一类高阶非线性中立时滞微分方程组的大范围可解性

论文摘要

这篇论文研究了一类形如下面的高阶非线性中立时滞微分方程组,其中n和l都是正整数,当i , j∈{1,2,...,l},1≤m≤n-1时,并且得到了这个方程组的不可数多个有界正解的存在性结论,以四个定理的形式给出。在这四个定理的证明中分别构造了不同的函数,根据所列的条件,利用著名的Krasnoselskii不动点定理, Schauder不动点定理, Sadovskii不动点定理和Banach压缩映射原则,证明了这些函数拥有不动点,并证得了这些不动点就是上述微分方程组的解,最终根据所构造函数不同,解就不同,说明上述方程组拥有不可数多个解,进而获得了上述方程组的大范围可解性。同时,这些结论推广、改进和提高了参考文献[4]中的定理1,[5]中的定理2.1,[9]中的定理2.1,[10]中的定理2.1和2.2,以及[20]中的定理1至定理4.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1.Introduction and preliminaries
• 2.Existence of uncountably many bounded positive solutions
• Theorem 2.1
• Theorem 2.2
• Theorem 2.3
• Theorem 2.4
• Remark 2.1
• References
• 致谢