PID参数对控制系统稳定性影响的研究

论文摘要

在工程实际中,应用最为广泛的控制规律为PID控制。一切控制品质的好坏都是建立在系统稳定的基础上。因此对PID控制系统的稳定性研究工作在工控领域具有重要意义。本文分析了PID控制系统的稳定性研究现状。目前的稳定性研究工作主要集中在求取参数kp,ki,kd稳定域和控制对象的参数适用范围上。针对这种现状,本文将研究工作放在确定PID控制周期Ts的稳定域上。本文先建立PID控制系统的模型,通过仿真直观描述了控制周期Ts对系统稳定性的影响关系。接着用Z变换法和双线性变换法得到系统的闭环特征方程。然后从闭环特征方程入手,提出两种求取Ts稳定域的方法。方法一虽然能求出Ts的稳定范围,但是计算量大,而且存在误差。而方法二提出的Ts稳定域求取算法,经过实例仿真验证,被证明即简单快捷又精确实用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景和意义
• 1.2 本文工作
• 第二章 PID 基本理论
• 2.1 PID 控制的原理和特点
• 2.2 PID 控制器的参数整定
• 2.3 小结
• 第三章 连续PID 调节器与数字PID 控制器
• 3.1 连续型PID 调节器
• 3.1.1 调节器的调节规律
• 3.1.2 PID 调节器的阶跃响应和频率特性
• 3.2 数字PID 控制器
• 3.2.1 理想PID 控制算法
• 3.2.2 实际PID 控制算法
• 3.2.3 改进型数字PID 控制算法
• 3.2.4 数字PID 控制器采样周期的经验选择
• 3.3 小结
• 第四章 模型的建立
• 4.1 连续系统的数学模型的建立
• 4.2 离散系统数学模型的建立
• 4.2.1 “等价离散化设计”方法下的简化模型
• 4.2.2 计算机控制系统典型结构
• 4.3 小结
• 第五章 PID 控制系统的稳定性研究现状
• 5.1 连续PID 稳定域分析
• 5.2 连续系统对象参数的稳定域的求取
• 5.3 离散系统的稳定性分析
• 5.4 小结
• 第六章 离散PID 系统控制周期Ts 的确定
• 6.1 控制周期对系统稳定性的影响
• 6.2 控制周期、被控对象延迟时间与闭环特征方程
• 6.3 通过稳定性判据确定控制周期的方法
• 6.3.1 双线性变换的劳斯稳定判据
• 6.3.2 z 变换法的朱利稳定判据
• 6.4 一种新的确定控制周期的方法
• 6.4.1 闭环特征方程的简化
• 6.4.2 朱利稳定判据分析
• 6.4.3 朱利表的快速算法
• 6.4.4 实例验证
• 6.4.5 控制周期的选取对控制品质的优化
• 6.5 小结
• 第七章 结论
• 7.1 论文总结
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果