限制子空间的扰动及其应用

论文摘要

子空间的扰动,如特征子空间、奇异子空间、标准子空间,有着极其广泛的应用.本文从最小二乘-总体最小二乘（LS-TLS）、等式约束最小二乘（LSE）以及约束总体最小二乘（CTLS）问题出发,讨论了1)1×2和2×1分块矩阵,在（1,1）块子矩阵秩不变的条件下,几个子空间的扰动及其应用.2)2×2分块矩阵在只有（2,2）块子矩阵秩变化的条件下,几个子空间的扰动,以及应用此结果得到的推广的的降秩最佳逼近定理的扰动分析.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
• 2.1 矩阵分解
• 2.2 一个引理
• 第三章 2×1分块矩阵的限制子空间的扰动
• 第四章 2×2分块矩阵的限制子空间的扰动
• 本文记号
• 参考文献
• 致谢