基于小波包变换的变形时间序列数据分析方法的研究

论文摘要

小波包分析是时频局部分析的有效工具,本文应用小波包变换分析了变形时间序列数据,为现代变形分析提供了一种有效的分析方法。主要贡献如下:一、应用小波包阈值消噪算法对变形时序数据消噪,仿真试验表明应用SURE熵选取最优小波包基、Birge-massart准则估计阈值、软阈值法量化阈值函数的小波包阈值消噪效果最好;应用小波包变换探测和提取系统性干扰和突变干扰,并剔除提取的系统性干扰,用原始数据中突变点两端数据的插值代替突变点的值,经预处理后,信号的信噪比有较大的提高,均方误差明显减小,为非高斯噪声消噪提供一种新的思路。二、实际小波滤波器的非理想截止特性导致各子带含有相邻子带的频率成分,包含在低频子带中的高频分量和高频子带隔点采样和隔点插值时,不满足采样定理,还将产生频率折叠和频带交错。针对频率混淆现象,采取节点重排序、改进单子带重构算法等措施改进经典的小波包变换算法,并通过仿真实例验证了改进的小波包变换算法消除频率混淆的有效性。三、提出应用Fourier变换分析信号的主要频率成分,应用改进小波包变换算法提取包含各主要频率的频带,实现GPS变形时序数据残差特征提取的新方法,并应用该方法提取了GPS观测值的年周期项、半年周期项、月周期项及半月周期项残差。与原有的应用小波包变换逐层逐频带探测残差的方法相比,新方法的计算量减少,而且提取的残差不含有多余的频率成分,更为可靠,为GPS误差改正模型的评价和模型参数的选取提供一定的参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 变形监测概述
• 1.2 变形分析方法研究现状
• 1.2.1 多元回归分析
• 1.2.2 时间序列分析
• 1.2.3 灰色GM模型
• 1.2.4 频谱分析
• 1.2.5 Kalman滤波
• 1.3 小波分析在变形分析中的应用
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 小波及小波包变换理论
• 2.1 Fourier变换到小波变换
• 2.1.1 Fourier变换
• 2.1.2 短时Fourier变换
• 2.1.3 Fourier变换到小波变换
• 2.2 小波变换
• 2.2.1 连续小波变换
• 2.2.2 离散小波变换
• 2.3 多分辨分析
• 2.4 小波基的数学特性
• 2.5 小波包变换
• 2.5.1 小波包定义与性质
• 2.5.2 小波包的空间分解
• 2.5.3 小波包变换算法
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于小波包变换的变形时间序列数据消噪
• 3.1 变形时间序列数据噪声分析
• 3.2 基于小波包阈值消噪的变形时序数据中的随机噪声的消噪
• 3.2.1 随机噪声的小波包变换特征
• 3.2.2 小波包阈值消噪的基本原理和步骤
• 3.2.3 小波基的选取
• 3.2.4 最佳分解层次的确定
• 3.2.5 最优小波包基选取
• 3.2.6 阈值估计
• 3.2.7 阈值量化函数的选取
• 3.3 基于小波包变换的变形时序数据中的系统性干扰的消噪
• 3.4 基于小波包变换的变形时序数据中的突变干扰的消噪
• 3.5 小波包消噪效果评价指标
• 3.6 基于小波包变换的GPS连续运行监测站变形时间序列数据消噪
• 3.7 本章小结
• 第四章 基于小波包变换的GPS时序数据残差分析和特征提取
• 4.1 GPS误差周期性分析
• 4.1.1 与卫星有关的误差
• 4.1.2 与信号传播有关的误差
• 4.1.3 与接收机有关的误差
• 4.1.4 其它因素引起的误差
• 4.2 基于经典小波包变换的GPS时序数据残差特征提取
• 4.2.1 GPS数据预处理
• 4.2.2 基于经典小波包变换的GPS时序数据残差特征提取
• 4.3 经典小波包变换算法中的频率混淆及消除措施
• 4.3.1 经典小波包算法中存在的频率混淆
• 4.3.2 经典小波包变换算法的频率混淆分析
• 4.3.3 消除频率混淆的改进小波包变换算法
• 4.3.4 改进小波包变换算法的仿真验证
• 4.4 基于谱分析和改进小波包变换的GPS时序数据残差特征提取
• 4.4.1 GPS时序数据谱分析
• 4.4.2 基于改进小波包变换的GPS时序数据残差特征提取
• 4.4.3 GPS残差特征分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 在学期间公开发表论文及科研情况