论文摘要
本文讨论了交错环链补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质。设L是S3中的一个交错环链,将L投影到S2上,L的每个交叉点都对应一个“bubble”,用来体现L的交叉点性质。如果L有n个交叉点,则投影图就有n个“bubble”与之对应,从而在S3中构造了2个二维球面S+2和S-2。设F是S3-L中的不可压缩、分段不可压缩曲面,并且处于一般位置,则F∩S±2是一组简单闭曲线,而F与每个“bubble”交于一个马鞍形圆盘。称这组曲线和所有的马鞍形圆盘是曲面F的拓扑图,记为T。设C是拓扑图T的任意一条简单闭曲线,若在S+2（或S-2）上存在圆盘D,使得（?）D=C,且D的内部不与T的其他曲线相交,则称拓扑图T是简单的。如果拓扑图T存在一组房间,使得在该组房间中取出有限个进行图11和图12的变换得到的新图仍然是简单的,则称T是特殊简单的,并且该组房间称为特殊房间族。本文通过讨论F∩S±2的性质刻画了曲面的性质。设L是素的约化交错环链,F（?）S3-L是带边的曲面,而且每个边界分支都合痕于L的子午线。若F是不可压缩、分段不可压缩曲面,并且T（F）是特殊简单的,则曲面F的亏格是零。
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