首页> 正文

基于微观粒子的固体弹性常数及尺寸效应研究

2020-12-07阅读(992)

基于微观粒子的固体弹性常数及尺寸效应研究

论文摘要

目前,人们研究微机械正面临着尺寸效应这一科学难题。当机械微小化后,首先要回答的问题就是微构件本身的力学性能与传统构件相比有什么差别。近年来的实验揭示出金属材料在微米尺度具有明显的尺寸效应。本文以弹性力学、连续介质力学、固体物理学、势函数理论等为基础,以一个由同种的、可用球模型近似的粒子组成的、单层粒子的平面固体薄板为研究对象,建立了“基于粒子间作用力的连续介质二维模型”（简称“PF-CM-2D”模型）。基于该模型对纯固体材料（主要是纯金属）的弹性性质、弹性常数及尺寸效应进行了研究,主要研究内容和得出的主要结论如下:推导出了“PF-CM-2D”模型中任意一个三角形区域的弹性系数和初始应力的计算公式,得到了模型中任何一个三角形区域的弹性本构方程,不考虑特殊情况时该弹性本构方程是各向异性的。得出了对于模型整体没有统一的总体弹性系数和总体弹性本构方程的结论和不考虑特殊情况时模型整体弹性性质是各向异性的结论。提出了理想微结构的概念,推导出了“PF-CM-2D”模型为理想微结构时的初始应力、总体弹性系数、弹性模量、泊松比的计算公式和总体弹性本构方程。由推导出的计算公式可知,泊松比是一个等于1/3的常数;6个总体弹性系数中只有1个总体弹性系数是独立的。证明了弹性各向同性存在的唯一性,给出了“PF-CM-2D”模型为理想微结构时,尺寸效应对总体弹性系数、弹性模量、泊松比不产生影响的结论。提出了实际微结构、等效粒子间的距离、实际平均密度、单层同种粒子理想平均密度等概念,推导出了“PF-CM-2D”模型为实际微结构时等效粒子间的距离、近似总体弹性系数、近似弹性模量、近似泊松比的计算公式和近似总体弹性本构方程。研究了尺寸效应对近似总体弹性系数、近似弹性模量和近似泊松比的影响。以纯铜为例,按理想微结构求解了纯铜的弹性模量和弹性本构方程。按实际微结构求解了纯铜的等效粒子间的距离和弹性模量,并给出了关系曲线。以ρs=5500kg/m3（ρs为实际平均密度）和ρs=5400kg/m3时的正方形纯铜薄板为例,研究了尺寸效应对其弹性模量的影响。推导出了具有复杂几何形状的标准渐开线直齿圆柱齿轮的端面轮廓线总长与端面面积的比值的计算公式。给出了齿顶高系数为1,顶隙系数为0.25,齿轮内孔直径为0,实际平均密度为5500kg/m3时,齿数分别为20、40、60、100时的弹性模量与模数和模数分别为0.01mm、0.1mm、1mm、2mm时的弹性模量与齿数的关系曲线。从这些关系曲线中得出了当齿轮的分度圆直径小于约300μm时,具有标准渐开线直齿圆柱齿轮几何形状的纯铜的弹性模量会明显受到尺寸效应的影响的结论。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 1.1 微机械技术概述
  • 1.2 微机械技术发展面临的难题
  • 1.3 固体材料弹性的物理本质和弹性常数
  • 1.4 弹性常数及尺寸效应研究概述
  • 1.5 势函数简介
  • 1.6 本文的研究背景
  • 1.7 本文的研究内容
  • 第二章 "基于粒子间作用力的连续介质二维模型"的建立
  • 2.1 "基于粒子间作用力的连续介质二维模型"的建立
  • 2.2 基于"PF-CM-2D"模型的研究路线
  • 2.3 本章小结
  • 第三章 求解"PF-CM-2D"模型中任意三角形区域的弹性系数和弹性本构方程
  • 3.1 变形前后的几何关系
  • 3.1.1 变形前、变形后的角度关系
  • 3.1.2 变形前后三角形角度的变化
  • 3.1.3 求三角形顶点相对位移与三角形边长变化量的关系
  • 3.2 变形前后力的分析
  • 3.2.1 粒子间的相互作用力
  • 3.2.2 力的平衡方程
  • 3.2.3 由状态1到状态2外力的变化量
  • 3.3 由位移求应变
  • 1D2D3的位移函数'>3.3.1 求△D1D2D3的位移函数
  • 1D2D3位移函数的讨论'>3.3.2 关于△D1D2D3位移函数的讨论
  • 1D2D3的应变'>3.3.3 由位移函数求△D1D2D3的应变
  • 1D2D3边长的变化量表示应变'>3.4 用△D1D2D3边长的变化量表示应变
  • 3.5 应力与应变的关系（广义虎克定律）
  • 3.6 求弹性系数和初始应力
  • 3.6.1 求变形过程中外力做的功
  • 3.6.2 求变形过程中的弹性应变能
  • 3.6.3 变形过程中外力做功与弹性应变能的关系
  • 3.6.4 求弹性系数
  • 3.6.5 求初始应力
  • 3.6.6 讨论与结论
  • 3.7 本章小结
  • 第四章 求解"PF-CM-2D"模型理想微结构时的总体弹性常数和总体弹性本构方程
  • 4.1 二维各向同性弹性体的本构方程及弹性常数
  • 4.2 "PF-CM-2D"模型理想微结构时的总体弹性本构方程
  • 4.2.1 "PF-CM-2D"模型的理想微结构
  • 4.2.2 "PF-CM-2D"模型理想微结构时的总体弹性本构方程
  • 4.2.3 "PF-CM-2D"模型理想微结构时的弹性模量和泊松比
  • 4.3 讨论和结论
  • 4.3.1 基于"PF-CM-2D"模型的各向同性的唯一性
  • 4.3.2 理想微结构时的总体弹性系数、弹性模量和泊松比
  • 4.4 本章小结
  • 第五章 求解"PF-CM-2D"模型实际微结构时的总体弹性常数和总体弹性本构方程
  • 5.1 "PF-CM-2D"模型的实际微结构
  • 5.2 "PF-CM-2D"模型为实际微结构时的总体弹性系数和总体弹性本构方程
  • 5.2.1 对初始应力的处理
  • 5.2.2 等效粒子间的距离及其求解
  • 5.2.3 实际微结构时的近似总体弹性系数和近似总体弹性本构方程
  • 5.3 "PF-CM-2D"模型实际微结构时的近似弹性模量和近似泊松比
  • 5.4 讨论和结论
  • 5.4.1 近似总体弹性系数和近似弹性模量与等效粒子间距离的关系
  • 1/S的关系'>5.4.2 近似弹性模量与l1/S的关系
  • s的关系'>5.4.3 近似弹性模量与ρs的关系
  • 5.5 本章小结
  • 第六章 纯铜及纯铜齿轮的弹性常数和弹性本构方程及尺寸效应
  • 6.1 纯铜的有关物理参数和势函数
  • 6.2 按理想微结构求解弹性常数和弹性本构方程
  • 6.3 按实际微结构求解弹性常数和弹性本构方程
  • 6.3.1 纯铜的弹性模量
  • 6.3.2 纯铜齿轮的弹性模量
  • 6.4 本章小结
  • 第七章 总结与展望
  • 7.1 创新与结论
  • 7.2 展望
  • 参考文献
  • 附录
  • pq的MATLAB程序'>附录一 求解Cpq的MATLAB程序
  • xl、σyl、τxyl的MATLAB程序'>附录二 求解σxl、σyl、τxyl的MATLAB程序
  • 在读期间发表的论文
  • 在读期间参加的国家科研项目
  • 致谢

