导读:本文包含了延拓法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性薛定谔特征值问题,搜索延拓法,玻色-爱因斯坦凝聚态,插值系数Legendre-Galerkin谱方法
延拓法论文文献综述
曾方青[1]（2019）在《求解非线性薛定谔特征值问题的搜索延拓法及其应用研究》一文中研究指出非线性薛定谔特征值问题在非线性光学、等离子体的离子声波、电子结构计算等现代科学领域具有广泛应用,但由于模型非线性、解的多重性与不稳定性等因素,其数值计算颇具挑战.本文设计了改进型搜索延拓法(SEM)求解非线性薛定谔特征值问题,实现了以稳定算法计算多个不稳定解的目标.该方法首先采用模型问题对应线性特征值问题的特征基的线性组合去搜索多解的初值;然后,在已有特征基的基础上适当增加特征基函数,用新的特征基的线性组合搜索更好的初值;接着,结合插值系数技巧与Legendre-Galerkin谱方法离散模型问题,得到一个形式简单的非线性代数方程组,因此,每步牛顿迭代的雅可比矩阵只需更新一个相对简单的矩阵;最后,用数值延拓法求解给定初值对应的解.该算法计算量小且具有谱精度.本文将其应用于玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的基态与激发态计算,有效模拟了不同势阱函数与参数情形下的玻色-爱因斯坦凝聚基态与多种激发态,并发现了基态与激发态解的一些有趣性质.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
唐烈峥,阮江军,陈柔[2]（2019）在《数值延拓法在非线性直流电场间接耦合计算中的应用》一文中研究指出高压直流设备的材料电导率取决于场强和温度的大小,高度非线性的电场分布可能导致数值求解的发散,而迭代初值的选择是计算收敛的关键之一。为此,提出了一种非线性直流电场间接耦合计算新方法,将原直流场问题转化为特定参数下的同伦方程,以削弱电导率的非线性为出发点,构造了2个具有明确物理意义的同伦方程,并采用数值延拓法对真解进行跟踪,从而扩大初始解的收敛域。以±200 kV直流模注型接头为例,利用数值延拓法结合Steffensen迭代公式计算得到了其电场分布,而采用传统间接耦合方法则会出现数值发散,最后对影响算法收敛性的迭代公式、同伦方程和延拓步长等因素进行了探讨。所提方法有助于提高非线性直流电场计算的大范围收敛性,可有效改善由迭代初值选取不当引起的数值发散问题。(本文来源于《电网技术》期刊2019年12期）
程正[3]（2018）在《基于改进延拓法和分岔理论的负荷特性对电压稳定性影响分析》一文中研究指出近年来,国内外电力系统的结构和运行方式变得越来越复杂,加上负荷种类和数量的急剧增长,电力系统也越来越接近其极限运行状态,这在很大程度上加大了维持系统电压稳定性的难度,电压稳定性问题日益突出。而负荷特性是影响系统电压稳定性因素中最关键的一环,电压稳定性问题实质上就是负荷稳定性问题。应用不同的负荷模型进行系统仿真和数值计算会得到不同甚至是截然相反的结论,因此,研究不同负荷模型在电压稳定性研究中的影响非常重要。目前追踪电力系统平衡解流形的传统延拓法和搜索分岔点的抛物插值法分别存在着局部失真严重和精度低的缺点。本文针对传统延拓法和分岔点搜索法的缺点,提出改进延拓法和类二分搜索法,并利用该方法分析负荷特性对电力系统电压稳定性的影响,主要研究内容如下:1)使用一种根据切向量夹角大小来改变步长的改进延拓法并结合自动改变同伦的算法来获取起始点,以典型的叁节点电力系统为对象,将改进延拓法和传统延拓法(Matlab/Matcont)追踪得到的平衡解流形进行比较,验证了改进延拓法的科学性,并指出改进延拓法在弯曲程度较高的区域追踪平衡解流形的效果要比传统延拓法(Matlab/Matcont)好。2)使用一种与二分法类似的搜索法来搜索叁节点电力系统的分岔点,并将搜索的结果与Matlab/Matcont搜索到的分岔点进行对比,验证了类二分搜索法的科学性和通用性,并指出类二分搜索法比常用的抛物插值法的搜索结果更加准确。3)研究了不同功率因数下典型静态负荷特性对电压稳定性的影响,指出静态负荷(恒功率、恒电流和恒阻抗)功率因数的提高,可以提高系统的有功功率传输极限,但同时其临界电压也随之增大;恒电流型负荷较恒功率型负荷不易失去电压稳定性,恒阻抗型负荷中不存在电压稳定性问题。4)研究了不同功率因数下典型动态负荷特性对电压稳定性的影响,指出使用机械暂态模型描述一般旋转性负荷时,只发生鞍结分岔现象不会出现霍普夫分岔;对于综合性负荷模型,随着功率因数的减小,临界电压随之下降,系统的最大机械功率也有所下降,但下降的幅度都不大。不同功率因数下单机-动态负荷(PQ模型)的平衡解流形上搜索到了鞍结分岔点,但没有搜索到霍普夫分岔点;单机-动态负荷(RL模型)的平衡解流形上既没有搜索到鞍结分岔点,也没有搜索到霍普夫分岔点,故其不存在电压稳定性方面的问题。(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
