论文摘要
设H是可分的复Hilben空间，L（H）表示H上的有界线性算子的全体。文章中在被解析截面张控制的截面的集合中定义运算，使之成为一代数。从而证明了该代数与Cowen-Douglas算子的换位代数代数同构。并从几何方面证明了若T1，T2∈Bn（Ω），γ1为ET1的解析截面张，则T1～T2当且仅当存在可逆算子X∈G（H），使得Xγ1为ET2的解析截面张。从而从几何方面对Cowen-Douglas算子进行相似分类。本文共分为四部分，其中第一部分引言部分讲述了本文的选题背景，对已有的工作进行扼要的介绍；第二部分介绍本文用到的一些结论和相关概念；第三部分由第二部分的一些结论得出主要结果从而对Cowen-Douglas算子从几何上进行相似分类；第四部分总结了本文的主要结论。
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