本文主要研究内容
作者宋轶凡（2019）在《DAEM算法的Aitken加速以及其在VaR值计算中的应用》一文中研究指出：统计推断通过推断潜在分布的性质来协助人们全面认知总体。参数估计是统计推断的一个重要组成部分,完全数据对参数估计来说是十分重要的。然而,在实际生活中,我们通常会遇到大量的缺失数据,隐变量模型是用来解决这一难题的有力工具。隐变量,也就是潜变量,就是那些不能直接观测但可以通过观测数据来推断其性质的变量。极大似然估计是参数估计的重要方法之一。然而当模型比较复杂时,我们通常无法得到极大似然估计的显示解。期望最大化(EM)算法就是一种用在当无法直接求解方程的情况时找到局部最大似然参数的迭代算法。由于EM算法良好的收敛性和稳定性,它受到了学术界和工业界的广泛关注。然而,EM算法也有收敛速度慢和局部最优等缺点。许多学者在改进EM算法方面做出了贡献。其中,确定性退火EM(Deterministic Annealing EM)算法在1998年由Naonori Ueda和Ryohei Nakano[46]提出,其主要目的是为了克服EM算法局部最优的问题。作者通过最大熵和控制退火过程提出了一个新的关于“温度”的后验密度。由于隐变量模型应用广泛,EM算法的应用场景十分丰富。风险度量领域是EM算法的一个重要的应用场景。1997年,JP摩根(J.P.Morgan)首次提出了风险价值度(va.lue-at.-risk)VaR方法:VaRα(X)= inf{x ∈ R:P[X≤,X]>α} = Fx-1(α)其含义可简单表述为:在接下来的一段时间内,损失不会超过VaR的概率是α。VaR试图对金融机构的资产组合提供一个单一风险度量,而这一度量恰能体现金融机构的整体风险。在实际中金融数据表现出明显的尖峰厚尾特征,所以使用合适的分布去拟合它就显得至关重要。Za.ngari[54]提出使用二元混合高斯模型(Gaussian Mixed Model)GMM来拟合厚尾分布。Venkataraman[55]提出了一种使用二元混合高斯模型估计VaR的方法。Zhang[58]提出了一些改进措施。在这些改进中,毫无疑问都要使用EM算法来对其参数进行估计求解。因此,有关EM改进算法的研究对VaR值的计算具有重要意义。本文将Ait.ken加速法应用在确定性退火EM(Det.erministic Annealing EM)算法上,通过一个二元混合正态分布的算例验证使用Aitken方法可以减少DAEM算法的循环次数,从而对DAEM算法进行加速。然而,由于Aitken加速法不太稳定等缺陷,DAEM-Aitken算法不能得到广泛推广。最后本文将DAEM算法应用在VaR值计算上,我们使用1999年到2018年上证综指(000001.SH)和标普500(SPX.GI)的日收盘价数据,应用DAEM算法对损失数据的分布进行拟合从而求得中国市场和美国市场的CVAR和VAR值。首先计算了满足BIC准则下的VaR值和CVaR值,对中国市场和美国市场在经济向好和极端情形下的均值、方差、发生概率等方面进行了分析比较,得到了中国市场存在更大风险的结论。然后通过改变分布个数,同样的在均值、方差、发生概率三个维度对中国市场和美国市场的金融市场进行对比,同样的得到了类似结论。
Abstract
tong ji tui duan tong guo tui duan qian zai fen bu de xing zhi lai xie zhu ren men quan mian ren zhi zong ti 。can shu gu ji shi tong ji tui duan de yi ge chong yao zu cheng bu fen ,wan quan shu ju dui can shu gu ji lai shui shi shi fen chong yao de 。ran er ,zai shi ji sheng huo zhong ,wo men tong chang hui yu dao da liang de que shi shu ju ,yin bian liang mo xing shi yong lai jie jue zhe yi nan ti de you li gong ju 。yin bian liang ,ye jiu shi qian bian liang ,jiu shi na xie bu neng zhi jie guan ce dan ke yi tong guo guan ce shu ju lai tui duan ji xing zhi de bian liang 。ji da shi ran gu ji shi can shu gu ji de chong yao fang fa zhi yi 。ran er dang mo xing bi jiao fu za shi ,wo men tong chang mo fa de dao ji da shi ran gu ji de xian shi jie 。ji wang zui da hua (EM)suan fa jiu shi yi chong yong zai dang mo fa zhi jie qiu jie fang cheng de qing kuang shi zhao dao ju bu zui da shi ran can shu de die dai suan fa 。you yu EMsuan fa liang hao de shou lian xing he wen ding xing ,ta shou dao le xue shu jie he gong ye jie de an fan guan zhu 。ran er ,EMsuan fa ye you shou lian su du man he ju bu zui you deng que dian 。hu duo xue zhe zai gai jin EMsuan fa fang mian zuo chu le gong suo 。ji zhong ,que ding xing tui huo EM(Deterministic Annealing EM)suan fa zai 1998nian you Naonori Uedahe Ryohei Nakano[46]di chu ,ji zhu yao mu de shi wei le ke fu EMsuan fa ju bu zui you de wen ti 。