五行学说动力学模型研究

论文摘要

阴阳五行学说是中医理论的基石,在中医理论中有着广泛的应用,它被用来说明五脏的生理功能和五脏之间的关系,说明五脏病变的相互影响,用于指导疾病的诊断治疗等。中医的传承与发展离不开中医药现代化,这要求我们充分利用西方先进的科学技术、理念、科学精神。阴阳五行学说是中医基础理论的基石,数学是西方自然科学的支柱,二者必然走到一起。中医基础理论中蕴含着朴素的数学因素。当前阴阳五行的数学模型研究主要集中在描述性的研究领域,只能用来刻画五行系统的静止状态,不具有时间预见性,是一种空间尺度上的运动学研究。因此建立动力学模型,用来揭示五行系统运动规律成为现实需求。按照中医学观点,人体的功能结构由以五脏为核心的五个相互作用的子系统组成,它们之间的联系可以用五行理论来解释。本文以五行系统为研究对象,在深入认识五行系统运动关系的基础上,设定动力学模型的四个基本假设;设定动力学模型的模型期望,即以人体五脏对应五行,以五脏为核心的人体自调节系统的运动对应五行动力学模型中五行的运动,以人体健康、亚健康或病理状态平台期、健康恶化三种状态对应五行数学模型中的稳定态、暂时稳定(或准动态稳定)、失稳三种状态;根据五行生克乘侮关系设定模型参数,建立了建立五行系统动力学模型,该动力学模型在数学上是一个五元一次常微分方程组。对所建立的动力学模型进行了必要的简化,进行该动力学模型的初值问题分析,分析时主要采用数值模拟的方法。根据大量的模拟结果,通过推测得到如下结论:五行动力学模型具有自组织功能;五行动力学模型五个变量构成的五维空间内存在唯一的非全局稳定点;五维空间中存在失稳区域;系统的稳定区域是一个无界区域,该区域内存在特殊的直线、射线和线段型稳定子区域;某些射线型稳定子区域具有“回归峰”的特征,它的峰值“回归阈值”的量级很高。回归阈值的存在意味着,存在回归峰的区域中,人体要通过五脏系统的生克制化回到稳定点即健康状态必须达到阈值要求。“回归峰”的存在表明健康状态与亚健康状态或病理状态稳定期存在着平台期的分水岭。以模型中的非全局稳定点来对应人体健康状态、以失稳区域对应人体不健康状态,简化的五行动力学模型的初值问题分析结果基本满足了模型期望的要求。五行系统动力学模型的冲击响应研究结果表明,冲击型激励能够降低系统的“回归阈值”,提高系统的健康程度。存在三种方式来降低“回归阈值”,它们与五行系统运行法则和中医临床实践的经验规律相符合。我们的模型定性的揭示了五行系统的某些内在运动规律,为中医基础理论的研究提供一种新的定量分析的工具。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 选题背景
• 1.2 研究意义
• 1.3 研究目标与研究内容
• 1.4 研究技术路线
• 第二章 五行学说的科学内涵
• 2.1 行学说的沿革
• 2.2 行学说的基本内容
• 2.2.1 五行的特性
• 2.2.2 事物五行属性的推演和分类
• 2.2.3 五行的生克乘侮
• 2.3 五行学说在中医学中的应用
• 2.3.1 说明五脏的生理功能和五脏之间的联系
• 2.3.2 说明五脏病变的相互影响
• 2.3.3 用于疾病诊断
• 2.3.4 用于疾病的治疗
• 第三章 中医和阴阳五行数学的现代研究
• 3.1 中医与数学
• 3.1.1 传统中医数术模型
• 3.1.2 现代数学在中医中的常用
• 3.2 阴阳五行数学的现代研究
• 3.2.1 阴阳五行学说的描述性模型研究
• 3.2.2 阴阳五行学说的动力学模型研究
• 第四章 五行学说的数学论证
• 4.1 行体系唯一性的数学证明
• 4.2 行关系的数学运算表示
• 4.3 行体系的准公理性质
• 第五章 五行系统动力学模型的建立
• 5.1 行系统动力学模型的基本假设
• 5.2 行系统动力学参数设定
• 5.3 行系统数学模型的模型期望
• 5.4 行系统动力学模型
• 第六章 五行系统动力学模型的分析
• 6.1 五行系统简化动力学模型初值问题的分析
• 6.2 行系统简化动力学模型在特定激励下的响应
• 6.2.1 调整亢进者自身的系统响应
• 6.2.2 调整"生我者"的系统响应
• 6.2.3 调整"克我者"的响应
• 6.2.4 调整"我生者"的响应
• 6.2.5 小结
• 第七章 结果讨论和研究展望
• 7.1 结果讨论
• 7.1.1 关于五行系统动力学模型初值问题的讨论
• 7.1.2 关于五行系统动力学模型在特定激励下系统响应
• 7.2 研究展望
• 7.2.1 关于模型参数简化模式的展望
• 7.2.2 关于五行系统动力学模型构建的展望
• 7.2.3 关于五行系统动力学模型分析方法的展望
• 7.2.4 关于五行系统动力学模型的实验验证
• 参考文献
• 致谢