论文题目: 球面数值流形方法及其在地壳运动中的应用研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 大地测量学与测量工程
作者: 陈庭
导师: 刘经南,许才军
关键词: 全球定位系统,地壳形变,球面数值流形,数值模拟,位移场,应力场
文献来源: 武汉大学
发表年度: 2005
论文摘要: 以甚长基线干涉测量（VLBI）、卫星激光测距（SLR）、全球定位系统（GPS）和差分合成孔径雷达干涉（D-InSAR）等新兴的空间对地观测技术为代表的现代大地测量为监测和研究地壳运动提供了新途径。大地测量参与地壳形变的主要技术GPS可以10-9的精度监测点距几十至几百公里不同尺度范围的地壳地表运动和形变,用VLBI和SLR技术可以测定相距数千里的全球板块运动;现代精密重力仪可以微伽的精度测定重力场的变化。通过这些运动信息的数据处理,可以直观地描述地壳运动规律。然而地表的地壳运动是地球深部动力学过程的一种表象,研究地壳运动,需要结合地质、地球物理等资料,探讨构造运动的动力学机制,研究构造运动的力源。 地球物理、地质等学科的观测结果提供的是几十年至上百万年的空间上不连续的资料;虽然GPS观测网络越来越多,但相对于广袤的的大陆来说测站数仍严重不足,同时由于GPS观测主要以地震监测和预报为目的,测站分布多位于一些主断裂或构造活跃地区,地理分布极不均匀,许多地域受观测条件限制而成为观测盲区。因此,要获得特定块体或区域的地壳位移场和应力场的连续图像,必须要借助数理方法,由已知测站的观测得来的速度或位移来推求未被GPS观测覆盖地区的形变位移,并进而作应力分析。 在已有数值模拟工具当中,有限元法因其适用性广、解算过程规范而得到广泛的应用,已成为解决数值正反演问题的主要工具。非连续变形分析方法（DDA）中所有单元是被不连续缝所包围的隔离块体,对每个块体允许有位移和变形,块体间允许有滑移。非连续变形分析方法侧重于处理不连续的问题,它要求区域内所有块体都是被完全分割开的。 本文提出了利用数值流形方法进行地壳形变的数值模拟。数值流形方法是利用现代数学“流形”的有限覆盖技术建立起来的。有限覆盖是由物理覆盖和数学覆盖组成,通过它可以处理连续问题和非连续问题,解决了有限元只能计算连续和非连续变形分析方法侧重于不连续问题的不足,这两种方法都是数值流形方法的特例。 本文最主要的工作是将数值流形方法从平面扩展到了球面,以适应模拟大范围地壳运动和形变的要求。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 地壳运动的数值模拟方法
1.3 数值流形方法的概述
1.4 本文研究的主要内容
第二章 球面数值流形方法的一般有限覆盖
2.1 球面一般有限覆盖的覆盖函数、权函数及平衡方程式
2.1.1 覆盖函数、权函数
2.1.2 平衡方程式
2.2 球坐标系中弹性力学的基本方程组
2.3 球面一般有限覆盖的单元应变公式
2.4 球面一般有限覆盖的单元刚度矩阵
2.5 球面一般有限覆盖的单元初应力矩阵
2.6 球面一般有限覆盖的单元点荷载矩阵
2.7 球面一般有限覆盖的单元体荷载矩阵
2.8 球面一般有限覆盖的单元惯性矩阵
2.9 位移观测量对单元运动和变形的约束
2.10 本章小结
第三章 球面一般有限覆盖接触的进入理论
3.1 球面一般有限覆盖的接触定义
3.2 球面一般有限覆盖接触的进入线
3.3 球面一般有限覆盖对下一时间步的接触传递
3.4 球面一般有限覆盖的法向接触矩阵
3.5 球面一般有限覆盖的切向接触矩阵
3.6 球面一般有限覆盖的摩擦力的处理
3.7 本章小结
第四章 球面三角形网格下的有限覆盖及其单元矩阵
4.1 球面三角形网格下单元的位移应变和平衡方程式
4.1.1 球面三角形网格下单元的位移
4.1.2 权函数
4.1.3 球面三角形网格下单元的应变公式
4.1.4 平衡方程式
4.2 球面三角形网格下单元的刚度矩阵
4.3 球面三角形网格下单元的初应力矩阵
4.4 球面三角形网格下单元的点荷载矩阵
4.5 球面三角形网格下单元的体荷载矩阵
4.6 球面三角形网格下单元的惯性力矩阵
4.7 位移观测量对单元运动和变形的约束
4.8 本章小结
第五章 球面三角形网格下有限单元覆盖接触的进入理论
5.1 球面三角形网格下有限单元覆盖的接触和运动学
5.2 球面三角形网格下有限单元覆盖的法向接触矩阵
5.3 球面三角形网格下有限单元覆盖的切向接触矩阵
5.4 摩擦力的处理
5.5 本章小结
第六章 球面数值流形方法软件设计及实现
6.1 球面数值流形方法软件的模型
6.2 球面数值流形方法软件设计时考虑的基本假定和约束
6.2.1 球面数值流形方法模型的一些假定
6.2.2 球面数值流形模型的覆盖单元运动学的约束条件
6.2.3 球面数值流形方法软件中关于加减弹簧的原则
6.2.4 基于大位移分析的时间步
6.2.5 开-合迭代
6.3 软件设计流程图
6.4 球面数值流形软件设计简介
6.4.1 球面数值流形软件所需要的数据资料
6.4.2 球面数值流形软件的运行环境
6.5 算例
6.6 本章小结
第七章 川滇地区地壳形变的数值模拟研究
7.1 川滇地区地质地震概况
7.1.1 川滇地区的主要地质构造情况
7.1.2 川滇地区的地壳运动观测
7.2 用球面数值流形模拟川滇地区地壳运动速度场和应力场变化
7.2.1 川滇地区构造骨架的确定和模型参数的选取
7.2.2 模拟方案及结果
7.3 数值模拟结果的讨论与分析
7.4 本章小结
第八章 结束语
参考文献
攻读学位期间发表的主要学术论文及参加的主要科研项目
致谢
发布时间: 2006-03-27
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