两类非线性发展方程的精确解

论文摘要

本文主要研究精确求解非线性发展发程的达布变换方法和Hirota双线性方法．第一部分介绍了达布变换和达布阵的基本理论，以此为基础构造了与一个3×3谱问题相联系的一个耦合方程的达布变换，并且以u=v=0作为种子解，利用此达布变换得到此耦合方程的精确解并选择适当参数做出了精确解的图像；第二部分利用Hirota双线性方法构造出Mel’nikov方程的双线性形式，并以摄动法得到Mel’nikov方程的新N孤子解，最后选择适当参数做出了精确解的图像．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 一个耦合方程的达布变换和精确解
• 1 达布变换
• 2 精确解
• 第三章 Mel’nikov方程的N孤子解
• 参考文献
• 致谢