论文摘要
近年来,对于周期外场中Ising模型非平衡态下动力学相变的研究引起了很多学者的广泛关注。尤其是1990年Tome和Oliviera等人应用平均场方法得到动力学Ising模型相变的相图后,这个课题更是引起了人们极大的兴趣。对于周期外场中动力学Ising模型非平衡态下动力学相变的研究方法主要分为两种：一种即平均场方法。该方法虽然简单,但是由于忽略了热力学涨落对动力学相变的影响结果不够准确。另一种方法即考虑了系统全部热力学涨落的蒙特卡罗方法。虽然这种方法精度高,结果准确,但是其模拟的结果受系统尺寸的限制,需要花费大量的时间。本文基于平均场方法和蒙特卡罗方法的利弊,提出利用相关有效场方法研究周期外场下动力学Ising模型非平衡态的动力学相变问题。相关有效场方法考虑了自旋间部分关联作用,即考虑了部分热力学涨落,因此其结果将优于平均场的结果。本文利用相关有效场理论推导出正弦周期外场下不同晶格结构的Ising模型所遵循的动力学方程。并给出各物理量如动力学序参量、动力学相关系数、磁滞回线的面积以及李亚普诺夫指数的计算表达式。利用Matlab强大的计算功能对动力学方程进行求解,得到系统的磁化强度,并画出系统的磁滞回线,计算出磁滞回线对称相和非对称相下磁滞回线的面积,发现不同的动力学相对应的动力学机制不同。本文还计算了动力学序参量,动力学相关系数等物理量随温度的变化关系,并与平均场方法得到的结果进行了比较。分析了不同配位数系统中热力学涨落对结果的影响。在定义了动力学相关系数的最小值为动力学相变点后给出了系统动力学相变的相图。分析了外场频率一定的情况下,不同配位数系统的动力学相变线,动力学三相点的变化趋势,主要分析了热力学涨落对一阶相变的影响。此外还给出了不同外场频率对动力学相图的影响,并与平均场方法及蒙特卡罗方法得到的相图进行了对比和分析。