周期循环随机需求下的MRP系统

论文摘要

物料需求计划（Material Requirement Planning,MRP）系统是现代物流系统中的一个重要分支,随机环境下关于MRP系统的研究近年来引起了学术界的极大关注,并且取得了一系列深刻的研究成果。随机需求下的物料需求计划是MRP研究中的重要问题,奠基性的研究由Grubbstr（o|¨）m于1996年完成。尽管这一研究刚刚起步,但是其研究领域和应用前景十分广阔,顿时,我们对这一领域产生了浓厚的兴趣。本文试图在周期循环需求下研究随机MRP系统的一些重要特征。本文的主要研究基于Yan,Wang,Bogataj的研究,Laplace变换、复分析、非线性规划以及随机过程是本文研究的主要工具。本文的主要结果如下:一、在需求为周期循环需求的条件下,利用复合Poisson过程、Laplace变换以及复分析中的极点理论,然后结合代数学中的多项式分解理论和方法,得到了外部累积需求期望值以及外部累积需求的Laplace变换。二、在MRP系统只有一个最终产品的条件下,研究了周期循环需求下MRP系统的各个重要数字特征如缺货、提前期以及生产批量的控制问题。以系统活动所产生的现金流的净现值为系统优化的目标函数,运用非线性规划问题中的Kuhn-Tucker条件,得到了最优生产计划,给出了最终产品的生产时刻和生产批量。三、进一步建立了更加贴近实际具有固定增长率的周期循环需求模型,同样利用复合Poisson过程、Laplace变换以及复分析理论,得到了其累积需求的期望值及其Laplace变换。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 1 基本概念和预备知识
• 1.1 Laplace变换
• 1.1.1 Laplace变换及其性质
• 1.1.2 单位脉冲函数和单位阶跃函数
• 1.2 基本方程
• 1.2.1 定义
• 1.2.2 内部累积需求
• 1.3 订购策略
• 1.3.1 适时适量（Lot-For-Lot,L4L）策略
• 1.3.2 定量订货（Fixed Order Quantity,FOQ）策略
• 1.3.3 定期订货（Fixed Period Requirement,FPR）策略
• 2 周期循环需求下的MRP系统
• 2.1 问题的提出
• 2.2 周期循环需求
• 2.2.1 需求模型
• 2.2.2 累积需求期望的Laplace变换
• 2.2.3 期望累积需求
• 2.2.4 期望缺货和期望可利用库存
• 2.3 决策变量
• 2.4 净现值与优化
• 2.5 数值例子
• 3 具有固定增长率的周期循环需求
• 3.1 问题的提出
• 3.2 具有固定增长率的周期循环需求
• 3.2.1 需求模型
• 3.2.2 累积需求期望的Laplace变换
• 3.2.3 期望累积需求
• 3.3 数值例子
• 参考文献
• 致谢