首中时及其在新型期权定价中的应用

论文摘要

本文首先简要介绍了期权定价理论的产生和发展,其次介绍了期权定价理论的数学理论基础知识,再次描述了Black-Scholes期权定价模型并对这一模型进行了修正,得到了欧式或有债权的一般公式,最后计算得出了两类新型期权的定价公式。第一章介绍了期权定价理论的产生和发展:传统的期权定价理论及Black-Scholes期权定价模型,同时简要介绍了国内外学者在这一领域所取得的成果。第二章介绍了期权定价的理论基础知识:随机过程论中的鞅,布朗运动,Ito随机积分、Ito公式与Girsanov定理等,并且用数学符号及公式描述了金融市场的基本内容.第三章首先介绍了Black-Scholes期权定价公式,包括它的原始论文的介绍和五种推导的方法;然后简要介绍了在以后的研究工作中,人们对Black-Scholes模型进行的推广和扩展;在本章最后一节,作者首先推导了基于支付连续红利率股票衍生证券所满足的微分方程,再讨论了Black-Scholes模型的一般情形,利用随机分析中的鞅方法得到欧式或有债权的一般公式,并讨论了欧式买权和卖权定价及平价关系。第四章讨论了一种欧式回望期权,以及变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价问题.文章（1） 根据首中时的性质,将求标的资产价格的密度函数转化为求首中时的密度函数,再利用Laplace逆变换求得首次击中障碍时刻的概率分布函数（障碍为常数）,最后利用数学期望求出固定执行价格的欧式回望看涨期权的定价;（2） 利用Laplace逆变换求得障碍随时间变化时首中时的概率分布函数,从而获得标的资产价格的密度函数,再利用等价鞅测度变换以及期望得到变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的价值.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章绪论
• §1. 1期权定价理论的产生与发展
• §1. 2期权定价理论的近期发展
• 第二章随机过程及金融市场基本概念与理论初步
• §2. 1鞅论基础知识
• §2. 2布朗运动基础理论
• §2. 3It（?）随机积分，It（?）公式与Girsanov定理
• §2. 4金融市场的基本概念
• 第三章Black-Scholes期权定价模型及其修正
• §3. 1Black-Scholcs（1973） 原始论文的简要介绍
• §3. 2五种推导Black-Scholcs公式的方法
• §3. 3Black-Scholcs期权定价模型的扩展与推广
• §3. 4Black-Scholcs期权定价公式的修正
• 第四章首中时在新型期权定价中的应用
• §4. 1资产价值过程首中时的概率分布
• §4. 2固定执行价格的回望期权的定价
• §4. 3变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价
• 结论
• 参考文献
• 硕士期间发表的论文
• 致谢
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