论文摘要
本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法，即对对流部分沿特征线方向进行离散，以消除流动锋线前沿的数值弥散现象，保证格式的稳定性；而对扩散部分采用扩展混合有限元方法，同时高精度逼近未知函数，未知函数的梯度及伴随向量函数。理论分析表明，该方法是稳定的，具有最优L2逼近精度。数值例子进一步说明了该方法的有效性。其次讨论了对流占优问题稳定化的扩展混合元数值模拟。把稳定化的思想与扩展混合元方法相结合，既可以高精度逼近未知函数，未知函数的梯度及伴随向量函数，又能保证格式的稳定性。理论分析表明，此方法是有效的，具有最优L2逼近精度。
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标签：方程论文; 拟线性对流占优扩散方程论文; 稳定化论文; 扩展特征混合有限元方法论文; 最优误差估计论文;