部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资组合模型研究

论文摘要

金融市场是一个极其复杂的系统,风险资产的收益率以及投资的风险会随时发生变化.尽管很多学者在投资组合领域已经取得丰硕的研究成果,但是金融市场中的投资组合模型还在被继续完善.本文的研究是在基于半鞅理论下的投资组合模型中,用紊乱问题（disorder problem）来刻画当金融市场在某个随机时刻受到重大事件冲击时,投资人的平均收益率从有到无、出现病态的投资组合模型.在此情形下投资人如何在终端时刻对冲未定权益,寻求在部分信息下终端净财富期望效用最大化,是本文研究的核心问题.本文的主要研究结果有以下几个方面：（?）是介绍部分信息下资产收益率发生紊乱的投资组合研究的实际背景和实际意义；从部分信息的投资组合模型、市场利率和红利支付的模型、区别含糊和风险的最优投资模型这三个层面综述了国内外在投资组合领域的研究现状和研究成果；并阐明本文的研究内容,给出研究思路的框架图.二是在资产收益率发生紊舌L（disorder）的模型中引入利率这一金融市场客观存在的因素,在投资人仅仅观测到收益率过程而无法观测紊乱时刻和布朗运动信息的情形下,研究对冲终端时刻的随机支付、以及终端净财富的期望指数效用最大化问题的最优投资策略.首先定义贴现风险资产价格收益率过程；其次应用随机微分方程刻画紊乱时刻的后验概率,利用半鞅理论和倒向随机微分方程,给出并证明满足一定条件下的价值过程和最优交易策略一般表达式；最后应用Ito引理和Girsanov测度变换,求出投资人在指数效用下的价值过程和最优交易策略的精确解.三是在部分信息且市场利率非零的情形下,应用a-极大极小期望效用（α-MEU）模型区别投资者的含糊和含糊态度,研究在奈特不确定（或称含糊）下资产预期收益率发生紊乱时的投资组合问题.首先利用倒向随机微分方程理论刻画了α-MEU;其次给出紊乱时刻的后验概率过程满足的随机微分方程以及价值过程所满足的倒向随机微分方程;最后应用鞅论解出指数效用时的最优交易策略和价值过程的明确表达式,分析奈特不确定和一般框架下的最优投资策略的联系和区别,并给出相应的经济学解释.四是总结了本文的研究内容和结果,对投资组合模型中进一步研究的问题作了探讨.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 研究现状综述
• 1.2.1 部分信息下投资组合模型研究现状
• 1.2.2 考虑利率或红利支付的投资组合模型研究现状
• 1.2.3 奈特不确定下的投资组合模型研究现状
• 1.3 研究内容和思路
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 研究思路
• 第2章 半鞅理论与紊乱问题
• 2.1 半鞅理论与随机分析
• 2.2 紊乱问题
• 第3章 部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资策略
• 3.1 部分信息下资产收益率发生紊乱的投资组合模型
• 3.2 部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资策略求解
• 3.2.1 最优交易策略和价值过程的一般形式
• 3.2.2 指数效用下最优交易策略和价值过程的精确解
• 3.3 结果分析
• 第4章 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的最优投资策略
• 4.1 奈特不确定
• 4.2 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资组合模型
• 4.3 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资策略求解假设和引理
• 4.4 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资策略的求解
• 4.5 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资策略求解结果和分析
• 第5章 总结和进一步研究的问题
• 5.1 结论的经济学分析
• 5.2 进一步研究的问题
• 参考文献
• 符号与释义对照表
• 攻读硕士学位期间完成的工作
• 致谢