空间拦截最优轨道设计

论文摘要

空间技术对一个国家的政治、经济、军事越来越重要,是综合国力的根本保障。空间拦截是一种保障空间安全和战略优势的关键性空间技术。天基拦截尽管技术复杂,但是可以拦截低、中、高轨道目标,比地基拦截更具有战略价值。天基异面直接上升拦截与共轨拦截和共面拦截相比,作战意图更隐蔽,具有拦截异面目标的能力等优点,此外利用一个搭载多颗拦截器的天基平台拦截既可以彻底破坏由分布在多个轨道面上的多个目标组成的星座的功能,又可以降低成本。异面拦截需要初始轨道面外变轨,必然导致燃料损耗较大,因此燃料约束对转移轨道设计具有决定性作用,考虑燃料约束的最优轨道设计是异面拦截的核心问题。提出了一种考虑拦截器初始速度的转移角的求解方法,根据Lambert定理建立了圆锥曲线轨道转移时间与半长轴的对应关系,利用几何学分析了椭圆转移轨道的虚焦点位置对椭圆转移轨道形态的影响,以及转移角对转移时间和偏心率的影响。给出了由轨道半长轴确定空间两点间圆锥曲线转移轨道的方法,随后给出了一种固定发射时刻和转移时间的情况下利用半长轴迭代的圆锥曲线转移轨道求解算法。并仿真验证了该算法对椭圆和双曲线转移轨道均适用。分析了单脉冲多圈飞行拦截的特征速度与转移轨道半长轴之间的关系,指出其最优解实际上为2N+1条满足时间约束的转移轨道中燃料较省的,而不是最省燃料轨道。推导了单脉冲拦截的特征速度与半长轴的导数关系,随后给出了求解最省燃料轨道的计算方法。提出一种脉冲分解多圈飞行拦截,将单脉冲分解成方向相同的两次脉冲,使得拦截器在某特定的椭圆轨道上多圈飞行以消耗掉多余的转移时间,利用剩余转移时间沿最省燃料轨道拦截目标。几何上证明了这种拦截的特征速度与最省燃料轨道的特征速度相同,并且给出了该方法的解的存在性条件。通过两个实例验证了利用该方法设计的转移轨道比单脉冲多圈飞行拦截更节省燃料,同时解的存在性对转移时间的长度要求更低。给出了一种固定发射点到目标轨道的最小特征速度曲线求解方法,通过对共面拦截和异面拦截的最小特征速度曲线的比较,证明了共面拦截中转移角180°最优解的Hohmann变轨在异面拦截中导致极大的燃料损耗,并且分析了拦截器初始轨道根数对最小特征速度曲线的影响。提出一种基于最小特征速度曲线的异面拦截区求解方法,并且分别给出了一圈内飞行拦截、单脉冲多圈飞行拦截和脉冲分解多圈飞行拦截的防区求解算法。通过仿真研究了单脉冲多圈飞行拦截和脉冲分解多圈飞行拦截可以通过增加飞行圈数将目标纳入防区,可以即时发射拦截目标,而一圈内飞行拦截常常需要改变发射点才能拦截目标。一圈内飞行拦截特征速度等高线图可以直接利用圆锥曲线Lambert算法求解。但是由于单脉冲多圈飞行拦截和脉冲分解多圈飞行拦截在转移时间不够长的情况下其解并不存在,采用同样的步骤求解特征速度等高线图会产生奇异值。利用一圈内飞行拦截的解替换奇异值,提出一种求解单脉冲多圈飞行拦截和脉冲分解多圈飞行拦截的特征速度等高线图的方法。通过对发射条件的比较,单脉冲多圈飞行拦截和脉冲分解多圈飞行拦截都能充分利用了拦截区,但后者更节省燃料。最后通过实例验证了利用脉冲分解多圈飞行拦截特征速度等高线图设计的拦截轨道可以对分布在异面轨道的星座上的目标进行拦截。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 论文研究背景和意义
• 1.1.1 论文研究背景
• 1.1.2 论文研究的意义
• 1.2 空间拦截最优轨道的研究现状
• 1.2.1 空间拦截的几何描述
• 1.2.2 航天器动力学方程及求解方法
• 1.2.3 转移轨道优化方法
• 1.2.4 最优多圈飞行交会/拦截
• 1.2.5 空间拦截的拦截能力研究
• 1.2.6 确定发射点和拦截点的方法
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第2章 空间拦截的理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 圆锥曲线的几何性质
• 2.3 二体问题的三个积分公式
• 2.3.1 面积积分（角动量守恒）
• 2.3.2 活力积分（机械能守恒）
• 2.3.3 轨道积分
• 2.4 坐标系定义
• 2.4.1 地心赤道惯性坐标系
• 2.4.2 轨道坐标系
• 2.5 轨道根数的定义
• 2.6 坐标系的转换
• 2.7 由位置矢量和速度矢量计算轨道根数
• 2.8 由轨道根数计算位置矢量和速度矢量
• 2.9 本章小结
• 第3章 基于Lambert算法的拦截轨道求解方法
• 3.1 引言
• 3.2 转移角的求解方法
• 3.3 Lagrange型Lambert定理分析
• 3.4 虚焦点对椭圆轨道形态的影响
• 3.5 由半长轴计算速度矢量
• 3.5.1 计算坐标转换矩阵的参数
• 3.5.2 由半长轴计算椭圆轨道速度矢量
• 3.5.3 由半长轴计算双曲线轨道速度矢量
• 3.5.4 由半长轴计算抛物线轨道速度矢量
• 3.6 半长轴迭代的Lambert算法及拦截轨道求解
• 3.7 算法验证
• 3.8 本章小结
• 第4章 多圈飞行拦截最优轨道设计
• 4.1 引言
• 4.2 单脉冲多圈飞行拦截
• 4.2.1 多圈飞行Lambert解
• 4.2.2 最多飞行圈数的确定方法
• 4.3 脉冲分解的多圈飞行拦截
• 4.3.1 特征速度对半长轴的导数
• 4.3.2 求解最省燃料轨道
• 4.3.3 滑行轨道求解与其存在性
• 4.4 算法验证
• 4.5 本章小结
• 第5章 空间拦截的约束条件研究
• 5.1 引言
• 5.2 最小特征速度曲线分析
• 5.2.1 异面拦截的特征速度分析
• 5.2.2 初始轨道对最小特征速度曲线的影响
• 5.3 空间拦截区
• 5.4 空间拦截的防区
• 5.4.1 一圈内飞行拦截的防区
• 5.4.2 单脉冲多圈飞行拦截的防区
• 5.4.3 脉冲分解多圈飞行拦截的防区
• 5.5 本章小结
• 第6章 空间拦截的发射条件研究
• 6.1 引言
• 6.2 特征速度等高线图求解方法研究
• 6.2.1 一圈内飞行拦截的等高线图求解
• 6.2.2 单脉冲多圈飞行拦截等高线图求解
• 6.2.3 脉冲分解多圈飞行拦截等高线图求解
• 6.3 特征速度等高线图的分析和应用
• 6.3.1 特征速度等高线图分析
• 6.3.2 拦截多轨道面上目标的实例
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历