对几种分布参数的贝叶斯估计

论文摘要

在本篇综述报告中,分别对双指数分布族的刻度参数及Weibull分布的损失函数以及风险函数的Bayes估计和EB估计,以及截尾试验下指数分布的Bayes估计等相关理论进行了综述。首先,本文对双指数分布的刻度参数用LINEX损失函数的EB估计,以及估计的收敛速度和估计的相关性质进行了综述。然后,对于Weibull分布在共扼先验分布下参数估计的损失函数的Bayes估计和风险函数的Bayes估计,以及其相应的合理性和保守性的理论进行了综述。最后,综述了在指数分布下先验分布为B(a,6)分布时,参数λ的Bayes估计。

论文目录

• 内容提要
• 前言
• 第一章 Bayes估计方法及经验Bayes估计方法
• 1.1 贝叶斯估计方法
• 1.2 先验分布的选取
• 1.3 经验贝叶斯估计方法及收敛速度
• 第二章 LINEX损失下双指数分布刻度参数的经验Bayes估计
• 2.1 LINEX损失函数的介绍
• 2.2 LINEX损失下参数的Bayes估计
• 2.3 引理
• 2.4 定理及证明
• 2.5 例子
• 第三章 Weibull分布参数估计的损失函数的Bayes估计与风险函数的Bayes估计
• 3.1 损失函数的Bayes估计
• 3.2 风险函数的Bayes估计
• 3.3 保守性的定理及证明
• 3.4 估计的合理性
• 3.5 例子
• 第四章 截尾试验下指数分布的Bayes估计
• 4.1 产品的寿命分布与试验模型
• 4.2 引理
• 4.3 定理及证明
• 第五章 结语
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