一、最强Orlicz-Pettis拓扑（论文文献综述）
王富彬,赵敏,律士波,王茗倩[1]（2016）在《算子级数的绝对可和序列赋值收敛性》文中研究指明对于绝对可和序列,我们找到了算子级数序列赋值收敛的最强情形,并且在β-对偶中建立了一个重要的收敛性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论意义重大又大大增加了应用的可能性.
王富彬,律士波,王茗倩,赵敏[2]（2016）在《算子级数的序列赋值收敛性》文中研究指明对于巴拿赫空间上的经典矢量值序列空间,引入了一类重要的子集,它包含了该序列空间中的全部金有界集.利用该子集,得到了一个算子级数序列赋值收敛定理.完全去掉了通常对算予的线性约束.它不仅在理论上很重要,而且也增加了应用的可能性.
王富彬,律士波,刘化军,杨东慧[3]（2015）在《收敛序列空间上算子列的收敛性》文中进行了进一步梳理对于一类典型的矢值序列空间,本文引入了一类重要的子集,并利用该子集族的重要性质,在抽象对偶系统框架下研究了的算子序列收敛性问题,给出了最强的序列赋值收敛,并获得了一个全程不变性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论理论意义重大,又大大增加了应用的可能性.
顾娟,刘照升,周永芳,徐秀艳[4]（2010）在《抽象对偶系统中的Orlicz-Pettis型定理》文中研究指明为深入探讨绝对收敛级数的性质,利用子级数收敛和绝对收敛之间的关系,得到了抽象对偶系统（E,F）中最强的Orlicz-Pettis拓扑以及产生该拓扑的最大映射集族Φ的表示.
顾娟[5]（2008）在《关于子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展研究》文中研究说明按照年代的先后顺序对子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展作了系统的论述,这对于今后级数理论的研究工作有一定的借鉴作用
宋亚伟[6]（2008）在《映射级数的序列赋值收敛》文中进行了进一步梳理抽象对偶系统中映射级数的λ（X）-赋值收敛是分析学中各领域级数收敛的统一形式,对其内在的相互关系和本质属性（及不变性）的研究,是分析学的重要研究内容.在对算子级数乘数收敛研究的基础之上,众多数学家开始对抽象对偶系统中算子级数赋值收敛进行了研究.去掉映射线性的限制条件,近几年,此方向转入对更一般的映射级数的序列赋值收敛进行研究.本文正是在这些研究成果的基础上,主要分析了局部凸拓扑线性空间上映射级数赋值收敛及其不变性.着重给出了映射级数序列赋值收敛的最强本性意义,然后又对赋值收敛的不变性的一系列重要结论作了改进.此外,还研究了抽象对偶系统中映射级数的l （X）∞-赋值收敛不变性的最强拓扑的应用价值,并明确指出l （X）∞-赋值收敛的最大不变范围.最后,本章定义了序列对偶空间[ （l （X）∞-l X）]βY∞,并给出了[l （X）]βY∞中点列在l （X）上逐点收敛的最强内涵.其次,对于局部凸空间上向量序列空间, M[ （代表本性有界集族,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理及M[ （ ,对{ :l∞（X）l∞X）]l∞X）]f∈Y Xf （0）= 0}中的映射矩阵本文获得了一系列矩阵变换定理,给出了矩阵族的刻划.
胡晓庆[7]（2008）在《几类映射级数的λ（X）-赋值收敛最强意义的推广》文中认为本文主要研究了映射级数向量序列赋值收敛的问题。1.简要地介绍了与本文相关或相近的研究领域的发展过程及其现状。2.对Banach空间X上向量序列空间λ（ X ）∈{lp（ X ）, l∞（ X ）, c0 （ X ）, bv0 （ X）} （ p > 0）,我们将值域空间E为准范空间推广到一般拓扑线性空间,在更普遍的意义下,得到了映射级数的λ（ X）-赋值收敛的最强意义:对任意的拓扑线性空间E及{ Aj} - EX,映射级数的λ（ X）-赋值收敛即对每个（ xj）∈λ（ X）收敛等价于存在一些使得S∈S时关于（ xj）∈S一致收敛。M [λ（ X）]（分别代表一致耗尽集族,本性有界集族,一致消失集族,一致有界变差集族）刚好是这种S中最大的。3.对于序列对偶空间[bv0 （ X ）]βE（它是通常的K-the-Toeplitzβ-对偶空间λ（ X ）β的实质性扩张）,给出了[bv0 （ X ）]βE中点列在bv0 （ X ）上逐点收敛的刻划;其次,利用李容录的新泛函分析基本原理,给出了由解剖映射（它包括了全部线性映射和更多非线性映射）序列构成的[bv0 （ X ）]βE中点列在bv0 （ X）上逐点收敛的内涵。这些结论实质上是抽象对偶系统中关于映射级数向量序列赋值收敛的一些不变性结果,是不变性理论的重要组成部分。本文的所有结果中所涉及的映射不必是线性的,这是本文结果重要的理论价值之一,也是对应用前景的明显的扩大;另一个重要理论价值就是在更普遍的意义上求得了映射级数序列赋值收敛的最强内涵。
李云玲[8]（2008）在《映射级数向量序列赋值收敛的最强内涵的推广》文中提出算子级数赋值收敛现在已经成为内容丰富,应用广泛的级数研究方向之一。在众多的研究中,李容录和王富彬最近提出映射级数赋值收敛最强内涵的问题,并对经典Banach序列空间的情形获得了一系列映射级数赋值收敛最强内涵的结果。本文要推广上述最新结果。本文将定义域空间从传统的Banach空间拓广为局部凸空间,获取更具普遍性的结果。首先,在局部凸空间X的序列空间上定义了一类重要的子集——一致消失集,为一致消失集构成的集族。利用,我们得到映射级数-赋值收敛的最强意义:对任意的准范空间E及,映射级数的-赋值收敛即对每个收敛等价对每个级数关于一致收敛。其次,就局部凸空间X ,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和,对{ f∈YX: f（0） = 0}中映射矩阵,获得矩阵变换定理,并给出矩阵族的刻画。本文最重要的理论价值在于完全去掉了通常对映射的线性限制。毫无疑问,这大大扩大了结果的适用范围,所以较之有关线性算子的结果更具应用前景。
