多属性决策的若干问题研究

论文摘要

多属性决策是决策理论和现代科学决策的重要内容,广泛应用于工程设计、社会生活、经济管理、军事等方面。多属性决策理论与方法的研究具有重要的现实意义。本文探讨了多属性决策的一些方法,主要成果如下:(1)提出了一些基于简单加权法的多属性决策的灵敏度分析算法。首先提出了一种新的当一个或多个属性权重扰动时其余权重变化的方法,同时还讨论了当一个权重扰动时其余权重保持排序不变时的扰动范围;给出了一种基于属性值规范化的情况下的属性值扰动界的算法;给出了当各方案的属性值和属性权重都发生变化时,为使原方案的排序结果不变,属性权重和属性值的一个扰动上界。(2)讨论了有概率分布的区间数型多属性决策问题。列出了有概率分布的区间数的运算公式。得出了两个密度函数是均匀分布的区间数四则运算后不服从均匀分布的结论,并用仿真进行了证明。提出了一种新的区间数比较大小方法,着重分析了密度函数是均匀分布和非均匀分布区间数的比较大小,最后通过仿真对两种区间数比较大小的方法进行了比较,在此基础上提出了有概率分布的区间数型多属性决策的一般计算方法。(3)研究了给出方案偏好的多属性决策问题。针对方案的偏好值分别为效用值、互反判断矩阵的情况,提出新的转换公式,建立模型,得到属性权重值及方案的排序。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 多属性决策基本概念
• 1.1.1 决策矩阵的规范化
• 1.1.2 属性权重的确定
• 1.1.3 方案的综合排序
• 1.2 多属性决策研究的历史和现状
• 1.3 多属性决策的主要研究方向
• 1.4 本文工作摘要
• 第二章 属性权重和属性值的灵敏度分析
• 2.1 灵敏度分析的方法和意义
• 2.2 灵敏度分析的现状
• 2.3 部分权重扰动后其余权重的变化量
• 2.3.1 部分权重扰动时其余权重的变化情况
• 2.3.2 算例
• 2.3.3 结论
• 2.4 属性权重和属性值扰动界的一个算法
• 2.4.1 属性权重扰动界
• 2.4.2 算例
• 2.4.3 属性值的扰动界
• 2.4.4 结论
• 2.5 由一个属性值的扰动界求其余属性值的扰动界
• 2.6 属性值、属性权重的一个扰动上界
• 2.6.1 有关定义
• 2.6.2 属性值的一个扰动上界
• 2.6.3 属性权重变化的一个扰动上界
• 2.6.4 算例
• 2.6.5 结论
• 第三章 有概率分布的区间数型不确定性多属性决策
• 3.1 区间数的基本定义
• 3.2 区间数大小比较的方法研究
• 3.3 有概率分布的区间数
• 3.3.1 研究现状及意义
• 3.3.2 基本假设
• 3.3.3 密度函数为均匀分布的区间数的基本运算
• 3.3.4 算例
• 3.3.5 仿真验算
• 3.3.6 密度函数为正态分布的区间数
• 3.4 一种新的区间数比较大小方法的探讨
• 3.4.1 基本假设
• 3.4.2 密度函数为均匀分布的区间数大小比较
• 3.4.3 密度函数为非均匀分布的区间数大小比较
• 3.4.4 结论
• 3.5 区间数大小方法比较
• 3.5.1 方法比较
• 3.5.2 仿真算例
• 3.6 有概率分布的区间数型不确定性多属性决策方法
• 3.6.1 基本步骤
• 3.6.2 算例
• 第四章 对方案有偏好的多属性决策方法
• 4.1 对方案的偏好值为互反判断矩阵的情形
• 4.2 对方案的偏好值为效用值的情形
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文