三圆柱绕流问题的格子Boltzmann方法研究

论文摘要

格子Boltzmann方法是能够很好的模拟复杂流体以及为复杂物理现象建模的一个新工具。该方法是以碰撞、迁移、粒子与粒子间的相互作用,粒子与壁面间的相互作用为基础,形象地显示出了粒子的运动场景。与传统的计算流体力学方法不同,格子Boltzmann方法是以宏观连续方程为基础,从流体微观模型和细观动力学方程出发。它不仅满足质量守恒和动量守恒,而且也是一种很好的介观模拟方法,它能够满足流体力学中的连续性方程和Navier-Stokes方程。与传统的计算流体力学方法相比,格子Boltzmann方法具有诸如并行性好、边界条件容易实现、编码简单等独特优势,因而适合于研究绕流问题。本文使用多弛豫格Boltzman方法对二维横向流的三圆柱绕流进行了数值模拟。在这三个圆柱中,其中一个圆柱做受迫线性振动,其它两个圆柱静止不动,通过数值模拟来研究和发现第三周期振动对这三个圆柱后的尾流特征和涡形的影响。本文基于格子Boltzmann方法和D2Q9模型,选取Re=100的不可压缩流体为研究对象。其中上游两个圆柱静止,下游圆柱做受迫线性振动,振幅比为A/D=0.5,频率为fv=0.4（其中A为受迫振幅,D为圆柱直径,fv为圆柱振动频率）。作为一个基本问题,本文通过改变上游两静止圆柱间的间距比T/D（T是上游两圆柱间的中心距）来讨论升力系数均方根问题。通过计算,不仅发现间距比T/D对尾流形状和涡脱落的形状有重要的影响,而且还分析了间距比S/D与三个圆柱的升力系数均方根的关系（S是上游两圆柱中心距的中点与下游振动圆柱中心间的间距）。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1. 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 流体力学的基本内容
• 1.2.1 连续介质假设
• 1.2.2 Navier-Stokes方程的推导
• 1.3 格子Boltzmann方法的发展及其应用
• 1.3.1 格子Boltzmann方法发展史
• 1.3.2 格子Boltzmann方法的应用
• 1.4 本文的研究工作及意义
• 2. 格子Boltzmann方法的基本理论和模型
• 2.1 格子Boltzmann方法的基本思想
• 2.2 格子Boltzmann方程
• 2.3 Boltzmann H-定理及Maxwell分布
• 2.4 从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程
• 2.5 格子Boltzmann方法的基本模型
• 2.5.1 D2Q9模型平衡态分布函数
• 2.5.2 Chapman-Enskog多尺度展开和宏观方程的恢复
• 2.6 格子Boltzmann方法的方程的无量纲化及计算参数的选择
• 3. 格子Boltzmann方法边界条件的处理
• 3.1 常见的几种边界处理方法
• 3.1.1 周期性边界处理方法
• 3.1.2 反弹边界处理方法
• 3.1.3 反射边界处理方法
• 3.2 非平衡态反弹格式
• 3.2.1 速度边界
• 3.2.2 压力边界
• 3.3 非平衡态外推法
• 3.4 复杂边界处理方法
• 3.4.1 Bouzidi格式
• 3.4.2 Lallemand与Luo格式
• 4. 第三周期振动的三圆柱绕流对其自身绕流的影响
• 4.1 柱体绕流的研究背景
• 4.2 理论和模型
• 4.3 多弛豫时间格子Boltzmann方法（MRT-LBM）
• 4.4 MRT-格子Boltzmann模型
• 4.5 数值结果与讨论
• 4.6 结论
• 5. 总结和展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 攻读硕士期间参与的课题
• 致谢