具有长短周期的非线性动力系统混合模型的建立及其应用

论文摘要

人工神经网络的研究已有近半个世纪的历史,在最近几年里,我国在人工神经网络方面的研究取得了不少成果,本文主要研究神经网络在非线性时间序列预测方面的应用。非线性模型由于权值过多易产生过适应现象,本文针对此问题,提出一种选择构建最优模型的神经因子数的新方法。另外,本文还对同时具有长、短周期性质的非线性动力系统进行预测分析,传统单一模型限制了神经网络在预测较复杂非线性时间序列方面的应用。本课题研究的目的在于解决神经网络预测同时具有长、短周期的非线性动力系统的问题,并以优化单一模型为出发点,建立混合模型为创新点,最终达到模型优化的目的。在此过程中,对于单一模型的过适应问题我们又引入最小描述长度理论（Minimum Description Length Criterion）,用于寻找最优模型的合适大小,提高模型一预测质量。本文通过对非线性时间序列预测的进一步研究基础上,改进原有单一模型,构造混合模型,再运用MATLAB神经网络工具箱预测分析多组非线性的计算数据和实验数据。并给出实际数据（人体脉搏、股票指数）的预测分析实例。本文的研究内容主要包括以下几个方面:首先,为克服具有大量参数的非线性模型易产生的过适应现象,研究最小描述长度理论在神经网络中的应用算法,选择最优模型,该算法既提高了模型本身的预测准确性,又提高了模型的泛化能力。其次,使用数据替代（Surrogate）技术假设检验模型预测误差。其中的零假设为纯噪音,检验统计量为相关维数。该方法为证明MDL模型预测准确性提供双重依据。再次,采用非线性时间序列建模方法,分析具有长、短周期的非线性数据,摒弃传统单一模型,建立双嵌套混合模型同时捕捉其快、慢趋势。最后,应用“Ikeda+Lorenz”计算数据进行混合模型仿真分析,并进一步使用人体脉搏、股票指数等实验数据,推广了该模型在实际科研中的应用。本文由实验和仿真得到的结论提供了一个预测同时具有长、短周期非线性动力系统的新方法,为神经网络在预测较复杂非线性动力系统的进一步应用研究提供了算法突破;建立双嵌套混合模型的计算方法为我们提供了一个全新的视角看待非线性时间序列的预测问题,这对提高模型预测能力、降低模型预测误差、改善模型构造理论具有一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 本课题研究的目的及意义
• 1.3 国内外相关技术发展现状
• 1.3.1 模型选择问题的发展状况
• 1.3.2 神经网络及其建模国内外发展现状
• 1.3.3 长短周期动力系统建模国内外发展现状
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 人工神经网络与最小描述长度理论
• 2.1 引言
• 2.2 BP神经网络
• 2.2.1 BP网络结构
• 2.2.2 BP算法的数学描述
• 2.3 最小描述长度原理
• 2.3.1 最小描述长度基本原理
• 2.3.2 如何计算最小描述长度
• 2.4 数据替代技术
• 2.5 本章小结
• 第3章 最小描述长度原理的非线性建模
• 3.1 引言
• 3.2 最小描述长度原理确定最优模型大小
• 3.2.1 最小描述长度方法简介
• 3.2.2 非线性曲线拟合
• 3.2.3 非平稳信号的最小描述长度模型
• 3.3 数据替代方法检验最小描述长度方法预测误差
• 3.4 本章小结
• 第4章 混合模型对具有长短周期的非线性动力系统的预测及其应用
• 4.1 引言
• 4.2 混合模型简介
• 4.3 计算数据“LORENZ + IKEDA”
• 4.3.1 计算数据单步预测模型
• 4.3.2 计算数据多步预测模型
• 4.4 实验数据
• 4.4.1 人体脉搏数据
• 4.4.2 股票指数数据
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