吕智林,杨再学,王先齐[4]（2018）在《基于曲率半径及两分搜索法的改进延拓法》一文中研究指出传统延拓法追踪电力系统平衡解流形存在局部失真严重和搜索分岔点计算量大、精度低的问题。针对这些问题,提出一种基于曲率半径及两分搜索法的改进延拓法。基于曲率半径的改进不仅在弯曲程度高的区域使平衡解流形的失真程度较小,而且在平坦区域具有较高的追踪速度;基于两分搜索法的改进简化了分岔点的搜索步骤、减小了计算量、提高了精度。以典型叁节点电力系统为例进行数值仿真实验,先应用自动改变同伦的算法从任意点获取平衡解流形起始点,再从不同的起始点追踪到多条纯数学理论下的平衡解流形,接着使用两分搜索法搜索平衡解流形上的分岔点,最后将所得结果与Matcont软件包、传统延拓法求解结果的对比分析,验证了所提方法的正确性和有效性。(本文来源于《电力自动化设备》期刊2018年03期）
何振鹏,朱志琪,谢海超,王雅文,李宗强[5]（2018）在《最近相似距离延拓法耦合平行延拓法抑制EMD端点效应》一文中研究指出在经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)中,综合考虑信号内部的规律性,在深入研究最近相似距离延拓法和平行延拓法的基础上,对EMD端点延拓方法进行了改进,通过计算信号内部波段与端点波段的相似距离,确定信号内部规律性的强弱。在信号内部规律性较强的情况下,采用最近相似距离延拓法,使信号两端最大程度地反应信号内在信息;在信号内部规律较弱的情况下,考虑到端点信号发生异常的情况,采用平行延拓法在信号端点进行预测延拓。为验证该方法,本研究通过仿真分析和滚动轴承故障进行研究,研究结果表明,改进后的EMD分解得到的IMF分量与原模拟信号分量的匹配距离分别为3.378 7、7.240 4、7.390 7,波形相似系数分别为0.999 9、0.997 7、0.903 4,边际谱频率在f_1=5 Hz的误差为6.2%,与直接延拓法、平行延拓法相比更准确,能有效地抑制EMD端点效应。该方法能提高信号分解精度,实现对故障特征的有效提取,为机械故障诊断提供参考依据。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2018年07期）
陈强强,陈志平,李芳[6]（2018）在《广义延拓法在GPS精密星历内插和外推中的应用》一文中研究指出利用精密星历解算卫星坐标是实现全球定位系统高精度差分定位的首要基础,受限于全球定位系统精密星历的采样时间间隔,为了得到任意时刻的卫星坐标,需要对全球定位系统精密星历数据做内插和外推处理。分析卫星位置随时间变化的规律后,采用广义延拓法对卫星的一段轨道构造以时间为坐标的内插和外推模型,在不引入较大位置误差的同时简化了卫星坐标的计算过程,并与拉格朗日插值法进行对比实验。研究结果表明,利用广义延拓法内插时误差小于5 cm,且在外推30 min内仍然能维持精度,明显优于拉格朗日插值法。(本文来源于《天文研究与技术》期刊2018年01期）
孙海龙,吕伟星,陈鑫,郑伟[7]（2017）在《解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用》一文中研究指出依据磁法数据处理中的解析延拓原理,对陕西省商洛市山阳县小河口镇工区的磁法勘探数据分别进行了上、下延拓:0.5、2、8、10 m及200、240、260、280、360 m的向上延拓,2、4、6、8 m的向下延拓。纵观磁异常等值线平面图可以发现,该区存在2处主要高值剩余磁异常区域,异常值分别介于80~170 n T与70~90 n T,规模分别为100 m*350 m(异常4)和230 m*250 m(异常3)。结合该范围地质填图成果,分析认为异常4是由位于约250m深处的矽卡岩脉引起的,而浅部干扰导致了异常3。该区解释延拓的应用表明向上延拓达到压制浅部干扰、突出深部异常,向下延拓压制深部干扰、相对突出浅部异常的目的。(本文来源于《中国煤炭地质》期刊2017年02期）