    • 相关论文文献

    • [1].超声波单面平测法用于测定混凝土声弹性系数研究[J]. 低温建筑技术 2020(01)
    • [2].固体薄膜弹性系数的第一性原理计算[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2020(03)
    • [3].资本与劳动产出弹性系数的估计及其软件实现[J]. 计算机应用与软件 2009(02)
    • [4].用于铝板声弹性系数标定的电磁加载装置设计[J]. 电工技术学报 2020(19)
    • [5].微悬臂梁横向弹性系数标定技术[J]. 传感器与微系统 2012(08)
    • [6].基于因子分析的我国货运弹性系数趋势[J]. 交通标准化 2008(04)
    • [7].成思危:未来十年中国能源需保持5%的增长[J]. 江苏电机工程 2014(02)
    • [8].资源消费弹性系数与降低经济增长中的资源消耗[J]. 中国人口·资源与环境 2008(03)
    • [9].从税收弹性系数看正确计算工业增加值的重要性[J]. 杭氧科技 2008(01)
    • [10].时变弹性系数生产函数的非参数估计[J]. 系统工程理论与实践 2009(04)
    • [11].2001-2015年我国来华留学生对经济增长贡献的弹性系数研究[J]. 高教探索 2017(12)
    • [12].努力弹性系数与成本同时扰动的闭环供应链协调应对研究[J]. 中国管理科学 2015(05)
    • [13].服务产品的服务水平弹性系数测定分析[J]. 中小企业管理与科技(下旬刊) 2012(04)
    • [14].可变弹性系数生产函数:基于因素导向的分析[J]. 统计与决策 2011(01)
    • [15].未来十年中国能源需保持5%的增长[J]. 广西电业 2013(03)
    • [16].平面S型微弹簧多轴向弹性系数分析[J]. 仪表技术与传感器 2014(04)
    • [17].基于偏离份额分析模型与弹性系数的城市竞争力研究——以江苏省为例[J]. 现代城市研究 2020(07)
    • [18].基于BP网络的钢芯铝绞线综合弹性系数计算[J]. 电力建设 2008(03)
    • [19].影响MEMS弹簧弹性系数的因素分析[J]. 机械工程师 2019(01)
    • [20].人民币汇率对内外资企业出口的差别研究[J]. 新经济 2013(29)
    • [21].要素配置调整对我国粮食劳动生产率的影响——来自玉米的实证[J]. 华中农业大学学报(社会科学版) 2020(06)
    • [22].城镇化对农业农村的多维度影响——基于省际面板数据实证研究[J]. 人文地理 2019(03)
    • [23].产业创新速度作用机制与门槛特征——以高技术产业为例[J]. 中国科技论坛 2017(08)
    • [24].中国经济指数:2013年12月再次下降[J]. 中国对外贸易 2013(12)
    • [25].弹性系数、行业特性与我国煤炭消费安全[J]. 改革 2012(08)
    • [26].辐射对称金字塔型剪纸的力学行为[J]. 物理学报 2020(09)
    • [27].中国经济指数:2013年11月下滑[J]. 中国对外贸易 2014(01)
    • [28].天津市区老龄化影响因素弹性系数变动分析[J]. 现代商贸工业 2013(19)
    • [29].六边形结构桥墩柔性防撞装置等效弹性系数研究[J]. 宁波大学学报(理工版) 2011(02)
    • [30].中国经济指数:1月上升[J]. 中国对外贸易 2014(03)

    标签：;  ;  ;  ;  

    基于微观粒子的固体弹性常数及尺寸效应研究
    下载Doc文档

    猜你喜欢

    © 2024 毕速过 版权所有 鄂ICP备12018319号-5