zuo zhe tong guo zui da shang he kong zhi tui huo guo cheng di chu le yi ge xin de guan yu “wen du ”de hou yan mi du 。you yu yin bian liang mo xing ying yong an fan ,EMsuan fa de ying yong chang jing shi fen feng fu 。feng xian du liang ling yu shi EMsuan fa de yi ge chong yao de ying yong chang jing 。1997nian ,JPma gen (J.P.Morgan)shou ci di chu le feng xian jia zhi du (va.lue-at.-risk)VaRfang fa :VaRα(X)= inf{x ∈ R:P[X≤,X]>α} = Fx-1(α)ji han yi ke jian chan biao shu wei :zai jie xia lai de yi duan shi jian nei ,sun shi bu hui chao guo VaRde gai lv shi α。VaRshi tu dui jin rong ji gou de zi chan zu ge di gong yi ge chan yi feng xian du liang ,er zhe yi du liang qia neng ti xian jin rong ji gou de zheng ti feng xian 。zai shi ji zhong jin rong shu ju biao xian chu ming xian de jian feng hou wei te zheng ,suo yi shi yong ge kuo de fen bu qu ni ge ta jiu xian de zhi guan chong yao 。Za.ngari[54]di chu shi yong er yuan hun ge gao si mo xing (Gaussian Mixed Model)GMMlai ni ge hou wei fen bu 。Venkataraman[55]di chu le yi chong shi yong er yuan hun ge gao si mo xing gu ji VaRde fang fa 。Zhang[58]di chu le yi xie gai jin cuo shi 。zai zhe xie gai jin zhong ,hao mo yi wen dou yao shi yong EMsuan fa lai dui ji can shu jin hang gu ji qiu jie 。yin ci ,you guan EMgai jin suan fa de yan jiu dui VaRzhi de ji suan ju you chong yao yi yi 。ben wen jiang Ait.kenjia su fa ying yong zai que ding xing tui huo EM(Det.erministic Annealing EM)suan fa shang ,tong guo yi ge er yuan hun ge zheng tai fen bu de suan li yan zheng shi yong Aitkenfang fa ke yi jian shao DAEMsuan fa de xun huan ci shu ,cong er dui DAEMsuan fa jin hang jia su 。ran er ,you yu Aitkenjia su fa bu tai wen ding deng que xian ,DAEM-Aitkensuan fa bu neng de dao an fan tui an 。zui hou ben wen jiang DAEMsuan fa ying yong zai VaRzhi ji suan shang ,wo men shi yong 1999nian dao 2018nian shang zheng zeng zhi (000001.SH)he biao pu 500(SPX.GI)de ri shou pan jia shu ju ,ying yong DAEMsuan fa dui sun shi shu ju de fen bu jin hang ni ge cong er qiu de zhong guo shi chang he mei guo shi chang de CVARhe VARzhi 。shou xian ji suan le man zu BICzhun ze xia de VaRzhi he CVaRzhi ,dui zhong guo shi chang he mei guo shi chang zai jing ji xiang hao he ji duan qing xing xia de jun zhi 、fang cha 、fa sheng gai lv deng fang mian jin hang le fen xi bi jiao ,de dao le zhong guo shi chang cun zai geng da feng xian de jie lun 。ran hou tong guo gai bian fen bu ge shu ,tong yang de zai jun zhi 、fang cha 、fa sheng gai lv san ge wei du dui zhong guo shi chang he mei guo shi chang de jin rong shi chang jin hang dui bi ,tong yang de de dao le lei shi jie lun 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山东大学的宋轶凡，发表于刊物山东大学2019-07-16论文，是一篇关于算法论文,加速法论文,算法论文,风险度量论文,山东大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山东大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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