郭俊,吴开腾,张莉,夏林林[8]（2017）在《一种新的求非线性方程组的数值延拓法》一文中研究指出针对迭代过程中的Jacobi奇异问题,本文提出了一种新的数值延拓法.通过构造双参数同伦算子,采用可控条件和适当选取参数的方式克服Jacobi奇异性,并分析了方法的收敛性.最后,通过数值实验对比,验证了方法的可行性和优越性.特别是具有可调控越过Jacobi奇异(点、线、面)的优势,从而也在某种程度上解决了数值延拓法严重依赖于初值的问题.(本文来源于《计算数学》期刊2017年01期）
徐欢,徐小力,陈涛,左云波[9]（2016）在《基于能量匹配延拓法LMD端点效应处理》一文中研究指出局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法的端点效应会使该算法分解求出的各分量在端点附近产生一些变形,严重的时候会使数据产生失真。针对该问题,提出了能量匹配延拓法来抑制端点效应,并且通过计算信号分解前后的能量来衡量端点效应的影响大小。能量匹配延拓法,即从原始信号内部找出最符合信号趋势的波形对信号进行延拓,最大限度地维护信号的内在趋势。通过对仿真信号的分析,验证了该方法能有效抑制LMD方法中的端点效应问题。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
李志彬,刘宏立,马子骥,李艳福,肖小兵[10]（2016）在《斜率匹配波形延拓法抑制EMD端点效应》一文中研究指出提出一种抑制EMD端点效应的新方法——斜率匹配波形延拓法。该方法充分考虑了信号边缘处的变化趋势以及信号的内部特征,以信号端点处曲线的斜率作为参考,从信号内部寻找斜率最接近的子波进行匹配,根据匹配子波及其前后波形对信号端点进行波形延拓。仿真和实测信号的分析结果表明,该方法能够有效地抑制端点效应。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
延拓法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高压直流设备的材料电导率取决于场强和温度的大小,高度非线性的电场分布可能导致数值求解的发散,而迭代初值的选择是计算收敛的关键之一。为此,提出了一种非线性直流电场间接耦合计算新方法,将原直流场问题转化为特定参数下的同伦方程,以削弱电导率的非线性为出发点,构造了2个具有明确物理意义的同伦方程,并采用数值延拓法对真解进行跟踪,从而扩大初始解的收敛域。以±200 kV直流模注型接头为例,利用数值延拓法结合Steffensen迭代公式计算得到了其电场分布,而采用传统间接耦合方法则会出现数值发散,最后对影响算法收敛性的迭代公式、同伦方程和延拓步长等因素进行了探讨。所提方法有助于提高非线性直流电场计算的大范围收敛性,可有效改善由迭代初值选取不当引起的数值发散问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
延拓法论文参考文献
[1].曾方青.求解非线性薛定谔特征值问题的搜索延拓法及其应用研究[D].湖南师范大学.2019
[2].唐烈峥,阮江军,陈柔.数值延拓法在非线性直流电场间接耦合计算中的应用[J].电网技术.2019
[3].程正.基于改进延拓法和分岔理论的负荷特性对电压稳定性影响分析[D].广西大学.2018
[4].吕智林,杨再学,王先齐.基于曲率半径及两分搜索法的改进延拓法[J].电力自动化设备.2018
[5].何振鹏,朱志琪,谢海超,王雅文,李宗强.最近相似距离延拓法耦合平行延拓法抑制EMD端点效应[J].机械科学与技术.2018
[6].陈强强,陈志平,李芳.广义延拓法在GPS精密星历内插和外推中的应用[J].天文研究与技术.2018
[7].孙海龙,吕伟星,陈鑫,郑伟.解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用[J].中国煤炭地质.2017
[8].郭俊,吴开腾,张莉,夏林林.一种新的求非线性方程组的数值延拓法[J].计算数学.2017
[9].徐欢,徐小力,陈涛,左云波.基于能量匹配延拓法LMD端点效应处理[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2016
[10].李志彬,刘宏立,马子骥,李艳福,肖小兵.斜率匹配波形延拓法抑制EMD端点效应[J].西北大学学报(自然科学版).2016
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