节理岩体细观损伤模型的理论研究与数值方法

论文摘要

岩体在自然界中无处不在,是人类工程中不可避免的研究对象,如大坝、隧道、地下建筑、边坡等等,无论地上地下都存在各种岩体工程问题有待解决。随着人类社会的发展,大型工程的大量出现,岩体所独具的复杂特性越来越为众多工程界的学者所关注。岩体本构关系作为岩体问题中的核心问题,一直是一个难点,自然界中存在的岩体大都是不均匀而且不连续的,为其应力应变关系的确定带来很多麻烦。而对于结构面广泛分布,数量多而规模小的岩体,呈现出宏观均匀状态,利用细观力学的均匀化手段,可以有效地避免大量结构面存在带来建模和计算问题。本文以含有大量结构面的节理岩体为研究对象对象,将其视为宏观连续均匀的材料,基于细观力学结合宏观热力学原理,逐步推演得到了岩体的细观损伤力学本构,主要内容如下：1)建立了基于非关联弹塑性原理三维结构面模型。本文从结构面的细观轮廓着手,认为结构面的轮廓的起伏角是一个先升高后降低的曲线形式,而剪切摩擦使得结构面的轮廓平滑,利用摩擦损耗功的指数函数表达了这种平滑结构面轮廓的过程。通过两者相结合推导出更加合理的结构面弹塑性本构关系。所得到的三维模型和实际情况相符,更具合理性和应用价值。推导了上述该模型的本构积分算法。利用后退Eular方法,研究得到了本模型的隐式本构积分算法,提高了计算的稳定性,避免显式算法在复杂本构关系条件下可能带来的不稳定。并且利用ABAQUS的用户接口编制了有限元材料程序,便于计算。2)给出了基于细观力学理论的节理岩体本构模型。节理岩体由于大量结构面的存在,刚度要比完整的岩体小很多。利用细观力学,本文将结构面作为一种圆盘夹杂镶嵌在岩体中来求解节理岩体的复合变形模量,研究宏观应力应变对内部结构面的影响,在外界荷载作用下,结构面可能会受拉张开,受压紧闭,在受剪下滑移,但随着滑移增大,结构面会受到岩石的约束而停止滑移。为了用数学模型把这些结构面的变形行为描述清楚,把结构面的位移变化作为内变量,按照Mori-Tanaka法,把细观夹杂的变形和宏观边界条件联系起来,不仅合理地描述了结构面的力学行为和岩体变形的关系,而且能够体现出由于结构面受压实剪切等作用产生的非线性变形行为。推导了上述该模型的本构积分算法。利用后退Eular方法,研究得到了本模型的隐式本构积分算法,提高了计算的稳定性,避免显式算法在复杂本构关系条件下可能带来的不稳定。并且利用ABAQUS的用户接口编制了有限元材料程序,便于计算。3)得到了节理岩体的细观损伤模型。本文将在众多学者研究工作的基础上,将细观损伤力学运用到本项目研究中,视结构面半径为损伤变量,运用宏观热力学原理推导出结构面的扩展损伤准则,通过结合结构面本构模型和断裂准则,使得结构面的变形、扩展和岩体本身的宏观应力状态联动耦合起来,提出了基于细观损伤力学的节理岩体本构模型。模型能够很好地反映结构面的扩展长度,以及由于扩展引起的结构面位移等一系列细观行为。从本质上描述了结构面扩展对岩体变形的影响。推导了上述该模型的本构积分算法。利用后退Eular方法,研究得到了本模型的隐式本构积分算法,提高了计算的稳定性,避免显式算法在复杂本构关系条件下可能带来的不稳定。并且利用ABAQUS的用户接口编制了有限元材料程序,便于计算。4)推导了横观各向同性体中圆盘夹杂的Eshelby张量显式表示。因为含有大量结构面的岩体往往呈现出横观各向同性或者正交各向异性,得到的Eshelby张量可以用来建立宏观应力和结构面位移之间的关系,给TMEM法运用到节理岩体中提供理论基础,从而从宏观上估算结构面之间互相作用带来的影响。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景和意义
• 1.1.1 岩体本构关系研究的意义
• 1.1.2 研究岩体变形的主要理论
• 1.1.3 岩体损伤的主要理论
• 1.1.4 岩体工程数值分析方法
• 1.2 细观损伤力学的发展现状
• 1.2.1 连续损伤力学研究进展
• 1.2.2 细观损伤力学研究进展
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 岩体结构面模型
• 2.1 前言
• 2.2 结构面模型
• 2.2.1 结构面的形状
• 2.2.2 三维结构面模型
• 2.2.3 结构面本构关系
• 2.3 结构面有限元单元模型
• 2.3.1 单元坐标转换矩阵
• 2.3.2 单元刚度矩阵
• 2.3.3 结构面单元的本构积分算法
• 2.4 数值计算和模拟
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于细观力学的节理岩体本构关系
• 3.1 前言
• 3.2 宏观应变和细观结构面的关系
• 3.2.1 代表性体积单元
• 3.2.2 细观力学方法
• 3.2.3 岩体中的结构面变形
• 3.3 本构积分算法
• 3.3.1 应力更新
• 3.3.2 结构面位移更新
• 3.4 ABAQUS程序编制与计算
• 3.5 本章小结
• 第四章 岩体损伤的细观力学模型
• 4.1 前言
• 4.2 含有结构面岩体的损伤准则
• 4.3 岩体损伤判别准则
• 4.4 本构积分算法
• 4.5 算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 岩体结构面互相作用的估算方法
• 5.1 前言
• 5.2 节理岩体等效模量估算方法
• 5.3 数值修正法
• 5.4 基于Taylor法的有效介质方法
• 5.5 横观各向同性条件下B矩阵的计算方法
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论和展望
• 6.1 结论
• 6.2 进一步工作展望
• 参考文献
• 附录A
• 作者简历
• 学位论文数据集