二维梯形空腔流的格子Boltzmann模拟

论文摘要

格子Boltzmann (LB)方法是一类新型的借助于微观模型来模拟输运现象的宏观行为的介观方法。与传统算法相比较,因其简单性、局部性、天然的并行性和能够处理复杂的边界问题已成为模拟复杂流动现象的有力工具。近年来,格子Boltzmann方法已经成功的应用到很多领域,如:湍流、多孔介质流、多相流、反应和燃烧系统、粒子悬浮流、磁流体力学等。空腔流的模拟是计算流体力学中的经典试验问题,也是测试算法有效性最常用的问题之一。到目前为止,对几何形状简单的空腔流问题的研究已经比较完善了,例如方腔流、矩形空腔流等等,但对于几何形状比较复杂的空腔流问题却研究得比较少。本文将Guo等提出的不可压格子Boltzmann模型应用到2维梯形空腔流中进行模拟。因梯形空腔的复杂边界,在处理边界问题时,我们采用了Guo等提出的曲边界处理方法进行处理。选取的雷诺数(Re)在100到15000之间。本文讨论了等腰梯形空腔和直角梯形空腔中,雷诺数的变化及梯形顶角θ的改变对空腔内的流动现象,即出现的涡的强度、位置及个数的影响。随着雷诺数的增加,空腔中的流动现象越来越复杂,出现的涡也越来越多;当顶角θ超过某个值后,空腔底部出现的涡开始分裂为两个小涡。另外等腰梯形空腔流和直角梯形空腔流都在Re≤7500时呈现稳态流动,在Re=10000时,流动呈现周期性,在Re=12500、15000时,出现非稳态流动。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 格子Boltzmann 方法概述
• 1.3 本文研究工作介绍
• 2 不可压LBGK 模型及边界处理
• 2.1 引言
• 2.2 LBGK 模型介绍
• 2.3 不可压LB 模型
• 2.4 边界处理
• 3 梯形空腔流问题的LB 方法模拟
• 3.1 引言
• 3.2 等腰梯形的空腔流问题
• 3.3 直角梯形的空腔流问题
• 4 总结和展望
• 致谢
• 参考文献