沈丹桂[9]（2008）在《一个子级数收敛定理》文中指出利用最普遍Orlicz-Pettis型定理,通过构造特殊度量,在测度系统（L,Ca（L,G））上建立了一个子级数收敛定理,其中L是有效代数,G是局部凸空间。这一定理使着名的关于向量测度的Vitali-Hahn-Saks-Nikodyin定理成为它的推论,并且加以推广改进。
陶元红[10]（2008）在《Dierolf拓扑F（μs）的刻划在不变性定理中的应用》文中研究说明仅利用Dierolf拓扑F（μs）的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ（X,X′）到拓扑K（X,X′）的不变性的3个充分必要条件.
二、最强Orlicz-Pettis拓扑（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、最强Orlicz-Pettis拓扑（论文提纲范文）
（2）算子级数的序列赋值收敛性（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2算子级数的c0(X)-赋值收敛 |
（6）映射级数的序列赋值收敛（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外相关文献综述 |
| 1.3 本文的研究内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 局部凸空间 |
| 2.2 Orlicz-Pettis 拓扑中的对偶不变性 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 映射级数的l_∞( X ) -赋值收敛 |
| 3.1 映射级数的l_∞( X ) -赋值收敛 |
| 3.2 映射级数的l_∞( X ) -赋值收敛的不变性 |
| 3.3 空间[l_∞( X ) ]~(βY) |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 无穷矩阵变换定理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩阵族(l_∞( X ), c (Y )) |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）几类映射级数的λ（X）-赋值收敛最强意义的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及发展概况 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文的研究内容与结构 |
| 第2章 映射级数向量序列赋值收敛的最强意义 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 l~p (X)-赋值收敛的最强意义 |
| 2.3 l~∞(X)-赋值收敛的最强意义 |
| 2.4 bv_0(X)-赋值收敛的最强意义 |
| 2.5 c_0(X)-赋值收敛的最强意义 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 β-对偶空间[bv_0(X)]~(βE) 中的收敛 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 全有界集上的一致收敛 |
| 3.3 空间[bv_0(X)]~(βE) |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）映射级数向量序列赋值收敛的最强内涵的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 拓扑线性空间 |
| 2.2 局部凸空间 |
| 2.3 矢值序列空间 |
| 2.4 对偶和相容拓扑 |
| 2.5 算子级数赋值收敛 |
| 2.6 矩阵定理 |
| 第3章 c_0( X ) -赋值收敛及矩阵变换 |
| 3.1 映射级数的c_0( X ) -赋值收敛 |
| 3.2 [c_0 ( X ) ]~(βY) 中的收敛 |
| 3.3 矩阵族(c_0 ( X ), c (Y )) |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、最强Orlicz-Pettis拓扑（论文参考文献）
- [1]算子级数的绝对可和序列赋值收敛性[J]. 王富彬,赵敏,律士波,王茗倩. 应用泛函分析学报, 2016(02)
- [2]算子级数的序列赋值收敛性[J]. 王富彬,律士波,王茗倩,赵敏. 数学的实践与认识, 2016(08)
- [3]收敛序列空间上算子列的收敛性[J]. 王富彬,律士波,刘化军,杨东慧. 应用泛函分析学报, 2015(04)
- [4]抽象对偶系统中的Orlicz-Pettis型定理[J]. 顾娟,刘照升,周永芳,徐秀艳. 数学的实践与认识, 2010(20)
- [5]关于子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展研究[J]. 顾娟. 黑龙江科技信息, 2008(34)
- [6]映射级数的序列赋值收敛[D]. 宋亚伟. 哈尔滨工业大学, 2008(S2)
- [7]几类映射级数的λ（X）-赋值收敛最强意义的推广[D]. 胡晓庆. 哈尔滨工业大学, 2008(S2)
- [8]映射级数向量序列赋值收敛的最强内涵的推广[D]. 李云玲. 哈尔滨工业大学, 2008(S2)
- [9]一个子级数收敛定理[J]. 沈丹桂. 黑龙江科技学院学报, 2008(03)
- [10]Dierolf拓扑F（μs）的刻划在不变性定理中的应用[J]. 陶元红. 延边大学学报(自然科学版), 2008(01)