时滞混沌同步系统的构造与仿真研究

论文摘要

混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式,广泛存在于自然界和现实社会中。由于混沌信号具有宽频谱、似噪声等特点,使得混沌保密通信技术成为近年国际上高科技研究的一个新领域。常规低维混沌系统正的Lyapunov指数个数较少,在系统复杂性方面不高,因此保密性能不强。但采用高维的超混沌系统结构变得复杂,相应会增加同步的难度。由于时滞混沌系统的无穷维混沌特性,系统正的Lyapunov指数的个数不再局限于系统的维数,使之在安全通信中具有广阔的应用前景。本文以时滞混沌系统为研究对象,就时滞混沌系统的构造和同步开展了以下研究工作:（1）在混沌基本理论、混沌同步和保密通信理论的基础上,探讨了把时滞引入到已知的混沌系统构造出一个新的时滞系统的思想。通过引入时滞控制项、加入时滞线性扰动项和将非时滞项变形为时滞项三种方式引入时滞,构造了三类时滞系统,选择适当的时滞值使得时滞系统出现混沌现象,然后给出时滞系统的混沌特性判断方法,并对构造的新时滞系统的混沌特性进行验证。（2）对已知的混沌系统引入时滞控制项构造的时滞系统,研究了时滞τ与系统的平衡点稳定性的关系。计算出了时滞τ的取值范围,相应的平衡点的稳定性状况,以及系统的混沌特性的变化情况。（3）探讨了时滞混沌系统的两类同步问题:一类三维混沌系统自时滞混沌同步;一类参数不确定的时滞混沌系统的参数辨识与自适应完全同步、延迟同步。设计出了相应的同步方案,通过构造Lyapunov-krasovskii泛函进行理论证明和实验数值仿真,从而验证了同步方案的有效性。并用正弦和余弦信号实现保密通信应用。本研究通过对构造的三类时滞混沌系统的理论分析,构造的两类时滞混沌同步系统能实现满意的同步效果,为时滞混沌系统的保密通信研究提供了可靠的理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源与研究意义
• 1.2 混沌研究现状
• 1.2.1 混沌研究起源
• 1.2.2 混沌研究发展现状
• 1.3 本文的主要研究工作和结构安排
• 第二章 混沌的基本理论
• 2.1 混沌的基本简介
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的基本特征
• 2.1.3 混沌特性分析方法
• 2.2 四维Rossler 超混沌系统的特性分析
• 2.3 混沌同步与保密通信
• 2.3.1 混沌同步基本理论
• 2.3.2 混沌保密通信
• 2.4 本章小结
• 第三章 时滞混沌系统的构造研究
• 3.1 时滞系统的混沌判断分析
• 3.2 Mackey-Glass 系统的混沌验证
• 3.3 时滞混沌系统的实例构造
• 3.3.1 混沌系统中引入时滞控制项
• 3.3.2 混沌系统中加入时滞线性扰动项
• 3.3.3 混沌系统中非时滞项变形为时滞项
• 3.4 本章小结
• 第四章 具时滞控制项的三维混沌系统平衡点稳定性分析
• 4.1 三维混沌系统的平衡点分析
• 4.1.1 Lorenz 系统族介绍
• 4.1.2 Lü系统的平衡点分析
• 4.2 具有时滞控制项的Lü系统的平衡点分析
• 4.2.1 理论分析和证明
• 4.2.2 参数具体化计算步骤小结
• 4.2.3 实验数值模拟
• 4.3 本章小结
• 第五章 时滞混沌系统的同步
• 5.1 时滞混沌系统的同步稳定性判别方法
• 5.2 一类三维混沌系统的自时滞混沌同步
• 5.2.1 系统模型描述和同步控制器设计
• 5.2.2 Lü系统自时滞混沌同步控制器设计
• 5.2.3 Lorenz 系统自时滞混沌同步控制器设计
• 5.2.4 Chen 系统自时滞混沌同步控制器设计
• 5.2.5 数值仿真研究
• 5.2.6 保密通信应用
• 5.3 一类参数不确定时滞混沌系统的参数辨识与自适应同步
• 5.3.1 系统模型描述
• 5.3.2 完全同步控制器和参数自适应律的设计
• 5.3.3 延迟同步控制器和参数自适应律的设计
• 5.3.4 实例设计分析和仿真研究
• 5.3.5 保密通信应用
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果