• max,i（t）≤d<1的情形'>4.2 τ（t）满足条件0≤τ（t）≤τ_max,i（t）≤d<1的情形
• max的情形'>4.3 τ（t）满足条件0≤τ（t）≤τ_max的情形
• 4.4 数值例子
• 4.5 数值仿真图形
• 4.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表论文情况