基于小波理论的汽车档位数据处理方法研究

论文摘要

小波分析及其应用作为数学和数字信号处理等领域的一个迅速发展的新兴学科,为这些领域提供了全新的视角并带来全新的思维方式和分析方法。它为数学领域的函数空间理论提供了一套逐渐逼近的子空间,这些子空间具有不同的逼近程度,并且逐渐逼近于全空间,从而可以通过具有不同精度和分辨率的一系列函数来对原函数进行逼近。它也为信号处理领域提供了一种时间和频率的局部分析方法,当时频窗进行变换时,时频宽度将做出相应的调整。小波理论经过多年在多个领域的的研究和应用中,使其理论更加成熟,从而引起更多专家的研究兴趣,推动小波理论的发展并且应用于更为广泛的领域中。从原始信号中将噪声滤除是信号处理的重要环节,现如今被广泛采用的方法如平滑、傅里叶分析等虽然能收到一定的去噪结果,但是在灵敏度、精度和速率等方面仍然无法得到令人满意的效果,并存在许多不足之处。小波分析由于能够同时完成在时域和频域内的信号分析,并能够对各种随时间变化的信号进行有效的分解,从而较好地完成信噪分离,最终获得比较满意的去噪效果。本文对小波分析在汽车档位数据处理的应用进行了深入的研究和探讨。汽车档位数据处理在进行发动机系统实验的过程中具有重要的作用,由发动机当前转速、车速可以确定出变速箱的当前档位。但信号采集过程中难免会掺杂噪声,本文采用小波去噪的方法对档位信号进行去噪分析以得到更准确的档位数据,并使用MATLAB编写程序实现了Haar小波,Symlets小波及阈值法相结合的去噪算法,得到了很好的效果。基于汽车档位信号处理中存在的问题,本文研究了小波理论和基于小波分析的去噪理论,对多种传统常用小波去噪方法如小波阈值去噪法、基于平稳小波的去噪方法以及基于小波包的去噪做以详细的分析并在MATLAB环境下进行了对比试验；并在理论研究的基础上将基于Haar小波,Symlets小波以及阈值法等几种小波去噪方法应用到汽车档位信号去噪中,并在MATLAB实验仿真平台上对汽车档位信号的去噪进行了实现。实验和仿真结果表明,基于小波分析的去噪方法,可以在保留了信号的原有特征的基础上对噪声起到一定的抑制作用,并进行了对比试验表明：在相同实验条件和参数下,与传统基于小波的阈值去噪法相比,通过上述几种小波相结合的去噪方法可以得到更好的去噪效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 小波理论的发展
• 1.3 小波理论在信号处理中的应用
• 1.4 本文的研究内容和主要工作
• 1.5 研究工具
• 第二章 小波理论
• 2.1 小波变换定义
• 2.1.1 离散小波变换
• 2.1.2 连续小波变换
• 2.1.3 快速小波变换
• 2.2 小波函数的分解和重构
• 2.2.1 正交镜像滤波器组
• 2.2.2 快速小波的分解
• 2.2.3 快速小波的重构算法
• 2.3 常用小波函数
• 2.3.1 Haar小波
• 2.3.2 Morlet小波
• 2.3.3 Marr小波
• 2.3.4 Daubechies（dnN）小波
• 2.3.5 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系
• 2.3.6 Meyer小波
• 2.3.7 其他小波
• 第三章 小波去噪在档位数据处理中的应用
• 3.1 小波降噪方法
• 3.2 小波降噪原理
• 3.3 信号和噪声的小波特性
• 3.3.1 带有噪声信号的数学表示方法
• 3.3.2 信号和噪声在小波变换下的特征
• 3.4 阈值方法的小波去噪
• 3.4.1 阈值方法的小波去噪原理
• 3.4.2 小波阈值去噪法MATLAB实验仿真分析
• 3.5 基于平稳小波去噪的应用
• 3.5.1 平稳小波原理
• 3.5.2 平稳小波去噪法MATLAB实验仿真分析
• 3.6 小波包降噪方法
• 3.6.1 小波包分析
• 3.6.2 基于小波包去噪的MATLAB仿真分析
• 第四章 基于MATLAB的档位数据处理实验
• 4.1 MATLAB中的小波去噪方法
• 4.2 实验过程
• 第五章 总结和展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间研究成果