论文摘要
本文对多复变数的几类全纯映照族进行研究,其中包括β型螺形映照的子族:α次殆β型螺形映照,α次β型螺形映照,α次强β型螺形映照;另外,本文还研究了α型螺形映照在几种算子作用下的不变性. 全文共分三章:第一章简要介绍本文用到的一些记号及定义,以及本文所使用的主要引理及本文的主要结果;第二章在复Banach空间X中单位球B上研究了:α次殆β型螺形映照的增长,掩盖定理及偏差上界;α次β型螺形映照的增长,掩盖定理及偏差上界;α次强β型螺形映照的增长,掩盖定理及偏差上界.第三章我们分别给出了α型螺形映照在有界星形圆型域Ωn,p2,…,pn,Ωp1,…,pn上关于算子φn,β2,γ2,…,βn,γn;φn,β2,…,βn的不变性,α型螺形映照在推广的Roper-Suffridge算子下的不变性. 本文的一些主要结果是在已有的结果上做更深入的研究与讨论,得到一些新的结果,从而推广了已有的结果.这样,本文的努力使得对这些子族的研究更趋于完善.
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